第一章 质点的直线运动

[学习目标定位]

考 纲 下 载 高考地位 1.参考系、质点(Ⅰ) 2．位移、速度和加速度(Ⅱ) 3．匀变速直线运动及其公式、图象(Ⅱ) 实验一：研究匀变速直线运动 考点点击 考 情 上 线 高考对本章考查的频度较高，题型多为选择题和计算题 1.匀变速直线运动的基本概念 2．匀变速直线运动的规律及运动图象的应用 3．本章内容与生活实例相结合，运用相应的规律处理实际问题 第1单元描述运动的基本概念

[想一想]

第二届青年奥运会于2014年8月16日在南京开幕，如图1－1－1所示为会场内的旗杆和甲、乙两个火炬，已知旗杆静止不动，则风向向哪个方向？能否判断甲、乙火炬的运动方向？

参 考 系

图1－1－1

提示：旗杆静止不动，旗向左展开，则风向向左，甲火炬火焰向左偏，甲火炬可能静止，可能向右运动，也可能向左运动，但向左运动的速度小于风速，乙火炬一定向左运动，且运动速度大于风速。

[记一记] 1．参考系的定义

在描述物体的运动时，假定不动，用来做参考的物体。 2．参考系的四性

(1)标准性：选作参考系的物体都假定不动，被研究的物体都以参考系为标准。 (2)任意性：参考系的选取原则上是任意的。 (3)统一性：比较不同物体的运动应选择同一参考系。 (4)差异性：对于同一物体选择不同的参考系结果一般不同。 [试一试]

1．[多选]汉语成语中有一个“形影不离”的成语，意思是人的身体和影子分不开，形容关系密切，经常在一起。在晴天的早上，某同学在操场上跑步，下列说法正确的是( )

A．以地面为参考系，影子是静止的 B．以地面为参考系，影子是运动的 C．以人为参考系，影子是静止的 D．以人为参考系，影子是运动的

解析：选BC 人的速度与其影子的速度相等，选人为参考系，影子是静止的；选地面为参考系，影子是运动的。B、C正确。

[想一想]

2014年9月30日，在仁川亚运会110米栏决赛中，中国新锐谢文骏后来居上，最终以13秒36的成绩摘得金牌，并帮助中国实现八连冠。如图1－1－2所示为110米栏比赛中谢文骏的瞬间照，那么，谢文骏在飞奔的110米中，能否被看做质点？若谢文骏的教练孙海平要分析其跨栏动作要领，还能否将谢文骏看做质点？

质 点

图1－1－2

提示：谢文骏在飞奔的110米中，能被看做质点，但教练分析其动作要领时，不能将其看做质点。

[记一记] 1．质点的定义

用来代替物体的有质量的点。它是一种理想化模型。 2．物体可看做质点的条件

研究物体的运动时，物体的形状和大小对研究结果的影响可以忽略。 3．物体可视为质点主要有以下三种情形 (1)物体各部分的运动情况都相同时(如平动)。

(2)当问题所涉及的空间位移远远大于物体本身的大小时，通常物体自身的大小忽略不计，可以看做质点。

(3)物体有转动，但转动对所研究的问题影响很小(如研究小球从斜面上滚下的运动)。 [试一试]

2．(2014·东莞月考)质点是一个理想化模型，下列说法中正确的是( ) A．研究地球绕太阳的运动轨迹时，地球可看成质点 B．研究美丽的月食景象形成原因时，月球可看成质点 C．研究飞行中的直升飞机螺旋桨的转动时，螺旋桨可看成质点

D．研究“天宫一号”在轨道上的飞行姿态时，“天宫一号”可看成质点

解析：选A 把地球放在广阔的太空中研究其绕太阳的运动轨迹时，地球可看成质点；B、C、D选项关注的是物体的细节和局部差异，故不能看成质点。

[想一想]

如图1－1－3所示，某质点从A点出发沿直线到达C点后，再返回到B点静止，已知AC＝100 m，BC＝30 m，则整个过程中，质点的位移和路程各为多大？

图1－1－3

提示：整个过程中，质点的位移为AB＝AC－BC＝70 m，路程为AC＋BC＝130 m。 [记一记] 定义 位移表示质点位置的变位移 化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示 路程 路程是质点运动轨迹的长度 区别 (1)位移是矢量，方向由初位置指向末位置；路程是标量，没有方向 (2)位移与路径无关，路程与路径有关 联系 (1)在单向直线运动中，位移的大小等于路程 (2)一般情况下，位移的大小小于路程 [试一试] 3．湖中O点有一观察站，一小船从O点出发向东行驶4 km，又向北行驶3 km，则在O点的观察员对小船位置的报告最为精确的是( )

A．小船的位置变化了7 km B．小船向东北方向运动了7 km C．小船向东北方向运动了5 km

D．小船的位置在东偏北37°方向，距离O点5 km处 解析：选D 小船位臵的变化不是取决于其具体的运动路径，而是取决于它的初末位臵，即位移。位移不但有大小，还有方向，小船虽然运动了7 km，但在O点的观察员看来，它离

3

自己的距离是42＋32 km＝5 km，方向要用角度表示，sin θ＝＝0.6，所以θ＝37°，如图

5所示，故D正确。

[想一想]

如图1－1－4所示为汽车的速度表，其示数表示汽车的平均速度还是瞬时速度？ 若汽车做匀加速直线运动，速度由图甲变为图乙历时8 s，则此过程汽车速度变化量为________ km/h，汽车的加速度为________ m/s2。

速度和加速度

图1－1－4

提示：速度表示数表示汽车的瞬时速度的大小，此过程汽车速度变化量为40 km/h，汽Δv40

车的加速度为a＝＝ m/s2≈1.4 m/s2。

Δt3.6×8

[记一记] 1．速度 (1)平均速度：

①定义：运动物体的位移与所用时间的比值。 －s

②定义式：v＝。

t

③方向：跟物体位移的方向相同。 (2)瞬时速度：

①定义：运动物体在某位置或某时刻的速度。

②物理意义：精确描述物体在某时刻或某位置的运动快慢。 ③速率：物体运动的瞬时速度的大小。 2．加速度

Δv

(1)定义式：a＝， 单位是m/s2。

Δt(2)物理意义：描述速度变化的快慢。 (3)方向：与速度变化量的方向相同。

(4)根据a与v方向间的关系判断物体在加速还是减速。 3．速度、速度变化量和加速度的比较