2019年河南省中考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个是正确的。 1.(3分)﹣的绝对值是( ) A.﹣
B.
C.2
D.﹣2
2.(3分)成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克.数据“0.0000046”用科学记数法表示为( ) A.46×10
﹣7
B.4.6×10
﹣7
C.4.6×10
﹣6
D.0.46×10
﹣5
3.(3分)如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的度数为( )
A.45°
B.48°
C.50°
D.58°
4.(3分)下列计算正确的是( ) A.2a+3a=6a C.(x﹣y)=x﹣y
2
2
2
B.(﹣3a)=6a D.3
﹣
=2
22
5.(3分)如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体,将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图,下列说法正确的是( )
A.主视图相同 C.俯视图相同
B.左视图相同 D.三种视图都不相同
6.(3分)一元二次方程(x+1)(x﹣1)=2x+3的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根
B.有两个相等的实数根 D.没有实数根
7.(3分)某超市销售A,B,C,D四种矿泉水,它们的单价依次是5元、3元、2元、1元.某天的销售情况如图所示,则这天销售的矿泉水的平均单价是( )
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A.1.95元
B.2.15元
2
C.2.25元 D.2.75元
8.(3分)已知抛物线y=﹣x+bx+4经过(﹣2,n)和(4,n)两点,则n的值为( ) A.﹣2
B.﹣4
C.2
D.4
9.(3分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,AD=4,BC=3.分别以点A,C为圆心,大于AC长为半径作弧,两弧交于点E,作射线BE交AD于点F,交AC于点O.若点O是AC的中点,则CD的长为( )
A.2
B.4
C.3
D.
10.(3分)如图,在△OAB中,顶点O(0,0),A(﹣3,4),B(3,4),将△OAB与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转,每次旋转90°,则第70次旋转结束时,点D的坐标为( )
A.(10,3)
B.(﹣3,10)
C.(10,﹣3)
D.(3,﹣10)
二、填空题(每小题3分,共15分。)
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﹣1
11.(3分)计算:12.(3分)不等式组
﹣2= .
的解集是 .
13.(3分)现有两个不透明的袋子,一个装有2个红球、1个白球,另一个装有1个黄球、2个红球,这些球除颜色外完全相同.从两个袋子中各随机摸出1个球,摸出的两个球颜色相同的概率是 .
14.(3分)如图,在扇形AOB中,∠AOB=120°,半径OC交弦AB于点D,且OC⊥OA.若OA=2
,则阴影部分的面积为 .
15.(3分)如图,在矩形ABCD中,AB=1,BC=a,点E在边BC上,且BE=a.连接AE,将△ABE沿AE折叠,若点B的对应点B′落在矩形ABCD的边上,则a的值为 .
三、解答题(本大题共8个小题,满分75分) 16.(8分)先化简,再求值:(
﹣1)÷
,其中x=
.
17.(9分)如图,在△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,以AB为直径的半圆O交AC于点D,点E是
上不与点B,D重合的任意一点,连接AE交BD于点F,连接BE并延
长交AC于点G.
(1)求证:△ADF≌△BDG; (2)填空:
①若AB=4,且点E是
的中点,则DF的长为 ;
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②取的中点H,当∠EAB的度数为 时,四边形OBEH为菱形.
18.(9分)某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:
a.七年级成绩频数分布直方图:
b.七年级成绩在70≤x<80这一组的是:
70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79 c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下: 年级 七 八 平均数 76.9 79.2 中位数 m 79.5 根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有 人; (2)表中m的值为 ;
(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;
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