计算题：

1．一个制造厂计划在某车间旁增加一侧房，建一条新的生产线，可生产五种型号的产品：A、B、C、D、E。现有两个布置备选方案，如下表所示。五种产品在六个部门间的移动和移动次数见下表。哪一种布置方案的月运输量最小？ 产品型号 A B C D E 产品工艺路线 1-2-3 4-5-6 1-5-6 2-5-6 2-4-3 月产量（件） 移动方向 2000 2000 3000 1000 3000 1-2 1-5 2-3 2-4 2-5 3-4 4-5 5-6 设备间的距离（米） 方案A 15 30 15 20 15 35 15 10 方案B 25 10 35 10 15 25 25 10 解：A方案的月运输量是： （15+15）×2000+（15+10）×2000+（30+10）×3000+（15+10）×1000+（20+35）×3000 =420000（m）.

B方案的月运输量是：

（25+35）×2000+（25+10）×2000+（10+10）×3000+（15+10）×1000+（10+25）×3000 =380000（m）.

故B方案的月运输量最小。

2．根据如下图所示的作业活动关系图，将9个部门安排在一个3×3的区域内，要求把部门5安排在左下角的位置上。 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 X 3 A X 4 E I X 5 U A U X 6 X A X A X 7 A A E A A E 8 A U X E X U A 9 E E A X A X A X （1）列出关系密切程度分类表(只考虑A好X) A X A X 1-7 1-2 7-9 1-6 2-7 2-3 5-9 3-6 4-7 3-4 1-3 3-8 5-7 4-5 2-5 5-8 7-8 5-6 2-6 8-9 A 1-8 4-6 3-9 X 6-9 4-9 6 4 8 （2）据上表编制A主关系簇和X关系簇，如2 5 7 69 5 1 3 下图：

1 6 2 2 5 4 7 9 8 1 A主关系簇 3 4 9 8 X关系簇

3 3

（3）安置所以部门如右图

3．一产品装配线计划每小时出产300件产品，每小时用于生产的时间是50分钟。如下表所示是装配工序、每道工序的作业时间及紧前工序等信息。（1）画出装配工序先后顺序图。（2）该装配线的节拍是多大？（3）计算每小时装配30O件产品的最小工作地数。 工序 A B C D E 工序作业时间（分钟） 0.69 0.55 0.21 0.59 0.70 紧前工序 -- A B B B 工序 F G H I 工序作业时间（分钟） 1.10 0.75 0.43 0.29 紧前工序 B C，D，E G，F H 4．一装配线计划每小时装配200件产品，每小时的用于生产的时间是50分钟。如下表所示。（1）画出装配工序先后顺序图。（2）该装配线的节拍是多大？（3）每小时装配200件产品的最小工作地数。（4）进行装配线平衡，使时间损失率最小。 工序 A B C D E F 工序作业时间（分钟） 0.20 0.05 0.15 0.06 0.03 0.08 紧前工序 -- -- -- -- A，B C，D 工序 G H I J K L 工序作业时间（分钟） 0.12 0.05 0.05 0.12 0.15 0.08 紧前工序 E，F G G G J K

5．利用以下因素评分，以最大综合得分为基础，选择地点A，B，C中哪一个？

因素 每项总分100分 便利设施 停车场 显示区域 顾客交通 运营成本 邻近 比重 0.15 0.20 0.18 0.27 0.10 0.10 位置 A 80 72 88 94 98 96 B 70 76 90 86 90 85 C 60 92 90 80 82 75 第5章

计算题：

l．一个管理人员欲制定一个金属切削作业的时间定额。共对此操作观测了50次，每次的平均时间是10.40分钟，标准偏差是1.20分钟，操作工人的工作效率评定为125％。假设宽放率是16％，请确定该项作业的标准时间。

解：正常时间为：10.4×125%=13（分）

标准时间为：13×（1+16%）=15.08（分）

2．观测一项作业，共60次，平均每次观测到的作业时间是1．2分钟。对操作者的效率评定是95％，宽放率为10％，在每天工作8小时的条件下，确定以下各种时间值。

（1）观测到的时间；（2）正常时间；（3）标准时间。

解：（1）观测到的时间：1.2分钟

（2）正常时间：1.2×95%=1.14分钟

（3）标准时间：1.2×95%×（1+10%）=1.27分钟

3．保险公司办公室的工作之一是通过电话与客户交谈。办公室的经理估计其中一位职员将一半的时间花在打电话上，为了证实这一点，该经理打算做一次工作抽样研究。他希望绝对误差在6％以内，置信度为98％，问至少要观察多少次？

4．在一个40周期的测表研究过程中，发现一人一机操作每周期需3.3分钟的机器工时，每周期工人的时间平均为1.9分钟，工人的绩效水平为120％（机器绩效等级为100％）。在研究过程中，工人休息了10分钟，假设时间允许量因子为12％，计算这项工作的标准时间。

5．一新达成的工会合同允许货运部门的工人有24分钟的休息时间，l0分钟的个人时间允许量，每4小时有14分钟的工作延迟。一个时间研究分析员对一持续工作进行观察，发现工人每周期的平均工作时间为6分钟，对于这项操作合适的标准时间为多少？

14）=6.35（分） 4?6024+10 标准作业时间：6.35（ 1+）=7.2（分）240+14解：正常工作时间：6?（1+

6．某时间研究分析员对一操作进行研究。此操作每件有1.5分钟的标准差，在95.5％的置信度下，要使其每件平均时间估计值误差在0.4分钟以内，应计划进行多少次观察？

7．对某工作的操作时间进行初步研究，得出如下结果：5.2、5.5、5.8、5.3、5.5、5.1（分钟）。要达到对工作的平均工作误差在其样本均值的2％以内，置信度为99％的估计，应定多少个作业测定周期？

8．在一个对航空特快货运飞机处于空闲的时间百分数估计的初步调立中，分析员发现，60次观察中货运飞机处于闲置有6次。

（1）闲置时间百分数的估计值是多少？

（2）基于初始的观察，要达到对闲置时间实际百分数误差不超过5％，置信度为95％的估计，大约需要进行多少次观察？

（1）闲置时间百分数的估计值是：6/60=10%

4*10%*（1-10%） （2）大约需要的观测次数为： n?=144 20.05第六章

计算题：

1．某种式样的墨黑滑雪橇在过去5个月内的销售情况如下表所示： 4月 5月 6月 321 396 487 7月 8月 482 331 （1）假定4月份的预测值为330，令a=0．2，用一次指数平滑模型预测5—9月份各月的产品需求量；

（2）利用5、6、7、8月份的数据计算该预测模型的MAD。 2．（1）将第1题中的a换为0．4，重新计算；

（2）利用5、6、7、8月份的数据，计算该模型预测的MAD； （3）取a=0．2和a=0．4，哪一种预测效果更好。

3．下表给出了某种摩托车比赛专用轮胎的月销售记录： 月 1 2 3 4 5 6 销售量（个） 107 107 103 95 108 98 月 7 8 9 10 11 12 销售量（个） 98 107 107 110 113 112 （1）若1月最初预测值为100，令a=0．20 ，进行一次指数平滑预测； （2）若用初始预测值为100，a=0．40，进行一次指数平滑预测； （3）计算两次预测的MAD。

4．冰山冰激凌专卖店近6周来，某种口味冰激凌销售记录如下表所示： 周 5月第一周 5月第二周 5月第三周 重量（升） 19 18 22 周 5月第四周 6月第一周 6月第二周 重量（升） 25 29 32 （1）用3周移动平均的方法预测下一周需求量；

（2）用加权移动平均预测的方法预测下一周需求量，按与预测期的接近程度，平滑指数分别为0.6、0.3及0.1；

（3）比较上述两种预测模型，哪一种更适合，为什么？

5．下表给出了某流动医务中心10周以来的每周门诊病人就诊数量（单位：人），以及用A、B两种模型预测的相应各用预测就诊数量。 实际应诊 572 626 590 A模型预测值 616 636 616 B模型预测值 实际应诊 A模型预测值 586 606 586 709 676 631 656 661 661 B模型预测值 686 686 686 658 754 636 646 636 708 578 624 636 636 606 606 （1）计算两种模型的MAD；

（2）计算两种模型的预测误差滚动和RSFE； （3）哪一种模型较好？为什么？

6．某啤酒店老板想预测未来两年的销售水平，以便确定对库房、冷藏空间、运输能力、劳动力、资金等各种资源需求，下表给出了过去两年及今年上半年的季度销售情况（单位：万升）：

季 度 前 年 人 年 今 年 1 24 500 26 200 29 200 2 33 200 36 600 38 100 3 36 900 39 700 4 26 400 28 500

（1）分别求出第一、二年的平均销售量，并依此建立起这两个点所确定的直线方程，作为销售随季度变化的函数；

（2）利用前两年的数据，计算各季度实际需求与函数值的比值。

7．一位建筑材料供应连锁店经理猜测屋顶材料的销售与一或两个月前的建筑用木材销售总数有关，利用下表的数据材料判断，木材销售与一或两个月内的屋顶材料销售量是否高度相关？ 月份 1 2 3 4 5 6 木材销售 96 116 119 127 146 145 屋顶材料销售 52 53 63 65 71 76 月份 7 8 9 10 11 12 木材销售 153 143 137 122 111 103 屋顶材料销售 77 84 82 75 72 66 第七章

计算题

1．中储物资公司生产A，B两种产品，两种产品都可库存，并且一个单位的A产品每月平均维持库存费用为2元，而B产品则为4元，下表给出该公司今后6个月的需求预测。 产品组 A B 月份 1 800 425 2 650 300 3 800 500 4 900 500 5 800 400 6 850 500 该公司的三个加工中心生产单位A产品和B代表产品的工时定额如下表所示。 产品组 A B 加工中心 X 1.4 1.5 Y 0.7 1.3 Z 1.1 0.8 （l）若X加工中心按照预测生产 A、B两种产品，请确定X加工中心的工作负荷。 （2）为制定均衡工作负荷，考虑到B产品的单位维持库存费用是A产品的2倍，所以计划制定者决定按B产品的预测量进行生产，并打算合理安排A产品的生产以使X加工中

心的工作总负荷始终高于6个月的平均值，制定一个生产计划来满足这些目标。 （3）针对在（2）中所制定的计划，计算Y加工中心和Z加工中心的工作负荷。

（4）为什么计划制定者优先选择加工中心X，而不是另两个加工中心制定均衡工作负荷？

2．下表给出了远东维修公司明年的维修业务需求预测，以两个月为周期表示，需求以假定的标准维修业务计量。每件标准维修业务需要20个小时完成。工人每月正常工作22天，每天正常工作8小时。不管有无工作任务，正常工作时间内工人每小时可得报酬5元。

周 期 预测需要（标准维修业务，件） 1 400 2 380 3 470 4 530 5 610 6 500

（1）请绘制累积需求与累积工作日的关系曲线图。

（2）在不安排加班的情况下，在需求的高峰周期内需要多少位工人？

（3）在不安排加班的情况下，为全年的工作维持一批适当的工人来应付需求高峰，每个单位工作量的劳务费用为多少？

（4）除了需求高峰周期外的所有周期，由于聘用了过量的工人而造成标准工时成本增加的百分比为多少？

3．经预测，今后 12个月内长达公司代表产品的月需求量分别为418、414、395、381、372、359、386、398、409、417、421、425件。目前有40个工人，平均每人每月生产10件代表产品，若有10％的加班时间，则每月生产 11件代表产品，若有20％的加班时间，则每月生产12件代表产品。聘用和解雇一名工人需分别支付500元和45O元，正常工作时间每月支付员工1250元，而加班时间则支付l．5倍的报酬。单位库存的成本为4元／月，现在库存为800件，这也是该公司希望的库存水平。

（1）制定一个混合策略的生产大纲来满足预测需求。 （2）这个策略的总成本是多少？

（3）请简要说明，还有没有使成本更低的策略？

4．吉利玩具厂生产A、B两种高级玩具，主要有结构制造、组装和喷漆等工序。一个玩具A的利润为450元；一个玩具B的利润为550元。下表给出了工厂各车间在全部生产某一种玩具时的生产能力，若混合生产时，可对下表中的数据进行线性组合。利用线性规划图接法确定两种产品各生产多少，从而使利润最大，并求出最大利润。

车间 结构制造 组装 喷漆 A 550 800 600 B 550 300 400 第八章 计算题：

1．华海羽毛球俱乐部每周大约丢失、损坏20打羽毛球，羽毛球市场价格是5元钱一个；俱乐部保存羽毛球的费用每月是采购费用的1．5％，每次订货需要7元钱的订货费；由于业务需要，俱乐部要保持200打的最低库存；另外羽毛球的订货提前期是3周。求：

（1）经济订货批量是多少？ （2）订货点是多少？

（3）已知每次对所剩的羽毛球进行清点，需要花费12元的人工费用，试提供一种方法来解决这个问题。

已知 D=20×52；P=5×12=60元/打；H=60×1.5%=0.9元/打.年; S=7元/次；LT=3周。 （1）经济订货批量： EOQ?2DS?H2?2?05?27?127打）(

60?1.5%（2）订货点：RL=200+20×3=260（打）

（3）由于每次对所剩的羽毛球进行清点，需要花费12元，大于订货费，故

可以采用固定间隔期订货点方法，间隔期为127/20=6.35周，所以可以每隔6周订一次货，每次订货20×6=120（打）。

2．新华纺织厂生产牛仔衣面料，生产能力是2500米／天；已知市场需求稳定，每年（按250天计算）市场需求量为180 000米，每次生产的调整准备费为175元，每米布的年维持库存费用是0．40元，求：

（1）工厂的经济生产批量是多少？

（2）以每次开工，工厂需要持续生产多少天才能完成任务？ （3）以最大库存水平是多少？（假设第一次生产前的库存为零。）

已知 D=180000m; d=180000/250=2500m/天；H=0.4元.m/年； （1）工厂的经济生产批量： EPL?2DS?H(1?d)g2?1800?00175?1487m3(批）/

1800000.4?(1?)2500?250 （2）每次开工，工厂需要持续生产的天数： 14873/2500=5.95天

（3）最大库存量水平：

市场日需求量为：180000/250=720m/天； 在5.95天中需要720×5.95=4284m；

因为生产率大于需求率，故生产的最后一天就是库存量最大的时候，其库存量为：14873-4284=10589m。

3．人民医院平均每天使用100个注射器。注射器厂家给医院的售价根据订货量不同而不同，其中，订货量在l～999个时，单价为1元；订货量在1000—2499个时，单价为0.80元；订货量在大于等于2 500个时，单价为0．70元。已知每个注射器的库存费用是其价格的30%，每次订货费是15元。在不考虑安全库存的情况下，确定最优订货批量。

当单价为最低价时，即0.7元时，EOQ（0.7）=2283（个/批），2283低于单价

为0.7元时订货量的下限2500个/批，因此，不可行。 当单价为0.8元时，EOQ（0.8）=2136。

2136个/批介于单价为0.8元时要求的订货量范围内，可行。此时，订货量大于2136个/批的数量折扣点只有一个，即2500个/批。因此，需要分别计算订货量为2136个/批和2500个/批时的总费用TC（2136）和TC（2500）。

TC（2136）=29712.64（元），TC(2500)=26031.50，最优订货批量是2500个/次。

4．据统计，某自行车行平均每周销售永久牌自行车10辆，标准差为3。车行每次订货费是20元，每辆自行车的年维持库存费 25元；另据估计，如果出现缺货现象，车行将以50％的概率失去订单，另外已知销售一辆自行车的利润是60元，订货提前期是3周，求：

（1）经济订货批量；

（2）在最优服务水平下的缺货概率； （3）确定最优订货点；

（4）解释为什么订货点大于订货批量。

5．圣诞节前某商店要购买一批圣诞树，买进单价为5元／株，卖出单价为15元/株。若这些树在节日期间卖不出去，则需以每株1元的代价处理。已知对圣诞树的需求的分布律为：

需求量（D） 40 50 60 70 80 90 100 110 120以上

分布率 0 0.1 0.15 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0 需求（≥D）概率p（D）1.00 1.00 0.90 0.75 0.50 0.30 0.15 0.05 0

求最佳订货批量。

解：C0=5+1=6,Cu=15-5=10

P(D)=6/(6+10)=0.375

插值：(x-80)/((0.5-0.3)-(0.375-0.3))=10/(0.5-0.3) X=86.25,取86。