作业布置 教学小结 12.56×2=25.12（CM2）……上下两底面积 12.56÷3.14=4(CM)……底面直径 4×3.14×10=126.6（CM2）……侧面积 125.6＋25.12=150.72（CM2）……表面积 3.结论 小结：在等底、等高的情况下，做圆柱容器的材料比长方体容器的要少，所以我们生活中的许多容器都选用圆柱的。那有没有比圆柱形更为省料的形状呢？ 4．科学常识介绍 有没有比圆柱形更为省料的形状呢？ 根据数学的原理，用同样的材料做的容器中，球形容器的容积要比圆柱形的更大，也就是说，做球形的容器，可以更节省材料。但是，球形容器很容易滚动，放不稳，它的盖子也不容易做，所以不实用。 四、拓展 教师：既然圆柱有这么多的优点，那为什么生活中的容器不都做成圆柱形呢？ 学生发表意见。 教师：虽然做圆柱形的容器比较省料，但是，装起固体东西来都不经济，所以装固体物体的容器通常把它们做成长方体的。比如：放饼干的盒子、装衣服的箱子和柜子等。通过今天的学习你们有什么收获呢？ 有趣的数学问题就在我们的生活当中，只要你们做有心人，运用我们所学的知识和科学的方法去解决它，相信你们都能成功。把观察、思考当作一种习惯，把习惯用在你的学习之中，你就是一个优秀的学生 圆锥

第1课时圆锥的认识

教学内容 教学目标 教科书第38页的内容。 1．通过实物感知，使学生认识圆锥，掌握圆锥的特征及各部分的名称，会测量圆锥的高。 2．培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象思维能力，发展学生的空间观念。 圆锥的特征及圆锥各部分的名称。 测量圆锥高的方法。 小黑板、圆柱和圆锥形实物、三角板、直尺、扇形图片一张。 一、复习铺垫，引入新课 1．找生活中的圆锥 教师出示小黑板画面(或小黑板板贴），展示各种形状的物体（有长方体、正方体、圆柱、圆锥……），学生观察图中的物体。 教师：哪些是我们已经认识过的物体？（长方体、正方体、圆柱） 33

教学重点 教学准备 教学过程

教师：谁能说一说圆柱有哪些特征？抽学生回答。 教师指着圆锥问：你们见过这种形状的物体吗？谁知道像这种形状的物体叫什么？（圆锥） 谁能说一说在哪些地方见过这种图形？ （楼顶上的铁架台是圆锥形的，建筑工地上的铅锤、圣诞节戴的帽子、铁路边上的煤堆。） 教师对学生的回答给予肯定，接着教师用小黑板展示生活中常见的圆锥形物体。 小结：像麦堆、谷堆、铅锤、帽子等物体的形状都是圆锥。 板书：圆锥 2．揭示课题 教师：前面我们认识了圆柱，知道圆柱的特征，同学们，你们想认识圆锥吗？ 今天这节课我们一起去认识圆锥吧。揭示课题。板书课题：圆锥的认识 学生齐读课题。 二、合作探究，学习新知 1．实物感知，抽象图形 教师：圆锥是什么形状的呢？请同学们拿起桌上的圆锥仔细地看一看，用手摸一摸，感受并体验一下圆锥的形状。然后用简洁的语言描述你所看到的圆锥的形状。 反馈信息。抽生说出观察的结果。 引导学生初步感知圆锥的特征：圆锥的底面是圆形，上面是一个曲面。圆锥的曲面和圆柱的曲面不一样，圆柱的曲面展开后是一个长方形，圆锥的曲面展开后不是长方形…… 当学生叙述圆锥的底面是圆形，上面是一个曲面时教师给予表扬。 教师：还有补充的吗？ 教师：他的观点有新意，观察仔细。 教师：这些圆锥形的物体怎样用图形表示？ 教师用小黑板演示，从实物中抽象出帽子、铅锤、谷堆的图形。并在黑板上贴出圆锥的图形，让学生明白像这种形状的图形就是圆锥。 2．认识圆锥各部分的名称 （1）认识圆锥各部分的名称。 教师引导学生观察黑板上的圆锥图形，有哪些相同点？ 这些圆锥的底面都是圆的，顶部都是尖的。 教师：圆锥由几部分组成？能给各部分取名吗？ 学生分小组观察讨论，作好记录，小组推荐一名同学汇报讨论结果。 学生讨论，教师巡视指导。 反馈：教师找3个小组的代表汇报小组讨论结果。 学生1：圆锥由两部分组成，有一个面是平的，有一个面是曲的。平的面叫底面，曲的面叫侧面。 学生2：曲面最顶端的部分是圆锥的顶点。 学生3：圆锥和圆柱一样有高。 教师根据学生的回答在黑板上标出顶点和底面。表扬学生观察仔细。 （2）认识圆锥的底面。 学生观察自己桌上的圆锥，说说圆锥的底面是什么形状。 学生通过观察知道圆锥的底面是圆形。底面圆心就是圆锥底面的中心。 34 教师在黑板上标出圆心O。 （3）认识圆锥的侧面。 教师：圆锥的侧面展开后是什么形状的？ 学生猜测圆锥侧面展开图的形状。 教师用小黑板演示，把圆锥的侧面展开，学生观察展开图的形状，直观感知圆锥侧面展开后是一个扇形。 学生动手做一做圆锥。 操作：学生拿出准备的扇形图片，然后围起来看一看是什么形状。 学生通过操作制成一个圆锥，从而了解圆锥的侧面展开后是一个扇形。 （4）引导学生探究圆锥的高。 教师：刚才同学们谈到圆锥也有高，那么圆锥的高在哪里？ 教师抽学生在黑板上标出高。 可能有的学生认为母线是高，也可能有的学生认为顶点到圆心的距离是高。 教师：到底圆锥的高应该在哪里？ 教师请持两种观点的同学各选出一名代表进行辩论，发表各自的见解。 让学生在辩论中明白圆锥的高是指圆锥顶点到底面的距离，距离是指从顶点到底面的垂线段的长，从而找到圆锥的高。 然后教师在黑板上画出圆锥的高。得出高的定义。 板书：从圆锥的顶点到底面的距离叫做圆锥的高。 教师：圆柱的高有多少条？圆锥的高有几条？ 学生可能会因为圆柱的高有无数条，从而推断出圆锥有无数条高。也可能会说只有一条高。 教师引导学生观察圆柱和圆锥的形状，通过对比找出从圆锥的顶点到底面的垂线段只有一条，因此圆锥的高只有一条。 （5）测量圆锥的高。 教师：怎样利用直尺和三角板测量圆锥的高呢？ 小组合作，想办法测出圆锥的高。 教师巡视指导。 反馈：教师抽两个学生到黑板前演示高的测量过程。边测量边叙述。 这一环节中有的学生可能测量的是顶点到地面圆周的长度，也有的学生可能把圆锥切破进行测量。 教师根据学生的探究情况，引导学生明白在实际生活中不可能都把圆锥形的物体剖开进行测量。但根据圆锥高的特点可对圆锥的高采用以下方法测量。测量高的方法： 板书： （1）先把圆锥的底面水平放置。 （2）用一块三角板水平地放在圆锥的顶点上面。 （3）用直尺竖直地量出三角板和底面之间的距离，就得到圆锥的高。 3．小结圆锥的特征 教师：谁能说说圆锥的特征？ 抽学生归纳总结。 圆锥有一个顶点，底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。圆锥只有一条高。 三、练习应用，巩固新知 1．辨一辨 35 作业布置 教学小结 在下图中的圆锥下面的（ ）里画√。（图略） （ ） （ ） （ ） （ ） 2．填一填 （1）圆锥的高是（ ）。圆锥有（ ）条高。 （2）将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个（ ）形。 （3）下图圆锥的高是（ ）CM。 （4）圆柱的侧面展开，得到一个（ ）形，把圆锥的侧面展开，得到一个（ ）。 3．小法官辨是非 （1）圆柱的上、下两个面都相等。（ ） （2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（ ） （3）圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后是一个扇形。（ ） （4）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（ ） 教师：通过这节课的探究，同学们有收获吗？谈谈你有哪些收获和体会？

第2课时圆锥的体积(一)

教学内容 教学目标 教学重点 教学准备 教科书第39~40页例1，课堂活动及练习九第1题，第2题。 1．在操作和探究中理解并掌握圆锥的体积计算公式。 2．引导学生探究、发现，培养学生的观察、归纳等能力。 3．在实验中，培养学生的数学兴趣，发展学生的空间观念。 圆锥体积的计算公式的推导过程。 圆锥体积计算公式的理解。 小黑板、等底等高的圆柱和圆锥、圆柱形水槽、河沙或水。 一、情景铺垫，引入课题 教师出示小黑板画面，画面中两个小孩正在商店里买蛋糕，蛋糕有圆柱形和圆锥形两种。圆柱形蛋糕的标签上写着底面积16 CM2，高20 CM，单价：40元/个；圆锥形的蛋糕标签上写着底面积16 CM2，高60 CM，单价：40元/个。 屏幕上出示问题：到底选哪种蛋糕划算呢？ 教师：图上的两个小朋友在做什么？他们遇到什么困难了？他们应该选哪种蛋糕划算呢？谁能帮他们解决这个问题？ 教师抽学生回答问题。 可能会出现以下几种情形： 第一种学生会认为买圆柱形的蛋糕比较划算，理由是这种蛋糕比圆锥形蛋糕的个大。 36

教学过程