点评： 本题涉及图形的旋转变换，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得A′． 56．（2009?嘉兴）如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①，②，③，④…，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 （36，0） ．

考点： 坐标与图形变化-旋转． 专题： 压轴题；规律型． 分析： 根据前四个图形的变化寻找旋转规律，得到⑩的直角顶点的坐标． 解答： 解：由原图到图③，相当于向右平移了12个单位长度，象这样平移三次直角顶点是（36，0），再旋转一次到三角形⑩，直角顶点仍然是（36，0），则三角形⑩的直角顶点的坐标为（36，0）． 点评： 本题主要考查平面直角坐标系及图形的旋转变换的相关知识，要通过几次旋转观察旋转规律，学生往往因理解不透题意而出现问题． 57．（2009?衡阳）点A的坐标为（，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是 （﹣1，﹣1） ． 考点： 坐标与图形变化-旋转． 分析： 画出图形分析，点B位置如图所示．作BC⊥y轴于C点，根据∠AOB=135°，有∠BOC=45°，然后解直角三角形求OC、BC的长度，根据B点在第三象限确定其坐标． 解答： 解：点B位置如图所示． 作BC⊥y轴于C点． ∵A（，0），∴OA=． ∵∠AOB=135°，∴∠BOC=45°． 又OB=OA=， ∴BC=1，OC=1． 因B在第三象限，所以B（﹣1，﹣1）． 点评： 解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度135°，通过画图计算得B坐标． 58．（2009?河池）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（1，3），C（4，2）．如果将△ABC绕C点顺时针旋转90°，得到△A′B′C′，那么点A的对应点A′的坐标为 （8，3） ．

考点： 坐标与图形变化-旋转． 专题： 压轴题；网格型． 分析： 解题的关键是抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解． 解答： 解：由图知A点的坐标为（3，6），根据旋转中心C，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图，从而得A′的坐标为（8，3）． 点评： 本题涉及图形的旋转，体现了新课标的精神，应抓住旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，通过画图求解． 59．（2009?抚顺）如图所示，在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标O（0，0）、A（3，4）、B（5，2）．将△OAB绕原点O按逆时针方向旋转90°后得到△OA1B1，则点A1的坐标是 （﹣4，3） ．

考点： 坐标与图形变化-旋转． 分析： 根据旋转的性质，旋转不改变图形的大小和形状，因此所得图形与原图形全等． 解答： 解：做A1M⊥x轴于点M，AN⊥x轴于点N，易得△A1MO≌△ONA， ∵A（3，4）， ∴A1的坐标是（﹣4，3）． 点评： 此题考查了中心对称的两点的坐标之间的关系：（a，b）绕原点旋转逆时针90°后的点的坐标为（﹣b，a）． 60．（2008?山西）在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°，得△A′B′O，则点A的对应点A′的坐标为 （2，3） ．

考点： 坐标与图形变化-旋转． 专题： 压轴题；网格型． 分析： 正确作出A旋转以后的点，即可确定坐标． 解答： 解：由图知A点的坐标为（﹣3，2），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，画图， 从而得A′点坐标为（2，3）． 点评： 本题涉及图形的旋转，体现了新课标的精神，抓住旋转的三要素：旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90°，通过画图得A′．