实验四 验证牛顿运动定律
ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU
知识梳理·自测巩固
一、实验目的
1．学会用控制变量法研究物理规律。 2．学会灵活运用图象法处理物理问题。
3．探究加速度与力、质量的关系，并验证牛顿第二定律。 二、实验原理
如图所示，在探究加速度a与合力F及质量M的关系时，应用的基本方法是控制变量法，即先控制小车的质量M不变，讨论加速度a与力F的关系；再控制小盘和盘中砝码的质量m不变，即力F不变，改变小车的质量M，讨论加速度a与质量M的关系。
三、实验步骤
(1)称量质量：用天平测量小盘的质量和小车的质量M。
(2)安装器材：按图把实验器材安装好，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)。
(3)平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车匀速下滑。这时，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力沿斜面向下的分力平衡。
(4)小盘通过细绳绕过滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，取下纸带编号码。 (5)保持小车的质量M不变，改变小盘和盘中砝码的质量m，重复步骤(4)。 (6)保持小盘和盘中砝码的质量m不变，改变小车质量M，重复步骤(4)。 四、数据处理
(1)在“探究加速度与力的关系”实验中，以加速度a为纵坐标、力F为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点。如果这些点在一条过原点的直线上，说明a与F成正比；
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(2)在“探究加速度与质量的关系”实验中，“a与M成反比”实际上就是“a与成正
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比”，以a为纵坐标、以为横坐标建立坐标系，如果a－图线是一条过原点的直线，就能判
MM断a与M成反比——“化曲为直”法。
1注意：两个图象斜率的物理意义：a－F图线的斜率表示小车和车中砝码质量的倒数，即；Ma－图线的斜率表示小车受到的合力，即小盘和盘中砝码的重力mg。 M五、注意事项
(1)平衡摩擦力中的“不重复”：平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新平衡摩擦力。
(2)操作中的“一先一后一按”：每次开始时小车应靠近打点计时器，并先接通电源，后放开小车，且应在小车碰到滑轮前按住小车。
(3)作图中的“拟合与舍弃”：要使尽可能多的点在一条直线上，不在直线上的点也要尽可能均匀地分布在直线的两侧，遇到个别偏差较大的点应舍去。
六、误差分析
(1)因实验原理不完善引起误差。以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg＝(M＋m)a；以小车为研究对象得F＝Ma；求得F＝
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·mg＝·mg 1 MM本实验用小盘和盘中砝码的重力mg代替小车所受的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于小盘和盘中砝码的重力。小盘和砝码的总质量越小，由此引起的误差就越小。 (2)摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会产生误差。 HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO 核心考点·重点突破 考点一 教材原型实验 例1 (2019·山东潍坊期中)如图甲所示，托盘连接细线通过定滑轮牵引小车，使 小车在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。利用该装置可以完成“探究牛顿第二定律”的实验。 (1)图乙为某次实验打出的一条纸带，电源频率为50 Hz，纸带上每相邻的两计数点间都有四个计时点未画出，按时间顺序取O、A、B、C、D五个计数点，用刻度尺量出A、B、C、D点到O点的距离，则小车的加速度a＝0.92 m/s。(结果保留两位有效数字) 2 (2)某同学平衡摩擦力后，在保持小车质量不变的情况下，通过多次改变砝码质量，且满足小车质量远大于托盘和砝码的总质量，作出小车加速度a与砝码重力F的图象如图丙所示。重力加速度g＝10 m/s，则小车的质量为0.56 kg，托盘的质量为0.005_6 kg。 2 [解析] 本题考查探究加速度与合力、质量关系实验的注意事项、数据处理和对a－F图象的理解。 1 (1)打点计时器的打点周期T＝＝0.02 s，相邻两计数点间有4个计时点未画出，则相邻 f两计数点间的时间间隔t＝5×0.02 s＝0.1 s，小车的加速度a＝0.145 6 m－2×0.054 4 m2 ＝0.92 m/s。 2 2×0.1 s OD－2OB2＝2t(2)因为小车质量远大于托盘和砝码的总质量，所以小车所受合力等于托盘和砝码的重力，设托盘的质量为m0，小车的质量为M，由牛顿第二定律得F＋m0g＝Ma，由以上两式解得a1m0g1m0g19m0g＝F＋，则表示斜率，表示截距，由题图丙知＝，＝0.1，解得M＝0.56 kg，m0 MMMMM5M＝0.005 6 kg。 〔类题演练1〕 (2019·黑龙江哈尔滨三中期末)如图所示，为探究“加速度与合力、质量的关系”的实验装置，请完成以下问题： (1)本实验先保护小车质量不变，探究加速度与合力的关系；再保证小车所受合力不变，探究加速度与小车质量的关系，该实验采用的研究方法为 B。 A．等效替代法 B．控制变量法 C．理想模型法 (2)平衡摩擦力后，若小车的总质量为M，钩码总质量为m(m?M)，重力加速度为g，可认为小车释放后受到的合外力大小为 B。 A．Mg C．(M＋m)g (3)该实验中，保护小车所受合外力不变，探究加速度与小车质量的关系，采用图象法处理数据。为了比较容易地看出加速度a与质量M的关系，应作B。 A．a－M图象 1 C．a－2图象 1 B．a－图象 B．mg MMD．a－M图象 2 [解析] 本题考查探究加速度与合力、质量的关系实验的实验方法、原理和作图。 (1)本实验先保证小车质量不变，探究加速度与合力的关系；再保证小车所受合力不变，探究加速度与小车质量的关系，该实验采用的研究方法为控制变量法，选项B正确。 (2)根据牛顿第二定律，对钩码有mg－F＝ma，对小车有F＝Ma，由以上两式解得小车所受的拉力F＝ mg＝M＋mM1 m1＋Mmg，当m?M时，小车释放后所受的合外力近似等于钩码的重力mg， 选项B正确。 1 (3)加速度a与质量M成反比，为了比较容易地看出加速度a与质量M的关系应作a－图 M象，选项B正确，选项A、C、D错误。 考点二 实验拓展创新 1．实验器材的改进 替代气垫导轨(不用平衡摩擦力)――→长木板 2．数据测量的改进 (1)合外力的测量 由力传感器直接测量 (2)加速度的获得