数学（拓展模块）试题

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一、选择题（每题4分，共40分） 1．设α=－，且α∈(，)，则的值为 A、 A、5

B、 B、

C、－ C、13

D、－

（ ） ( )

D、

2．双曲线－=1的一个焦点为(3，0)，则m的值是 3．在△中，若()=2，则三角形的形状一定为 A、等腰三角形 三角形

4．抛物线的准线方程是－2，则 A、-4 A、－2

B、4 B、－

C、-8 C、－－1

D、8

( )

D、－1

( ) ( )

C、 C、 C、－ C、－

D、

( )

D、

( )

B、－ B、

D、

( )

D、

5．函数22x的最小值是

6．椭圆的焦点在y轴上，则m的取值范围是 A、(0，3) B、(0，9) 7．在△中，2，3，，则∠B = A、 A、 9．若，则2 A、－ A、

10．已知3，＝2，则(A－B)=

B、 B、

8．双曲线9－16=144的渐近线方程是

C、(3，+∞) D、(9，+∞)

( ) ( )

B、等边三角形 C、直角三角形 D、钝角

二、填空题：（每题4分，共20分）

11．椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率 。 12．已知△中，3:5:7，则其最大角度数为。

13．焦点在y轴上，过点(0，－4)，离心率为1.5的双曲线的标准方程

1 / 4

为 。

14．函数5(－)－2的周期为，最大值为。

y2

15．若方程k－1)＋＝1是双曲线的标准方程，则k的取值范围

3＋k是 。

三、解答题：（每题10分，共60分）

16．已知α=－，＝，且α、都是第二象限角，求(α－)与(α+)的值

17．

已知点A(2，0)是焦点在x轴上的椭圆的一个顶点，点B(，)在这个椭圆上。

(1) (2)

求椭圆的标准方程；

若点P为椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，且1⊥2，求△1F2的面积

2 / 4

18．

在△中，三个内角的比为3:4:5，最短边的长为4，,求其最长边的长(精确到0.1)

19．求与椭圆有公共焦点，且过点(3，2)的双曲线的标准方程。

20．如图所示，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α=60°，在塔底C处测得点A的俯角β＝45°，已知铁塔商为32m，求山商?（精确到0.1m）

B α C β D A 21．抛物线的顶点在原点，焦点为椭圆的右焦点。

3 / 4

(1) 求抛物线的标准方程； (2) 若抛物线上有一点

M(x0，y0)与焦点的距离为4x0，求M点的坐标。

4 / 4