ⅱ 等倾干涉：条纹间距

eN?f2n0n?h(N?1??)

eN?1N

即越向边缘环的半径越大，条纹越密 等厚干涉：（牛顿环）em⑵ 不同点：(1分) ⅰ等倾干涉：?

?12R?,m增加 em减少 ,即 越向外条纹越密 m?2nhcos???2 对于h固定时，θ=0是中央条纹，即

??2nh??2nh??2 光程差和干涉极次最大，当环半径增大时对应θ增大Δ减小，m减小

ⅱ等厚干涉：??2 （若小角度入射时）

中央条纹的光程差最小即 干涉极次最小即

???2

12??m? m?

当环的半径增大时，干涉极次和光程差都在增大。

⑶ 实验上区别的方法，可以改变h值的方法（用手压h减小，反之h增大）(2分) ⅰ 等倾干涉：??2nhcos?变小时cosθ

?m?，每个圆条纹均有自己的干涉极次m，对于m亮环来说，当h

必然要增大，以保持m?不变,因此这第m极环所对应的半张角θ0 就跟着减小，也就是环的

?2nh?半径不断减小，环向中心收缩而且每减少一个环，中心点的亮暗就要变化一次。 ⅱ 等厚干涉：??2 ，对于h=0时是中央条纹，干涉极次最小，等厚干涉的每一条纹是对应

膜上厚度相同的点，当h减小Δ减小，对应干涉极次m减小，所以对于原来同一位置即同一半径r处当h减小时，干涉极次由m减小到m-1，即牛顿环在h变化时向外扩张。

13 画出迈克尔逊干涉仪的原理图，说明产生干涉的原理及补偿板的作用。

解：① 扩展光源S发出光束在A面上反射和透射后分为强度相等的两束相干光⑴和⑵。⑴经M1反射后通过A面，⑵经M2反射后通过A面，两者形成干涉，⑴和⑵干涉可看作M2在A面内虚像M2′和M1构成的虚平板产生的干涉。(2分)

② P2作用是补偿光路，相干光⑴一共经过平板P1三次，附加光程差为3nl，相干光⑵一共经过平板P1一次，附加光程差为nl。由于在空气中行程无法补偿，所以加P2使⑵走过的光程同⑴，P1 与P2材料、厚度完全相同且平行。(2分)

(3分)

13

14 写出平行平板多光束干涉的光强分布公式，并给出公式中各项的物理意义，并分析透射光强I(t)的最大，

最小值分别是多少？(5分)

I(t)1解：⑴光强分布： (0)?I1?Fsin2⑵各项含义：F?2 （1分)

?4R(0)(t) R –反射率 –入射光光强 –透射光相干后在干涉仪处的光II2(1?R)强 (1分)， δ–相邻两透射光位相差(1分) ⑶Imax Imin(t)(t)1(0)?I?I(0) 当sin?0 有最大值(1分) 1?021??I(0) 当sin?1 有最小值(1分)

21?F?15 在双缝实验中，就下列两种情况，用曲线表示出观察屏上的光强分布，并讨论其特点。①复色光源只

含有波长400.0nm和500.0nm，强度相等的两成分②复色光源只含有波长400.0nm，550.0nm和700.0nm，强度相等的三种成分。并由此推论白光干涉图样的特点。 解：⑴双缝干涉，得到屏幕上亮暗条纹位置如下

亮条纹：

Xm?m?d0D

m?0,?1,?2?（1分） 暗条纹：

Xm?m?d0D

35m??12,?2,?2?（1分）

亮条纹：m=0时对于不同的λ有相同的X值，即X0=0,当λ增加，Xm增加，即λ的

2的一级亮条纹对应

X2大于λ

1的一级亮条纹对应的

X1，如图（a），（b）所示。

图（a）（1分）

图（b） （1分）

⑵ 由曲线可知各波长的条纹，除零级重合外，其余各级间都相互有位移，于是产生了各组条纹的重叠，

这就使条纹的可见度下降，而白光从340.0nm~700.0nm的，条纹的可见度将极差，（1分）白光干涉零级条纹是白色条纹，其他位置都是彩色的且级次低。（2分）

14

16 平行光的双缝衍射实验中，若挡住一缝，条纹有何变化？原来亮条纹处的光强是否会变小？为什么？

（4分） （1）已知

N?2，缝距d?2a，光强分布为I(p)?4I0(sin??)2cos2?2，??1kasin?2，

??kdsin?，??0处，干涉主极大，衍射主极大，∴I?Imax?4I0(1分)

衍射主极大内包含2?(d)?1?3 个干涉主极大。条纹的光强分布如下图所示。 a

（2）挡住一缝相当于单缝衍射，条纹变宽。(1分) （3）由于双缝的光强分布为：I(p)( 1分)

?4I0(sin??)2cos2?2

单缝的光强分布为：I(p)?Io(sin??)2

双缝亮条纹I(p)?4I0(sin??)2为单缝的4倍，所以原来亮条纹处的光强会变小。(1分)

17 迈克尔逊干涉仪作为等倾干涉仪使用时，如h连续变化，干涉条纹如何变化？为什么？

解：h连续变化，将引来圆条纹的收缩或扩散，加粗或变细。(1分)

??2nhcos?0?m? （θ

0

- 第m极环对应的半张角）

h减小 cosθ0增大 θ0减小，将引起圆条纹不断向中心收缩，在圆条纹中心周期性的 发生明暗变化。(2分)

h增大 cosθ0减小θ0增大，将引起圆条纹不断向外扩张，在圆条纹中心周期性的发生 明暗变化。(2分)

18 何谓“半波损失”？产生“半波损失”的条件是什么？

“半波损失”是指，在光的反射过程中，反射光的振动方向与入射光的振动方向发生反向，即相当于光在反射过程中突变相位差，或称损失半个波长的光程差。 条件：（1）光由光疏媒质射向光密媒质；（2）正射或掠射

15

19 (15分)图1所示为两个球面波干涉的等强度面分布示意图，其中s1和s2是两个相距距离为l的相干点

光源，?1,?2,?3是放置在干涉场中不同位置的观察屏，各观察屏到光源的距离远大于两光源之间的间隔l。

（1） （2）

画出三个观察屏上干涉条纹的分布示意图。

若其它条件不变，仅使两个点光源之间的距离l减小，屏上

的干涉条纹将出现什么变化？若其它条件不变，y0增大时，?1屏上的干涉条纹将出现什么变化；x0增大时，?3屏上的干涉条纹将出现什么变化？

20 在杨氏双缝干涉实验中，影响条纹对比度V的因素有哪些？各因素是如何影响的？

答：影响条纹对比度V的因素有：光源S的横向宽度（或双缝间的距离）、光源的光谱范围（或从双缝到

观察屏的光程差）。

光源的横向宽度越大，整个观察屏条纹对比度越低; 光源光谱范围越大，条纹的对比度越低，离零级条纹越远处对比度降低越明显。

21 比较双光束等倾干涉花样与多光束等倾干涉花样的异同点。

答： 相同点：都可使用扩展光源，条纹定域于聚集透镜焦平面，条纹形状相同，确定明纹和暗纹位置的条

件相同。

不同点：平行平板产生的双光束等倾干涉花样与多光束等倾干涉花样的条件不同，当平行板两界面的反射

率低时，产生的双光束等倾干涉花样；当平行板两界面的反射率高时，产生的多光束等倾干涉花样。双光束干涉条纹光强随相位差变化缓慢; 多光束干涉条纹光强随相位差变化急剧，在反射率很大时，条纹细锐清晰。

22 比较牛顿环与等倾干涉花样

答：相同点：条纹都为内疏外密的亮暗相间的同心圆环。 相异点：对于等倾干涉花样， 高级次条纹在内

薄膜变厚时，条纹向外“冒”，各处的条纹间距变小，视场中条纹数增加。 白光照射时，条纹为彩环，内红外紫。 对于牛顿环， 高级次条纹在外

空气层厚度变化时，条纹向中心“陷”，各处的条纹间距不变，视场中条纹数不变。 白光照射时，条纹为彩环，内紫外红。

23 例举出能揭示光的时间周期性和空间同期性的现象。

答：频率相近的两光在空间某点叠加产生的拍频反映出光的时间周期性。频率相同的两光在空间域内叠加

产生的干涉条纹反映出光的空间周期性。

24 平行光的双缝衍射实验中，若挡住一缝，原来亮条纹处的光强有何变化？为什么？

解：（1）平行光的双缝衍射实验中，若挡住一缝，光强会变小。

（2）由于单缝的光强分布为：I(p)?Io(sin??)2

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