题．

解析：由电路中损失功率

得输电线路中电流为

升压变压器输出电压为

据理想变压器原理得升压变压器的初、次级的匝数比为

降压变压器输入功率为

所以降压变压器初级电压

降压变压器的匝数比为

例2：发电机的端电压为220V，输出的电功率为44kW，输电线电阻为0.2Ω，求用户得到的电压和电功率各是多少？如果发电站用匝数比为1∶10的变压器将电压升高，经过同样的输电线后，再用匝数比为10∶1的变压器将电压降低供给用户，用户得到的电压和电功率各是多少？

解析：无论是从发电机直接向用户供电，还是通过变压器向用户供电，发电机输出的总功率都等于输电线上损失的功率与用户得到的功率之和从发电机直接用220V电压输电时，线路中的电流。

输电线上损失的电压和电功率分别为

U损=IR线=200×0.2V=40V， P损=IU损=I2R线=2002×0.2W=8×103W，

所以，用户得到的电压和电功率分别为

U用=U-U损=（220-40）V=180V， P用=P总-P损=（44×103-8×103）W=36kW。

通过变压器后向用户的供电线路如图1所示。

理想升压变压器次级电压

输电线上损失的电压和电功率分别为（图2）

U′损=I′R线=20×0.2V=4V， P′损=I′2R线=202×0.2W=80W=0.08kW。

降压变压器初级的电压

U降=U′-U′损=2200V-4V=2196V。

降压变压器次级电压为

所以，用户得到的电压和电功率分别为

U′用=U′降=219．6V，

P′用=P′总-P′损=44kW-0.08kW=43.92kW。

说明：（1）求解远距离输电的问题，先画出供电示意图，容易找出各部分间的关系，并有利分清输电电压与输电线上的电压（即U损）；（2）通过计算可以看出，两情况输电线上功率损失之比

可见，远距离输电必须采用高压。

例3：一小型水力发电站水坝落差h=5m，流量q=1m3/s，发电机组总效率η=50％，机端输出电压350V。为了向离电站较远处的用户供电，采用先升压、再降压的办法．设输电线总电阻R线=4Ω，允许输电线电热损失功率为电站输出功率的5％，用户需要电压220V。试计算升压变压器、降压变压器的匝数比。g=10m/s2。 解析：水电站是依靠从高处落下的水冲击水轮机，由水轮机带动发电机向外供电的。能的转化方式是高处水的重力势能转化为电能．已知落差、流量和发电机组效率，即可算出发电机的输出功率．这些功率通过升压变压器——输电线——降压变压器送给用户时，仅在输电线上有能量损失．根据输电线损失功率的百分比和输电线电阻，可算出通过输电线上的电流，于是匝数比也就可算出． 由题中条件得1s内水做功

发电机输出功率

P=ηP水=0.5×5×104W=25×103W

升压变压器的输入电流（即原线圈电流）为

升压变压器的输出电流（即副线圈电流）等于输电线中的电流，根据输电线中的电热损失限制得

根据变压器公式知升压变压器原、副线圈的匝数比为

降压变压器的输入电流即输电线中的电流

I′1=I线=17.7A

降压变压器的输出电流（即输入用户的电流）可由用户得到的总功率和用户电压得

所以降压变压器的匝数比

说明：求解通过升、降压进行远距离送电的问题关键是分清各部分输入、输出的各个物理量及其相互关系．通常，可先画出传输的结构示意图，如本题，可作草图如下：