(3)∵抛物线y=x-6x+8与过点(0,3)平行于x轴的直线相交于M点和N点
2
∴M(1,3),N(5,3),=4
而抛物线的顶点为(3,-1) 当y>3时
S=4(y-3)=4y-12 当-1≤y<3时
S=4(3-y)=-4y+12
(4)以MN为一边,P(x,y)为顶点,且当∴当x=3,y=-1时,h=4
<x<4的平行四边形面积最大,只要点P到MN的距离h最大
S=?h=4×4=16
∴满足条件的平行四边形面积有最大值16
8、解:(1)
所以n=5时,面积最大值是
(2)当时,有AC=CD=DB
过C分别作x轴,y轴的垂线可得c坐标为()
代入得
(3)当时,得
设解析式为得,
所以对称轴
因为P(x,y)在上
所以四边形PROQ的面积
9、解:(1)∵A1、A2、A3三点的横坐标依次为1、2、3,
∴A1B1= ,A2B2=,A3B3=
设直线A1A3的解析式为y=kx+b。
∴ 解得
∴直线A1A2的解析式为。
∴CB2=2×2-=
∴CA2=CB2-A2B2=-2=。
(2)设A1、A2、A3三点的横坐标依次n-1、n、n+1。
则A1B1= ,A2B2=n-n+1,
2
A3B3=(n+1)-(n+1)+1。
2
设直线A1A3的解析式为y=kx+b
∴
解得
∴直线A1A3的解析式为
∴CB2=n(n-1)-n+
2
=n-n+
2
∴CA2= CB2-A2B2=n-n+
2
-n+n-1=
2
。
(3)当a>0时,CA2=a;当a<0时,CA2=-a
10、解:(1)由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2,知关系式为
.
两点的坐标分别为.设直线所对应的函数
有解得
所以,直线所对应的函数关系式为.
(2)①点到轴距离与线段的长总相等.
因为点的坐标为,
所以,直线所对应的函数关系式为.
又因为点在直线上,
所以可设点的坐标为.
过点作轴的垂线,设垂足为点,则有.
因为点在直线上,所以有.
因为纸板为平行移动,故有,即.
又,所以.
法一:故,
从而有.
得,.
所以.
又有.
所以,得,而,
从而总有.