2016年天津市河西区中考数学二模试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．计算﹣3﹣（﹣2）的结果等于（ ） A．1

B．5

C．﹣5 D．﹣1

2．2cos45°的值等于（ ） A．

B．

C．

D．

3．下列图案中，可以看作是中心对称图形的有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．用科学记数法表示0.000000567是（ ）

A．56.7×10﹣5 B．56.7×10﹣6 C．5.67×10﹣7 D．5.67×10﹣8

5．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图为（ ）

A． B． C． D．

6．估计的值在（ ）

A．1.4和1.5之间 B．1.5和1.6之间 C．1.6和1.7之间 D．1.7和1.8之间 7．在平面直角坐标系中，点A为（3，2），连接OA并把线段OA绕原点O逆时针旋转180°，所得到的对应点A′的坐标为（ ） A．（3，2） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2）

D．（3，﹣2）

8．已知反比例函数y=﹣当﹣2＜x＜﹣1时，y的取值范围是（ ）

D．﹣10＜y＜﹣5

的长为（ ）

A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10

9．如图，△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则

A．2π B．4π C．6π D．12π

10．在设计人体雕像时，使雕像的上部与下部的高度比，等于下部与全身的高度比，可以增加视觉美感，按此比例，如果雕像的高为2m，设它的下部的高度应设计为xm，则x满足的关系式为（ ）

A．（2﹣x）：x=x：2 B．x：（2﹣x）=（2﹣x）：2 C．（1﹣x）：x=x：1 D．（1﹣x）：x=1：x

11．如图，在△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′的度数是（ ）

A．70° B．35° C．40° D．50° 12．已知抛物线y=﹣A．3

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分． 13．计算a6÷a3的结果等于 ．

14．抛物线y=x2﹣12x的顶点坐标为 ．

15．袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是 ．

B．6

C．3

与直线y=x交于点A，点B，则AB的长为（ ） D．2

16．如图，DE∥BC，且AD=4，DB=2，BC=5.25，则DE的长度为 ．

17．如图，正方形ABCD的边长为6cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于 cm．

18．如图，将四边形ABCD放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C、D均落在格点上．

（Ⅰ）计算AD2+DC2+CB2的值等于 ；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以AB为一边的矩形，使该矩形的面积等于AD2+DC2+CB2，并简要说明画图方法（不要求证明）．

三、解答题：本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．

19．解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答： （Ⅰ）解不等式①，得 ； （Ⅱ）解不等式②，得 ；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．

20．李红是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了她近期健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）手机软件记录了她健步走的天数为 ，图①中m的值为 ； （Ⅱ）在统计所走的步数这组数据中，求出平均数、众数和中位数．

21．如图，轮船甲位于码头O的正西方向A处，轮船乙位于码头O的正北方向C处，测得∠CAO=45°，轮船甲自西向东匀速行驶，同时轮船乙沿正北方向匀速行驶，它们的速度分别为45km/h和36km/h，经过0.1h，轮船甲行驶至B处，轮船乙行驶至D处，sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，测得∠DBO=58°，此时B处距离码头O多远？（参考数据：tan58°≈1.60）