北京市通州区2019-2020学年中考数学二模试卷含解析 下载本文

求证:BE = DF;连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM = OA,连

接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.

26.(12分)2019年1月,温州轨道交通S1线正式运营,S1线有以下4种购票方式: A.二维码过闸 B.现金购票 C.市名卡过闸 D.银联闪付

某兴趣小组为了解最受欢迎的购票方式,随机调查了某区的若干居民,得到如图所示的

统计图,已知选择方式D的有200人,求选择方式A的人数.小博和小雅对A,B,C三种购票方式的喜爱程度相同,随机选取一种方式购票,求他们选择同一种购票方式的概率.(要求列表或画树状图). 27.(12分)(2017江苏省常州市)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况,某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项,用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项),并根据调查结果绘制了如下统计图:

根据统计图所提供的信息,解答下列问题: (1)本次抽样调查中的样本容量是 ; (2)补全条形统计图;

(3)该校共有2000名学生,请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数.

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1.B 【解析】 【分析】

科学计数法是a×10n,且1?【详解】

解:35578= 3.5578×104, 故选B. 【点睛】

本题主要考查的是利用科学计数法表示较大的数,属于基础题型.理解科学计数法的表示方法是解题的关键. 2.C 【解析】

试题分析:①∵三角形三个内角的比是1:2:3, ∴设三角形的三个内角分别为x,2x,3x, ∴x+2x+3x=180°,解得x=30°, ∴3x=3×30°=90°,

∴此三角形是直角三角形,故本小题正确;

②∵三角形的一个外角与它相邻的一个内角的和是180°,

∴若三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角,则此三角形是直角三角形,故本小题正确; ③∵直角三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,

∴若三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点,那么这个三角形是直角三角形,故本小题正确; ④∵∠A=∠B=∠C, ∴设∠A=∠B=x,则∠C=2x, ∴x+x+2x=180°,解得x=45°, ∴2x=2×45°=90°,

∴此三角形是直角三角形,故本小题正确;

⑤∵三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和,三角形的一个内角等于另两个内角之差, ∴三角形一个内角也等于另外两个内角的和,

a?10,n为原数的整数位数减一.

∴这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的,且外角与它相邻的内角互补, ∴有一个内角一定是90°,故这个三角形是直角三角形,故本小题正确;

⑥∵三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和,又一个内角也等于另外两个内角的和, 由此可知这个三角形中有一个内角和它相邻的外角是相等的,且外角与它相邻的内角互补, ∴有一个内角一定是90°,故这个三角形是直角三角形,故本小题正确. 故选D.

考点:1.三角形内角和定理;2.三角形的外角性质. 3.C 【解析】

分析:五角星能被从中心发出的射线平分成相等的5部分,再由一个周角是360°即可求出最小的旋转角度.

÷5=72°详解:五角星可以被中心发出的射线平分成5部分,那么最小的旋转角度为:360°. 故选C.

点睛:本题考查了旋转对称图形的概念:把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后,与初始图形重合,这种图形叫做旋转对称图形,这个定点叫做旋转对称中心,旋转的角度叫做旋转角. 4.D 【解析】 【分析】

直接利用配方法将原式变形,进而利用平移规律得出答案. 【详解】

12

x﹣6x+21 21=(x2﹣12x)+21 21=[(x﹣6)2﹣16]+21 21=(x﹣6)2+1, 21故y=(x﹣6)2+1,向左平移2个单位后,

21得到新抛物线的解析式为:y=(x﹣4)2+1.

2y=故选D. 【点睛】

本题考查了二次函数图象与几何变换,熟记函数图象平移的规律并正确配方将原式变形是解题关键. 5.A 【解析】 【分析】

根据必然事件的概念:在一定条件下,必然发生的事件叫做必然事件分析判断即可. 【详解】 A、是必然事件;

B、是随机事件,选项错误; C、是随机事件,选项错误; D、是随机事件,选项错误. 故选A. 6.D 【解析】

∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,∴2×2+a﹣9=0, 解得a=1.故选D. 7.D 【解析】 【详解】

A.由图可看出小林先到终点,A错误;

B.全程路程一样,小林用时短,所以小林的平均速度大于小苏的平均速度,B错误;

C.第15 秒时,小苏距离起点较远,两人都在返回起点的过程中,据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程,C错误;

D.由图知两条线的交点是两人相遇的点,所以是相遇了两次,正确. 故选D. 8.D 【解析】 【分析】

直接利用完全平方公式以及合并同类项法则、积的乘方运算法则分别化简得出答案. 【详解】

A. (a+b)2=a2+b2+2ab,故此选项错误; B. 3a+4a=7a,故此选项错误; C. (ab)3=a3b3,故此选项错误; D. a2?a5=a7,正确。 故选:D. 【点睛】

本题考查了幂的乘方与积的乘方,合并同类项,同底数幂的乘法,完全平方公式,解题的关键是掌握它们的概念进行求解.