∴直线BD的解析式为:
当y=0时,x=-3 ∴E(-3,0), ∴OE=3, ∵A(-1,0)
∴OA=1, ∴AE=2 ∴BF=2,
∴F的横坐标为2, ∴y=3, ∴F(2,3);
(3)如图,设Q,作PS⊥x轴,QR⊥x轴于点S、R,且P(2,3),
∴AR=+1,QR=,PS=3,RS=2-a,AS=3
∴S△PQA=S四边形PSRQ+S△QRA-S△PSA
=
=
∴S△PQA=
∴当时,S△PQA的最大面积为,
此时Q
2、(1)设y1=kx,由图①所示,函数y1=kx的图象过(1,2), 所以2=k ?1,k=2,
故利润y1关于投资量x的函数关系式是y1=2x, ∵该抛物线的顶点是原点, ∴设y2=ax,
由图②所示,函数y2=ax的图象过(2,2), ∴2=a ?2, ,
故利润y2关于投资量x的函数关系式是:y2= x;
(2)设这位专业户投入种植花卉x万元(0≤x≤8),则投入种植树木(8-x)万元,他获得的利润是z万元,根据题意,得z=2(8-x)+ x= x-2x+16= (x-2)+14, 当x=2时,z的最小值是14,
∵0≤x≤8,∴ 当x=8时,z的最大值是32.
3、(1)C(4,1)...................2分
(2)当∠MDR=45时,t=2,点H(2,0).........................2分
当∠DRM=45时,t=3,点H(3,0).......................... 2分
0
0
2
2
2
2
2
2
2
(3)S=-t+2t(0<t≤4);(1分)S=
2
t-2t(t>4)
2
(1分)
当CR∥AB时,t=,(1分) S= (1分)
当AR∥BC时,t=, S= (1分)
当BR∥AC时,t=, S= (1分)
4、解:(1)作BF⊥y轴于F。 因为A(0,10),B(8,4)
所以FB=8,FA=6
所以
(2)由图2可知,点P从点A运动到点B用了10秒。 又因为AB=10,10÷10=1
所以P、Q两点运动的速度均为每秒1个单位。 (3)方法一:作PG⊥y轴于G 则PG//BF
所以,即
所以
所以
因为OQ=4+t
所以
即
因为
且
当时,S有最大值。
方法二:当t=5时,OG=7,OQ=9
设所求函数关系式为
因为抛物线过点(10,28),(5,)
所以
所以
所以
因为
且
当时,S有最大值。
此时
所以点P的坐标为()。