2：从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名，有多少种不同选法？

A．240 B.310 C.720 D.1080

解析；此题中正面考虑情况比较多，采用间接法，至少1名的反面就是分别只选男生或者女生，故共有 =310种

3．6个人站成一排，要求甲、乙必须相邻，那么有多少种不同的排法？

A．280 B.120 C.240 D.360

解析：将甲、乙“捆绑”在一起，看做是一个人参与排列，注意甲乙本身的顺序（即甲在乙的左边还是右边），那么共有： =240种。

4.将10台电脑分配给5个村，每村至少一台，那么有所少中不同的分配方法？

A．126 B.320 C.3024 D.1024

解析：10台电脑并成一排，内部形成9个孔空，任意在这9个空中插入4个板，那么就把着10台电脑分成了5部分，每一种插法就对应一种分配方法，故有 =126种方法

28. 简单概率问题

【题型概述】 1. 随机事件基本概念

随机事件：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；

必然事件：在一定条件下必然要发生的事件；

不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件 1.古典概型中，概率的定义：

P（A）=

【经典例题】

1.将一个硬币掷两次，恰好有一次正面朝上且有一次反面朝上的概率是多少?( )。 （07浙江B） （07浙江B类）

A. 1／2 B. 1／3 C. 1／4 D. 2／3

解析：硬币投掷两次一共可能的情况有：（正，正）（正，反）（反，正）（反，正），那么有一次为正且有一次为反的概率为2÷4= ,选A。

2.有一个摆地摊的摊主，他拿出3个白球，3个黑球，放在一个袋子里，让人们摸球中奖。只需2元就可以从袋子里摸3个球，如果摸到的3个球都是黑球，可得10元回扣，那么中奖率是多少？如果一天有300人摸奖，摊主能骗走多少元? （05山东行测）

A. B. C. ,420 D.

解析：把3次都摸到黑球看作事件A，那么试验的结果总数为从6个球中任取3个球的取法共 种，有利于A的结果总数为1种，故所求中奖率为： =

摊主骗走的钱为：300×2-300× ×10=450元，选B。

29. 题型概述

【基础理论】

1）基本公式

周长 面积

梯形 圆

2)

柱体 体积 表面积 棱柱

圆柱

椎体 棱锥 圆锥

球体

3）基本性质 图形 性质

三角形 1） 等底等高的两个三角形面积相等

2） 直角三角形斜边上的高等于斜边的一半

3） 相似图形边长比等于相似比，面积比为相似比的平方 圆 1） 同弧所对的圆周角等于圆心角的一半

2） 周长相同的所有平面图形中，圆的面积最大

【经典例题】

1.相同表面积的四面体，六面体，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是：

A．四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体 （2008国家行侧）

【答案】D。解析：当表面积相同时，趋近于圆的空间几何体体积最大。

2.一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了10米，然后又向东飞了10米，然后又向上飞了10米。最后，它沿着到鸟巢的直线飞回了家，请问：小鸟飞行的总长度与下列哪个最接近？

A．17米 B. 40米 C.47米 D. 50米 （2008北京应届）

【答案】C。解析：此题需要一定的空间想象能力，关键是求出直线飞回家的的距离：

=10 ≈17，故总长度为：10+10+10+10 ≈47，选C

30.数学归纳法