学生小组内交流，探讨解决方案。 反馈：学生用完整清晰的语言叙述解题思路。 弄清解决这题的关键是抓住黄豆的体积不变，即圆柱和圆锥的体积相等。这是解答此题的突破口。 作业布置 教科书练习九第5题，第7题。 教师：今天这节课我们学了什么知识？通过这节课的学习，对圆锥的体积教学小结 计算更熟悉了。知道圆锥和圆柱的知识与我们的生活息息相关，在解决实际问题时，应有序思考，灵活运用知识。 圆锥的体积（二） 例2…… 板书设计 煤堆的底面积：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2） 煤堆的体积：13×28.26×1.8=16.956(M3) 1.4×16.956÷5≈5(辆)答：
第二单元之整理与复习
二课时
教学内容 教科书第44页，练习十第4，5，6，9题。 1．通过学生自主整理本单元的内容，建立比较完整的知识体系，使学生进一步掌握圆柱、圆锥的特征，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱和圆锥。 教学目标 2．使学生进一步理解并掌握求圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）的计算方法。提高学生灵活应用计算方法解决实际问题的能力。 3．提高学生归纳、整理、有序思考问题的能力，发展学生的空间概念。 教学重点 圆柱的表面积、圆锥和圆柱的体积（容积）的计算方法。 教学准备 等底等高的长方体、圆柱、圆锥实物各一个，课前整理笔记。长方形纸、正方形纸各一张。 一、创设情景，揭示课题 1．创设情景 教师投影仪出示，画面中呈现四年级科技小组的同学在做飞机模型的场景。 配音：这些同学要做火箭模型，准备购买做模型用的材料，请帮他教学过程 们算一算要用多少材料？ 教师：你从图上获得了哪些数据？这些数据对他们有什么作用？ 引导学生观察画面，找到火箭模型底面半径30 CM，圆柱部分高50 CM。圆锥部分高20 CM。 学生解答，集体评议。 2．揭示课题 教师：解决问题时，用到了哪些知识？（圆柱表面积计算、圆锥表面
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积的计算） 教师：通过第二单元的学习，我们已经认识了圆柱和圆锥。在这一单元里，我们除了学习圆柱和圆锥体积的计算方法以外，还学习了哪些知识？这些知识之间有哪些联系？ 这节课我们将对本单元的知识进行系统的整理和复习，通过整理和复习进一步加深对圆柱和圆锥特征的认识，能熟练地解决常见的有关圆柱与圆锥的问题。 板书课题：圆柱、圆锥的整理和复习 二、自主合作，整理知识 1．小组交流笔记，形成知识网络 教师：请同学们拿出课前整理的笔记（没有笔记可以让学生看书），在小组内交流，说说你从哪些方面进行整理的？把你们的笔记进行整理分类。使本单元的知识线索更清晰，一目了然。 学生小组交流讨论，教师巡视，参与到学生的讨论中。 2．反馈 抽学生上台展示小组整理的情况，并介绍整理方法。 教师：刚才各小组的同学介绍了他们的整理情况和方法。下面我们用投影仪展示各小组整理的成果。 教师根据学生的汇报，在小黑板上呈现圆柱和圆锥的知识线索。 (1)表格式。 名称面的特点高的特点侧面积体积 圆柱有3个面； 上、下两面是圆形，大小相等； 侧面是曲面。有无数条高侧面积=底面周长×高体积=底面积×高 圆锥有两个面； 底面是圆形，侧面是曲面。只有一条高体积=13×底面积×高 (2)结构式。 圆柱和圆锥圆柱上、下两面是圆，同样大侧面积=底面周长×高 侧面是曲面 有无数条高体积=底面积×高V=SH 圆锥底面是圆 侧面是曲面 有1条高体积=13×底面积×高V=13SH 教师对学生的整理给予表扬。 3．回忆圆柱和圆锥表面积、体积的推导过程 教师：圆柱有几个面？有什么特征？ 教师：圆柱的侧面积计算方法是怎样推导出来的？谁来说说？抽生叙述侧面积的推导过程。 学生用准备的纸做一个圆柱，然后打开，感受圆柱侧面积的计算方法的推导过程。 教师：知道圆柱的底面半径和高，怎样求它的表面积？引导学生回忆求表面积的方法。 板书： 圆柱的侧面积=底面周长×高 圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积 教师：圆柱的体积计算方法是怎样推导出来的？抽学生上台演示将 42
圆柱转化为长方体的过程，同时引导学生完整叙述推导过程。 板书： 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=SH 教师：请同学们回忆圆锥的体积是怎么推导出来的？ 抽学生上台演示推导过程。 板书：圆锥的体积=13×底面积×高 V=13SH 4．圆柱与圆锥之间的联系 教师：圆柱和圆锥之间有哪些地方相同？哪些地方不同？请同学们认真找找。并作好记录，集体交流。 相同点：底面都是圆，侧面都是曲面。 不同点：圆柱有两个大小一样的底面，圆锥只有一个底面；圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条；圆柱的侧面展 开是长方形或正方形，圆锥的侧面展开是一个扇形。 联系：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。 三、运用知识，解决问题 1．基础练习 （1）计算下面图形的表面积和体积。教科书第44页题。 学生独立解答，集体订正。 （2）判断下列说法是否正确。 圆柱的侧面展开，一定得到一个长方形，圆锥的侧面展开得到一个扇形。（ ） 一个扇形可以卷成一个圆锥，一个长方形可以卷成一个圆柱。（ ） 一个圆锥形木箱的体积就是它的容积。（ ） 将一个圆锥沿着它的高平均切成两半，截面是一个等腰三角形。（ ） 用刀将一个圆柱切成两半，从圆柱一底面切入，另一底面切出，切开的面一定是长方形。（ ） 圆锥的体积是圆柱体积的三分之一。（ ） 学生集体解答，并说出理由。 （3）填空。 圆柱的高有（ ）条，圆锥的高有（ ）条。 一个长方形的长是12 CM，宽是8 CM，把它卷成一个圆柱，这个圆柱的底面周长是（ ）CM。 等底等高的圆柱体积是圆锥体积的（ ）。 一个圆锥的底面半径是10 CM，高是10 CM，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）CM3。 2．提高练习 出示教科书第45页练习十第4题、第5题、第6题。 引导学生读题，理解题意，学生独立解答，分小组比赛。展示各组解答过程，师生点评。 学生通过这组题的训练，加深了对体积和容积概念的区别理解。同时对圆柱和圆锥体积的计算更加熟练。 43
作业布置 教学小结 教科书第46页第9题，学生可以分小组讨论解答。 解答此题关键：理解进水管每分钟进水的意思。 灵活运用圆柱体积的计算公式进行解答。教育学生节约用水，爱惜每一滴水。 这节课里你有哪些收获？说说你的感受。 44