第一章 磁路1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？

答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为 l Rm ，单位： A A Wb1-2

铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？

答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损 耗。经验公式 ph Ch

fBmV 。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的 n 体积及磁化强度有关；

涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的 损耗。经验公式 ph C Fe f 1.3 Bm

G 。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有 2 关。1-3 图示铁心线圈， 已知线圈的匝数 N1000， （铁心由 0.35mm 的 DR320 铁心厚度为 0.025m ， 硅钢片叠成） 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为 0.93，不计漏磁，试计 算：1 中间心柱的磁通为 7.5 10 4 Wb，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流； 2

考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称 可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况: 铁心、气隙截面 A A 0.025 1.25 10 2 0.93m 2 2.9 10 4 m 2

考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数 气隙长度 l 2 5 104 m 7 .5 铁心长度 l 1.25 2 5 1.25 0.025 2cm 12.45 10 2 m 2 7.5 104 铁心、气隙中的磁感应强度 B B T 1.29T 2 A 2 2.9 10 4 1

不计铁心中的磁位降： B 1.29 气隙磁场强度 H A m 1.0 106 A m 0 4 10 7 磁势 FI F H l 1.0 10 6 5 10 4 A 500 A FI 电流 I 0.5 A N 2 考虑铁心中的磁位降： 铁心中 B 1.29T 查表可知： H 700 A m 铁心磁位降 FFe H l 700 12.45 10 2 A 87.15 A FI F FFe 500 A 87.15 A 587.15 A FI I 0.59 A N1-4 图示铁心线圈，线圈 A 为 100

匝，通入电流 1.5A，线圈 B 为 50 匝，通入电流 1A，铁 心截面积均匀，求 PQ 两点间的磁位降。 解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设 PQ

段的磁阻为 RPQ Rm ，则左边支 11 Rm ： 路的磁阻为 3 F1 F2 11 Rm Rm 3 11 11 FPQ F1 Rm 150 100 A 71.43 A 3 141-5 图示铸钢铁心，尺寸为 左边线圈通入电流产生磁动势

1500A。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值： 1 气隙磁通为 1.65 104 Wb 时； 2 气隙磁通为零时； 3 右边心柱中的磁通为零时。解：1 af ed fe 1 . 65 10 4 Wb 1.65 104 Baf Bed T 0.66T 2.5 10 4 查磁化曲线得 H af H ed 500 A m 1.65 104 气隙中的磁场强度 H A m 477.71 103 A m 4 10 2.75 10 7 4 中间磁路的磁势 Fad 477 .71 10 3 2.5 10 3 500 20 10 2 A 1294.28 A 左边磁路的磁势 Fdcba 1500 1294.28A 205.72 A Fdcba 205.72 H dcba A m 411.44 A m ldcba 0 .5 查磁化曲线得 Bdcba 0.56T dcba 0.56 4 10 4 Wb 2.24 10 4 Wb aghd 2.24 1.65 104Wb 0.59 104Wb 0.59 104 Baghd T 0.12T 5 10 4 查磁化曲线得 H aghd 80 A m Faghd 80 0.75 A 60 A

右边线圈应加磁动势 F2 Fad Faghd 1294.28 60 A 1234.28 A 2 Fad 0 F1 1500 H dcba A m 3000 A m ldcba 0 .5 查磁化曲线得 Bdcba 1.5T dcba 1.5 4 10 4Wb 6 10 4Wb aghd dcba 6 104Wb 6 104 Baghd T 1.2T 5 10 4 查磁化曲线得 H aghd 1270 A m Faghd 1270 0.75 A 952 A 右边线圈应加磁动势 F2 Faghd 1270 0.75 A 952 A3 由题意得 ad dcba 由1、2可知 1.65 10 4 Wb ad 2.24 10 4 Wb 取 ad 1.75 10 4 Wb 1.75 104 则 Baf Bed T 0.7T 2.5 10 4 查磁化曲线得 H af H ed 550 A m 1.75 104 气隙中的磁场强度 H A m 506.7 103 A m 4 10 2.75 10 7 4 中间磁路的磁势 Fad 506 .7 10 3 2.5 10 3 550 20 10 2 A 1376.8 A dcba ad 1.75 10 4Wb 1.75 104 Bdcba T 0.4T 4 10 4查磁化曲线得 H dcba 310

A m Fdcba 310 0.5 A 155 A F Fad Fdcba 155 A 1376.8 A 1531A 已知 F1 1500 A F F1 ， 假设合理 右边线圈应加磁动势 F2 Fad 1376.8 A第二章 变压器2-1

什么叫变压器的主磁通，什么叫漏磁通？空载和负载时，主磁通的大小取决于哪些因 素？

答：变压器工作过程中，与原、副边同时交链的磁通叫主磁通，只与原边或副边绕组交 链的磁通叫漏磁通。 由感应电动势公式 E1 4.44 fN1 可知，空载或负载情况下 U 1 E1 ，主磁通的大小取 决于外加电压 U 1 、频率 f 和绕组匝数 N1 。2-2 一台 50Hz 的变压器接到 60Hz

的电源上运行时，若额定电压不变，问激磁电流、铁耗、 漏抗会怎样变化

答：（1）额定电压不变，则 U1N E1 4.44 fN1 4.44 f N1 f 60 50 又 ， 即 5 6 磁通降低，此时可认为磁路为线性的，磁阻 f 50 60 l Rm 不变，励磁磁势 I m N1 Rm ， I m 5 6 I m ； s （2）铁耗： pFe Bm f ， 铁耗稍有减小； 6 6 （3） x1 2f L1 x1 ， x2 2f L2 x2 5 52-3

在导出变压器的等效电路时，为什么要进行归算？归算是在什么条件下进行的？ 答：因为变压器原、副边只有磁的联系，没有电的联系，两边电压 E1 E2 、电流不匹 配，必须通过归算，才能得到两边直接连接的等效电路； 归算原则：保持归算前后副边的磁动势不变。2-4 利用 T

型等效电路进行实际问题计算时，算出的一次和二次侧电压、电流和损耗、功率 是否为实际值，为什么？ 答：一次侧没有经过归算，所以为实际值；

二次侧电压、电流不是实际值，因为归算前后绕组匝数不同，但损耗、功率为实际 值。2-5 变压器的激磁阻抗和等效漏阻抗如何测定？

答：激磁阻抗由空载试验测量；等效漏阻抗由短路试验测量。

（具体测量方法略）2-14 有一台三相变压器，额定容量 S N 5000kKA ，额定电压 U 1N U 2 N 10kV 6.3kV ， （1）一次、二次侧的额定电流； Yd 联结，试求： （2）一次、二次侧的额定相电压和相 电流。 SN 5000 解：（1） I1 N A 288.68 A 3U1N 3 10 SN 5000 I2N A 458.21A 3U 2 N 3 6.3 U1N 10 （2）原边 Y 联结： U1N kV 5.77kV 3 3 I1N I1N 288.68 A 副边 联结： U1 N U1N 6.3kV I1N 458.21 I1N A 264.55 A 3 32-16 有 一台 单相 变压 器， 已知 参数 为： R1 2.19 ， X 1 15.4 ， R2 0.15 ， X 2 0.964 ， Rm 1250 ， X m 12600 ， N1 N 2 876 260 。当二次侧电压 U 2 6000V ，电流 I 2 180 A ，且 cos 2 0.8 （滞后）时：（1）画出归算到高压侧 的 T 型等效电路；（2）用 T 型等效电路和简化等效电路求 U 1 和 I

1 ，并比较其结果。解：（1）归算到高压侧： I1 R1 X1 I2 X2 R2 R1 2.19 X 1 15.4 Im Rm 1250 X m 12600 Rm U1 U2 ZL 2 876 R2 k 2 R2 0.15 1.70 Xm 260 2 876 X 2 k X 2 2 0.964 10.94 260 （2）T 型等效电路如图示： 设 U 2 k U 2 202150 V 则 I 2 I k 53.42 36.88 A E1 E 2 U 2 I 2 Z 2 202150V 53.42 36.88 A 1.70 j10.94 20642.41.15V E1 20642.41.15V Im 1.63 83.18 A Zm 1250 j12600 I 1 I m I 2 1.63 83.18 A 53.42 36.88 A 54.56 38.12 A I1 R1 X1 I 2 X 2 R2 U 1 E1 I 1 Z1

21279.42.70 V 简化等效电路如右图： U2 U1 ZL Rk R1 R 3.89 2 E2 E1 X k X 1 X 2 26.34 I 1 I 2 53.42 36.88 A U 1 U 2 I 1 Z k 21254.0 2.80 V 由于在满载的情况下 I m I 1 ，励磁支路可以忽落不计，所以两种方法计算的结果相差不 大，在误差允许的范围之内。2-17

在图中，各铅垂线上对应的高、低压绕组绕于同一铁心柱上。已知 A、B、C 为正相序， 试判断联结组 a 和 b 的组号。 A B C A B C E BY E BY E CZ E BY E BY E CZ X Y Z X Y Z b c a a b c E cz E ax E by E ax E by E cz y z x x y z B B EAB EAB EB EBC EBC EB EA EA cy cx EC EC az ay A ECA C ECA A C .