2019年辽宁省铁岭市中考数学五模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）A．

的倒数的绝对值是（ ）

B．

C．

D．

2．（3分）下列计算正确的是（ ） A．﹣2xy?2xy＝﹣4xy C．（2a+1）（2a﹣1）＝2a﹣1

2

﹣2

33﹣63

B．（﹣2a）＝﹣6a D．35xy÷5xy＝7xy

32

2

236

3．（3分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

4．（3分）如图，正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）

A．3种

B．4种

C．5种

D．6种

5．（3分）如果一组数据6、7、x、9、5的平均数是2x，那么这组数据的方差为（ ） A．4

B．3

C．2

D．1

6．（3分）如图，这是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积为（ ）

A．9π

B．10π

C．11π

D．12π

7．（3分）小红上学要经过两个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的机会都相同，小红希望上学时经过每个路口都是绿灯，但实际这样的机会是（ ） A．

B．

C．

D．

8．（3分）如图，边长为3的正五边形ABCDE，顶点A、B在半径为3的圆上，其他各点在圆内，将正五边形ABCDE绕点A逆时针旋转，当点E第一次落在圆上时，则点C转过的度数为（ ）

A．12°

B．16°

C．20°

D．24°

9．（3分）如图，在?ABCD中，AB＝1，AC＝4，对角线AC与BD相交于点O，点E是

BC的中点，连接AE交BD于点F．若AC⊥AB，则FD的长为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．6

10．（3分）如图，?ABCD中，AB＝4，BC＝8，∠A＝60°，动点P沿A﹣B﹣C﹣D匀速运动，运动速度为2cm/s，同时动点Q从点A向点D匀速运动，运动速度为1cm/s，点Q到点D时两点同时停止运动，设点Q走过的路程为x（s），△APQ的面积为y（cm），能大致刻画y与x的函数关系的图象是（ ）

2

A． B．

C． D．

二、填空题：（每小题3分，共24分） 11．（3分）函数y＝

中，自变量x的取值范围为 ．

12．（3分）如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝ °．

13．（3分）如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于x，y的方程组的解为 ．

14．（3分）一个扇形的弧长是

cm，半径是6cm，则此扇形的圆心角是 度．

15．（3分）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是 ．

16．（3分）已知：Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，点M、N分别在边AB、AC上，将△AMN沿直线MN折叠，点A落在点P处，且点P在射线CB上，当△PNC为直角三角形时，PN的长为 ．

17．（3分）如图，AB是半圆的直径，点O为圆心，OA＝5，弦AC＝8，OD⊥AC，垂足为E，交⊙O于D，连接BE．设∠BEC＝α，则sinα的值为 ．

18．（3分）如图，△ABC是一个边长为2的等边三角形，AD0⊥BC，垂足为点D0．过点D0作D0D1⊥AB，垂足为点D1；再过点D1作D1D2⊥AD0，垂足为点D2；又过点D2作D2D3⊥AB，垂足为点D3；…；这样一直作下去，得到一组线段：D0D1，D1D2，D2D3，…，则线段Dn﹣1Dn的长为 （n为正整数）．

三、解答题（19题12分，20题10分，共22分） 19．（12分）先化简再求值

，其中a＝

+1．

20．（10分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 成绩x分 50≤x＜60 60≤x＜70 70≤x＜80 80≤x＜90 90≤x＜100 频数（人数） 6 8 14 a 10 请结合图表完成下列各题：

（1）①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；

（2）若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

（3）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小明与小强两名男同学能分在同一组的概率．