由亨利常数可求平衡时溶液中O2的浓度：

p(O2)?101.325?0.21?21.28kPa

p(O2)K2?6?1m(O2)??4.5?10mol?kg

例2.反应NH2COONH4(s) 求NH2COONH4的分解压力。

2NH3(g)+CO2(g)在30℃时的K??6.55?10?4，试

解：固体物质分解生成气体物质，达到平衡时，其气体产物的总压力称为该固体物质的分解压力，对于只生成一种气体产物的反应，其分解压力就是该气体产物的平衡分压力，但对于生成两种或两种以上气体产物的反应，其分解压力则是气体产物平衡分压力的总和。 设NH2COONH4的分解压力p，则：

p?p(NH3)?p(CO2)

由方程式可知，p(NH3)?2p(CO2)，所以

p(NH3)?23p，p(CO2)?213p

3K??p(NH3)??p(CO2)?4?p?????6.55?10?4 ?????????27?pp?????p?解得：p?1.64?104Pa

例3.反应SO2(g) + 1/2 O2(g) ==SO3（g）的标准吉布斯自由能变与温度的关系为

?rGm?(?94500?89.50T/K)J?mol??1。若反应起始时系统中含SO2为6%（摩尔

分数，下同），含O2为12%，则在标准压力下，欲使SO2的平衡转化率达90%，反应温度应控制为若干？

解：平衡转化率与平衡常数有关，控制SO2的平衡转化率为90%，则平衡时系统的组成应为：

p(SO3)?p0(SO2)?0.9?0.06p?0.9?0.054p???

?p(SO2)?p0(SO2)?(1?0.9)?0.06p?0.1?0.006p

?p(O2)?p0(O2)?12p(SO3)?0.12p??12?0.054p??0.093p

因此，相应的平衡常数：

K??p(SO3)/p??p(SO2)/p???p(O2)/p?1/2??0.0540.006?0.0931/2?29.5

反应相应的标准吉布斯自由能变：

?rGm?(?94500?89.50T/K)J?mol??1

T?9450089.50?8.314ln29.5?803K

此即应控制的反应温度。

例4.可将H2O(g)通过红热的Fe来制备H2（g）。如果此反应在1273K时进行，已知反应的标准平衡常数K??1.49。（1）试计算欲产生1molH2（g）所需要的H2O(g)为多少？（2）1273K时，若将1molH2O（g）与0.8molFe反应，试求达到平衡时气相的组成如何？Fe和FeO各为若干？（3）若将1molH2O（g）与0.3molFe接触，结果又将如何？

解：（1）反应：Fe(s)+H2O(g)=FeO(s)+H2(g)

K??Kp?p(H2)p(H2O)?n(H2)n(H2O)?1.49

n(H2O)?n(H2)1.49?11.49?0.67

生成1molH2（g）消耗1molH2O，所以需要的水蒸气为1.67mol。 （2）设平衡时生成n（H2）的氢气。则：

n(H2)1?n(H2)?1.49

解得n（H2）=0.6 mol

则：n（H2O）=0.4 mol，n（FeO）=0.6 mol，n（Fe）=0.2 mol。 （3）最多可生成0.3mol H2，此时

n（H2O）=0.7 mol，n（FeO）=0.3 mol，n（Fe）=0 。 例5. 298K时由酯化反应：

C2H5OH(l)+CH3COOH(l)=CH3COOC2H5(l)+H2O(l)

设反应系统为理想溶液，已知纯态液体C2H5OH、CH3COOH、CH3COOC2H5和

H2O在298K时的标准生成吉布斯自由能分别为-174.8、-382.0、-315.5和-237.5kJ?mol解：

?rGm??fGm(CH3COOC?4.1kJ?molK??1?1，试求算此反应的标准平衡常数K?。

??2H5)??fGm(H2O)??fGm(C2H5OH)??fGm(CH3COOH)????exp(??rGm/RT)?0.191?

例6.在高温下，水蒸气通过灼热煤层反应生成水煤气：

C（s）+ H2O（g）→H2（g）+ CO（g）

已知在1000K及1200K时，K?分别为2.472及37.58.

?（1）求算该反应在此温度范围内的?rHm；

（2）求算1100K时该反应的K?。

?H1??1?rm???解：（1）ln???2.72R10001200K(1000K)??K(1200K)?rHm?1.36?10J?mol?5?1??

5（2）lnK(1100K)???1.36?10R1??1?????ln2.472?2.392

1100??1000K(1100K)?10.94

例7.CO2在高温时按下式解离：

2CO2（g）=2CO(g)+O2(g)

在标准压力及1000K时解离度为2.0?10?7，1400K时解离度为1.27?10?4，倘若反应在该温度范围内，反应热效应不随温度而改变，试计算1000K时该反应的

?rGm和?rSm??各为多少？

解： 2CO2（g）=2CO(g)+O2(g) 平衡时 2?2? 2? ?

K(1000K)?Kx???n?2???21

?23[(1??)(2??)]?4.0?10

K(1400K)?1.024?10??12

ln1.024?104.0?10??12?21?H1??1?rm?????19.36

R1400??1000?1??rHm?563kJ?mol?

?21?rGm(1000K)??RTln(4.0?10)?390kJ?mol?1

?rSm???rHm??rGm1000???173J?K?1?mol?1

例8.某合成氨厂用的氢气是由天然气CH4(g)和H2O(g)反应而来，其反应为： CH4(g)+H2O(g)=CO(g)+ 3H2(g)

已知此反应在1000K进行，此时K??26.56。如果起始CH4(g)和H2O(g)的物质的量之比为1：2，试求算欲使CH4的转化率为78%，反应系统的压力应为多少? 解： CH4(g)+H2O(g)=CO(g)+ 3H2(g) 平衡时 1?x 2?x x 3x

??n?1?x

2K?p??2????25.56?Kx(p/p)??2??(1?x)(2?x)(3?2x)?p?27x3

当x?0.78时，解得p?3.90?105Pa

例9.将含水蒸气和氢气的体积分数分别为0.97和0.03的气体混合物加热到1000K，这个平衡气体混合物能否与镍反应生成氧化物？已知

?(1000K)??146.11kJ?mol(1)Ni(s)+0.5O2=NiO(s) ?rGm?1

?(1000K)??191.08kJ?mol(2)H2(g)+0.5O2(g)=H2O(g) ?rGm?1解：反应达到平衡时

H2(g) + 0.5O2(g) =H2O(g)

0.03?2x x 0.97?2x

1/2K2??(p)p1/2?p(H2O)(p)??1/2?0.97?2x???1?x???0.03?x????1?x?(O2)p(H2)?x????1?x?1/2???rGm,2RT?