深圳大学信息工程学院 信号与系统实验指导
目 录
实验一 函数信号发生器实验 ................................................................ 1 实验二 常用信号分类与观察实验 ....................................................... 6 实验三 信号的卷积实验 ...................................................................... 10 实验四 信号分解与合成实验 .............................................................. 12 实验五 信号的采样和恢复实验.......................................................... 17 实验六 无失真传输系统实验 .............................................................. 21 实验七 一阶、二阶系统的幅频特性测试实验 ................................. 24 实验八 系统极点对系统频响特性的影响实验 ................................. 29
实验安排： 第六周：实验一+实验二， 第八周：实验三 第十周：实验四 第十二周：实验五
第十二、十四周：实验七
实验 三、四、五、七需交实验报告。交实验报告的截止时间分别为第九、十一、十三、十七周的周四。
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实验一 函数信号发生器实验
一、实验目的
1、了解函数信号发生器的操作方法。
2、了解单片多功能集成电路函数信号发生器的功能及特点。 3、熟悉信号与系统实验箱信号产生的方法。
二、实验内容
1、用示波器观察输出的三种波形。
2、改变波形的频率、幅值、占空比、观察三种波形的变化,了解其中的一些极限值。
三、预备知识
阅读原理说明部分有关MAX038的资料，熟悉管脚的排列及其功能。
四、实验仪器
1、20M双踪示波器一台。 2、信号与系统实验箱一台。
五、实验原理
1、MAX038的原理
MAX038是单片精密函数信号产生器,它用±5V电源工作，基本的振荡器是一个交变地以恒流向电容器充电和放电的驰张振荡器, 同时产生一个三角波和矩形波。通过改变COSC 引脚的外接电容和流入IIN引脚的充放电电流的大小来控制输出信号频率,频率范围为0.1Hz～20MHz。流入IIN 的电流由加到FADJ 和DADJ 引脚上的电压来调制, 通过此两引脚可用外接电压信号调整频率和占空比。MAX038 内部有一个正弦波形成电路把振荡器的三角波转变成一个具有等幅的低失真的正弦波。三角波、正弦波和矩形波输入一个多路器。两根地址线A0和A1从这三个波形中选出一个, 从OUT引脚输出2V(峰锋值)振幅的信号。三角波又被送到产生高速矩形波的比较器 (由SYNC 引脚输出)，它可以用于其它振荡器, SYNC 电路具有单独的电源引线因而可被禁止。另外, PDI、PDO 引脚分别是相位检波器的输入和输出端, 本信号源没有使用。
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图1-1 MAX038的内部结构
2、MAX038的管脚图及管脚功能
图1-2 MAX038的管脚图
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引 脚 1 2，6，9，11，18 3 4 5 7 8 10 12 13 14 15 16 17 19 20 名 称 REF GND A0 A1 COSC DADJ FADJ IIN PDO PDI SYNC DGND DV? 功 能 2.50V的门限参考电压 地 波形选择输入端（TTL/CMOS兼容） 波形选择输入端（TTL/CMOS兼容） 外接振荡电容端 占空比调节端 频率调节端 振荡频率控制器的电流输入端 相位比较器输出端（如果不用，应接地） 相位比较器输入端（如果不用，应接地） 同步输出端（TTL/CMOS兼容输出，允许内部和外部振荡器同步。如果不用，应悬空） 数字接地 数字电压V?＋5V电源端，如没有用到SYNC应悬空 ＋5V电源输入端 正弦波，三角波，方波输出端 －5V电源输入端 表1-1 MAX038的引脚功能
3、实验电路如图1-3所示：
V? OUT V? 图1-3 MAX038实验电原理图
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深圳大学信息工程学院 信号与系统实验指导 六、实验步骤 1、接上电源线，按下船形开关、电源开关及该模块电源开关S1201、S1202，使其“输出”为方波，通过调整“占空比调节”电位器，使方波的占空比达到50%（当MAX038的第7脚DADJ电压为0V时，方波的占空比为50%）。
JD1～JD5的各个跳线用于选择不同的频段。
“波形选择”的开关K1201和K1202用于选择“方波”、“三角波”、“正弦波”。 当K1201和K1202拨到左边时，输出方波； 当K1201和K1202拨到右边时，输出正弦波；
当K1201拨到右边,K1202拨到左边时,输出三角波; 当输出三角波的时候A～I上的短路块要去掉。 “频率调节”的电位器可调节频率，“幅度调节”的电位器可调节幅度。 2、保持方波的占空比为50%不变，“波形选择”开关选择“正弦波”，观察波形。
3、改变外接电容C的值(这里通过“JD1～JD5”的跳线选择不同的频段)，观测输出波形，并比较外接电容所测得的波形之间有何差异，可得出何结论？
4、调节电位器“占空比调节”，分别观测三种输出波形（波形选择上面已介绍），有何结论？（如影响方波的占空比，那么对正弦波和三角波有何影响呢？）
5、调节“频率调节”电位器，记录下函数发生器输出的最高和最低频率（注意配合“频率选择”档）；再调节“幅度调节”电位器,记录下函数发生器输出的最大和最小幅度。
由于MAX038内部的非线性转换使输出的波形有可能失真。这可以通过在运放LF353 (U1202)的1、2脚间并联上电容来解决失真问题（A～I对应不同的电容值,可解决不同频段波形失真问题）。在使用过程中,如果选择正弦波和方波,则可以按照表(1)给出的对应关系接上不同的电容来解决失真问题。 注意：要一一对应,否则将会使波形更加失真,如果选择三角波输出,则不用连接A～I的任何电容,即取下该处跳线。
表（1） A～I选择不同频段改善正弦波和方波
A B C D E F F G H I
22Hz～250Hz 200Hz～500Hz 500Hz～3kHz 3kHz～6kHz 6kHz～70kHz 50kHZ～1MHz 300Hz～40kHz 40kHz～60kHz 60kHz～120kHz 120kHz～150kHz 方波的改善 正弦波的改善 七、实验报告
1、分别画出各频段所观测到的方波，三角波和正弦波的波形图，从中得出什么结论。 2、列表整理C取不同值时正弦波的频率范围和最大幅度。 3、调试函数信号发生器的心得体会。
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八、实验测试点说明
1、测试点分别为： “输出”（孔和测试钩）：输出的信号可以从这点进行测量。 “GND” ：与实验箱的地相连。 2、调节点分别为： “S1201”、“S1202：此模块的电源开关。 “频率调节”：用于调节输出信号的频率。 “幅度调节”：用于调节输出信号的幅度。 “占空比调节”：用于调节方波输出的占空比。 “波形选择”：用于选择方波，三角波和正弦波。 “频段选择”：用于选择不同的频段。
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实验二 常用信号分类与观察实验
一、实验目的
1、观察常用信号的波形特点及产生方法。 2、学会使用示波器对常用波形参数的测量。
二、实验内容
1、观察、测量几种常用的信号
2、测量各信号波形随参数变化的情况
三、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、20MHz双踪示波器一台。
四、实验原理
对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。 信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、正弦信号：其表达式为f(t)?Ksin(?t??)，其信号的参数：振幅K、角频率
?、与初始相位?。其波形如下图所示：
图 2-1 正弦信号
2、指数信号：指数信号可表示为f(t)?Ke。对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：
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图 2-2 指数信号
?0(t?0)?3、指数衰减正弦信号：其表达式为 f(t)??
?Ke?atsin(?t)(t?0)?其波形如下图：
图 2-3 指数衰减正弦信号
4、抽样信号：其表达式为： Sa(t)?
sint 。Sa(t)是一个偶函数，t = ±π,±2tπ,…,±nπ时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如下图所示：
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图2-4 抽样信号
5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：f(t)?Ee
?t???????2 ，其信号如下图所示：
图 2-5 钟形信号
6、脉冲信号：其表达式为f(t)?u(t)?u(t?T)，其中u(t)为单位阶跃函数。 7、方波信号：信号周期为T，前
TT期间信号为正电平，后期间信号为负电平。 22
五、实验步骤
1、利用示波器观察正弦信号的波形，并测量分析其对应的振幅K，角频率?。具体步骤如下：
（1）接通电源，并按下此模块电源开关S5。 （2）按下此模块中的按键“正弦波”，用示波器观察输出的正弦信号，并分析其对应的频率。
（3）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化，记录此时的振幅K，角频率?。（注：复位后输出的信号频率最大，只有当按下“频率降”时，按“频率升”键波形才会变化，并每次在改变波形时，波形的频率为最大，以下波形的输出与此类似）
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2、用示波器测量指数信号波形，并分析其所对应的a、K参数。具体步骤如下： （1）按下此模块中的按键 “指数信号”，用示波器观察输出的指数信号,并分析其对应的频率、a、K参数。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，分析其对应频率的变化，并分析此时的参数a的变化。
3、指数衰减正弦信号观察（正频率信号）。具体步骤如下： （1）按下此模块中的按键 “指数衰减”，用示波器观察输出的指数衰减正弦信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。
4、抽样信号的观察。具体操作如下： （1） 按下此模块中的按键 “Sa信号”，用示波器观察输出的抽样信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化。
5、钟形信号的观察：
（1） 按下此模块中的按键 “钟形信号”，用示波器观察输出的钟形信号,并分析其对应的频率。
（2）再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化，并分析且测量对应频率的变化及相应的参数?。
6、脉冲信号的观察：
（1） 按下此模块中的按键 “脉冲信号”，用示波器观察输出的脉冲信号,并分析其对应的频率。
（2） 再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。
7、方波、三角波、锯齿波信号的观察：
（1）按下此模块中的相应信号的按键，用示波器观察输出的信号,并分析其对应的频
率。
（2） 再按一下“频率降”或“频率升”键，观察波形的变化和特点，并分析且测量对应频率的变化。
六、实验报告要求
用坐标纸画出各波形。
七、实验测试点的说明 1、测试点分别为：
“输出”（孔和测试钩）：信号的输出端。 “GND”：与实验箱的地相连。 2、调节点分别为：
“正弦波”～“RESET”：完成标识上的功能。
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实验三 信号的卷积实验
一、实验目的
1、掌握信号的卷积运算。
2、掌握系统的输入、单位冲激响应和输出间的卷积关系。
二、实验内容
1、测量信号的卷积运算并与理论计算值比较。
三、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、系统时域与频域分析模块一块。 3、20MHz示波器一台。
四、实验原理
考察下图RC积分电路：由电路分析可知，电容两端的电压为：
R + + e(t) C Vc(0-) Vc(t) _ 图3-1 RC电路 _ Vc(t)?e?tRC1?RC(t??)Vc(0_)??ee(?)d?
0_RCt1其中e(t)为系统的输入信号，Vc(t)为系统的输出信号，VC(0-)为电容C两端的起始电压，又称为系统的初始状态。若VC(0-)=0，则上式为
1?RC(t??)Vc(t)??ee(?)d?
0RCt1显然，上图电路系统等价于如下LTI系统，其中，x(t)= e(t)u(t)，y(t)= Vc(t)，
1t1?RCh(t)?e为系统的单位冲激响应。
RC
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x(t) ? 1 t y(t) 1h(t)?eRC RC
其输入输出符合卷积运算：y(t)?x(t)?h(t)。
五、实验步骤
1、把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，）。
2、接通主板上的电源，同时按下本模块的电源开关S1,S2，将“函数信号发生器”模块中的输出通过导线引入到“零输入零状态响应”的输入端。（将“波形选择”拨到方波 “频率调节”用于在频段内的频率调节，“占空比”用于脉冲宽度的调节，可改变以上的参数进行相关的操作）。
3、 用示波器的两个探头，一个接函数信号发生器输出作同步，一个用于观察输出信号的波形，观察在输入信号的高电平时段对应的输出信号。 4、改变函数信号发生器的“频率调节”、“幅度调节”电位器，观察相应的输出信号。 5、将输入信号分别设置为正弦波和三角波，观察输出信号。
6、改变本实验的开关K1的位置，观察到的是不同系统下的输出信号，比较输入信号分别是方波、正弦波和三角波时两个系统的输出信号。
六、实验报告
1、绘制出所观察到的输入和输出波形。
2、通过绘制出的波形，和理论计算的结果进行比较。
七、实验测试点的说明
“输入”（孔和测试钩）：系统的输入端。 “输出”：系统的输出端。 “GND”：与实验箱的地相连。
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实验四 信号分解与合成实验
一、实验目的
1、观察信号的分解。
2、掌握周期信号分解为基波及其谐波的基本原理。 3、掌握由基波和其谐波合成周期信号的基本原理
二、实验内容
1、观察信号分解的过程及信号中所包含的各次谐波。 2、观察由各次谐波合成的信号。
三、预备知识
1、了解李沙育图相关知识。
2、课前务必认真阅读教材中周期信号傅里叶级数的分解以及如何将各次谐波进行叠加等相关内容。
四、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、电信号分解与合成模块一块。 3、20M双踪示波器一台。
五、实验原理
1、任何信号都是由各种不同频率、幅度和初相的正弦波迭加而成的。对周期信号由它的傅里叶级数展开式可知，各次谐波为基波频率的整数倍。而非周期信号包含了从零到无穷大的所有频率成份，每一频率成份的幅度均趋向无限小，但其相对大小是不同的。
通过一个选频网络可以将信号中所包含的某一频率成份提取出来。本实验采用性能较佳的有源带通滤波器作为选频网络，因此对周期信号波形分解的实验方案如图4-1所示。
将被测方波信号加到分别调谐于其基波和各次奇谐波频率的一系列有源带通滤波器电路上。从每一有源带通滤波器的输出端可以用示波器观察到相应频率的正弦波。实验所用的被测信号是?1左右的周期信号，而用作选频网络的五种有源带通滤波器的输出频率分别是
?1、2?1、3?1、4?1、5?1，因而能从各有源带通滤波器的两端观察到基波和各次谐波。其
中，在理想情况下，方波的偶次谐波应该无输出信号，始终为零电平，而奇次谐波则具有很好的幅度收敛性，理想情况下奇次谐波中一、三、五、七、九次谐波的幅度比应为1：（1/3）：（1/5）：（1/7）：（1/9）。但实际上因输入方波的占空比较难控制在50%，且方波可能有少量失真以及滤波器本身滤波特性的有限性都会使得偶次谐波分量不能达到理想零的情况。
为了改善模拟滤波电路滤波效果不理想的情况，信号分解与合成模块还提供了数字方式来实现信号的分解，由方波分解出其基波、三次谐波、五次谐波、七次谐波。调节调幅电位
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器W01、W02、W03可以将基波，三次谐波，五次谐波，七次谐波的幅度调节成1：1/3：1/5：1/7，通过导线将其连接至信号的合成的输入插座IN01、IN02、IN03、IN04,通过测试勾可以观察到合成后的波形。
2、验证三次谐波与基波之间的相位差是否为180o, 五次谐波与基波之间的相位差是否为0o。可用李沙育图形法进行测量，其方法如下：用导线将函数发生器的方波输出端与带通滤波器输入端连接起来，即把方波信号分先后送入各带通滤波器，如图4-1所示。
BPF-?5 图4-1 信号分解的过程
具体方法一：基波与标准同频同相信号相位比较（李沙育相位测量法） 把函数信号发生器模块产生的正弦波电压调至6V（峰峰值），使其送入示波器的X轴，再把BPF-?1的基波送入Y轴，示波器采用X-Y方式显示，观察李沙育图形。（注：当滤波器的增益不为1时，即X轴和Y轴信号幅度不一致时，在??90时其李沙育图形并不为圆，而是椭圆，但其是垂直椭圆，与0???90时的椭圆并不相同。）
当两信号相位差为0时，波形为一条直线；当两信号相位差为90时，波形为一个圆；当两信号相位差为0???90时，波形为椭圆，如图4-2所示。
00000BPF-?1 BPF-?2 BPF-?3 BPF-?4 00?A?00???900时：??arcsin???B?
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B A ??00 ??900 00???900 图4-2 李沙育图形
具体方法二：基波与各高次谐波相位比较（李沙育频率测试法）
把BPF-?1处的基波送入示波器的X轴，再分别把BPF-3?1、BPF-5?1处的高次谐波送入Y轴，示波器采用X-Y方式显示，观察李沙育图形。
当基波与三次谐波相位差为0（即过零点重合）、90、1800时，波形分别如图4-3所示。
00
相位差＝180o 相位差＝90o 相位差＝0o
图4-3 基波与三次谐波相位的观察
以上是三次谐波与基波产生的典型的李沙育图，通过图形上下端及两旁的波峰个数，确定频率比，即3：1，实际上可用同样的方法观察五次谐波与基波的相移和频率比，其应约为5：1。
六、实验步骤
1、把电信号分解与合成模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
2、调节函数信号发生器，使其输出10KHz左右的方波（要求方波占空比为50%，这个要求较为严格），峰峰值为6V左右。将其接至该实验模块的“输入”端，用示波器观察各带通滤波器的输出即各次谐波。（注：观察频率时，可打开实验箱上的频率计实验模块。即按下该模块电源开关S2。）
3、信号的分解实验提供两种方式即分立元件模拟方式和数字方式。模拟方式是采用有源带通滤波器从原信号中过滤出各次谐波分量，由于滤波网络的幅频特性和相频特性对各次谐波的幅度和相位均有影响，所以需要调节各次谐波的相位和幅度。数字方式采用单片机输出
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各次谐波分量的采样值，然后经过DA转换出各次谐波，基波幅度已经固定，只需调节其他谐波的幅度，操作比较方便。模拟方式需要打开电源开关S1,数字方式需要同时打开电源开关S1,S2。
4、用示波器的两个探头，直接观察基波与三次谐波的相位关系，或者采用李沙育图的方法，看其相位差是否为180o，同时考察其幅度关系，幅度之比是否为3:1（可以用相应带通滤波器中的调相和调幅电位器进行相关的调节，先保证了相位满足关系后再调节调幅电位器使幅度满足实验的要求，以下的步骤中均可用到调相和调幅，使我们认识到调相和调幅在信号分解和合成的重要性）。
5、信号分解的数字方式则可以直接观察分解出的基波、三、五、七次谐波（需打开电源开关S1、S2），并通过调节可调电阻W01,W02,W03可依次对应地改变三、五、七次谐波的信号幅度。通过调节W01、W02、W03可以使基波、三、五、七次谐波的幅度满足1：1/3：1/5：1/7的比例关系。
6、将方波分解所得基波和三次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出“合成”波形，并记录所得的波形。
7、用示波器的两个探头，直接观察基波与五次谐波的相位关系，或者采用李沙育图的方法，看基波与五次谐波的相位差是否为0o，同时考察其幅度关系，幅度之比是否为5:1。 8、将方波分解所得基波和三次谐波，五次谐波,用导线与其对应的插孔相连，观测加法器的输出“合成”波形，并记录所得的波形。 9、方波波形合成
（1）将函数发生器输出的10kHz左右方波信号送入各带通滤波器输入端。
（2）逐个测量各谐波输出幅度、波形，然后将基波及各高次谐波分别与信号合成的IN01~IN05任意一个相连，观察基波与任何一次或各次谐波合成的波形。
（3）用示波器观察并记录加法器输出端基波与各奇次谐波的叠加波形，如图4-4所示。
图4-4 基波与三次和五次谐波叠加后的波形
七、实验报告
1、根据实验测量所得的数据，绘制方波及其基波和各次谐波的波形、频率和幅度（注意比例关系）。作图时应将这些波形绘制在同一坐标平面上。以便比较各波形和频率幅度。
2、将基波、三次谐波、五次谐波及三者合成的波形一同绘在同一坐标平面上。
3、画出方波信号分解后，鉴别基波与各奇次谐波的李沙育图形。详细整理实验数据，并画出波形分解与合成的波形。
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4、分析相位、幅值在波形合成中的作用。 5、总结实验和调试心得意见。
八、实验思考题
1、考虑实验中出现误差的原因是什么？
2、什么是吉布斯效应，它是如何产生的，它的具体的表现是什么？
『注』 ：本次实验相当于把调试的工作留给了学生，把这次实验真正的开设成理论和实际的结合，实验一定要仔细的思考和积极的动手，充分认识相位和幅度在合成起到的作用，如果真正的认识了相位和幅度在合成中的重要意义和影响，那么就清楚的理解了相频和幅频失真。
九、实验测试点的说明 1、测试点分别为：
“输入”：模拟信号的输入。 “基波”～“五次谐波”：测量模拟信号的谐波信号。 “合成”：谐波合成后的输出。 “GND”：与实验箱的地相连。 2、调节点分别为： “S1”“S2”：此模块的电源开关。 “调幅”“调相”：用于各次谐波合成时，满足幅度和相位条件，认识相位和幅度在信号中的作用。
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实验五 信号的采样和恢复
一、实验目的
1、了解信号的采样方法与过程以及信号恢复的方法。 2、验证抽样定理。
二、实验内容
1、观察抽样脉冲、抽样信号、抽样恢复信号。 2、观察抽样过程中，发生混叠和非混叠时的波形。
三、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、系统时域与频域分析模块一块。 3、20M双踪示波器一台。
四、实验原理
1、离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号抽样而得。抽样信号
fs?t?可以看成连续信号f?t?和一组开关函数s?t?的乘积。s?t?是一组周期性窄脉冲，见图
5-1，TS称为抽样周期，其倒数fs?1 s t
τ TS TS称抽样频率。 ??t 图 5-1矩形抽样脉冲
对抽样信号进行傅里叶分析可知，抽样信号的频率包括了原连续信号以及无限个经过平移的原信号频率。平移的频率等于抽样频率fs及其谐波频率2fs、3fs……。当抽样信号是周期性窄脉冲时，平移后的频率幅度按
?sinx?x规律衰减。抽样信号的频谱是原信号频谱周
期的延拓，它占有的频带要比原信号频谱宽得多。
2、正如测得了足够的实验数据以后，我们可以在坐标纸上把一系列数据点连起来，得到一条光滑的曲线一样，抽样信号在一定条件下也可以恢复到原信号。只要用一截止频率等于原信号频谱中最高频率fn的低通滤波器，滤除高频分量，经滤波后得到的信号包含了原信号频谱的全部内容，故在低通滤波器输出可以得到恢复后的原信号。
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3、但原信号得以恢复的条件是fs?2B，其中fs为抽样频率，B为原信号占有的频带宽度。而fmin?2B为最低抽样频率又称“奈奎斯特抽样率”。当fs?2B时，抽样信号的频谱会发生混迭，从发生混迭后的频谱中我们无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。在实际使用中，仅包含有限频率的信号是极少的。因此即使fs?2B，恢复后的信号失真还是难免的。图5-2画出了当抽样频率fs?2B（不混叠时）及当抽样频率fs?2B（混叠时）两种情况下冲激抽样信号的频谱。
f?t? F??? 0 t (a) 连续信号的频谱
??m 0 ?m ?
fs?t?Fs???
1 TS
t ??s 0 Ts
??s ??m 0 ?m （b） 高抽样频率时的抽样信号及频谱（不混叠）
Fs???fs?t?1
TS 0
0 Ts t ??s ??m ?m ?s ? （c） 低抽样频率时的抽样信号及频谱（混叠）
图5-2 抽样过程中出现的两种情况
4、点频抽样还原实验采用分立方式，对2kHz正弦波进行抽样和还原，首先2kHz的方波经过截止频率为2.56kHz低通滤波器得到2kHz的正弦波，然后用可调窄脉冲对正弦波进行抽样得到抽样信号，抽样信号经低通滤波器后还原出正弦波。
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考虑下面的正弦信号： x(t)?cos(?s2t??)
假定以两倍于该正弦信号的频率?s对它进行脉冲串采样，若这个已采样的冲激信号作为输入加到一个截止频率为?s/2的理想低通滤波器上，其所产生的输出是：
xr(t)?(cos?)cos(?s2t)
由此可见，当?＝0或是2?的整数倍时，如右图，x(t)可以完全恢复。
当????时，x(t)?sin(2?s2t)
该信号在采样周期2??s整数倍点上的值
都是零；因此在这个采样频率下所产生的信号全是零。当这个零输入加到理想低通滤波器上时，所得输出当然也都是零。
5、为了实现对连续信号的抽样和抽样信号的复原，除选用足够高的抽样频率外，常采用前置低通滤波器来防止原信号频谱宽而造成抽样后信号频谱的混叠。但这也会造成失真。原始的语音信号带宽为40Hz到10000Hz,但实际中传输的语音信号的带宽为300Hz到3400Hz,并不影响我们的听觉效果,因此本实验加了前置滤波器。
6、语音抽样还原实验采用集成方式，本实验采用PCM编译码器TP3067专用大规模集成电路，它是CMOS工艺制造的单片PCM A律编译码器．片内带有输入输出话路滤波器．它把编译码器（Codec）和滤波器(Filter)集成在一个芯片上。
脉冲编码调制（PCM)就是把一个时间连续、取值连续的模拟信号变换成时间离散、取值离散的数字信号后在信道中进行传输。而脉冲编码调制就是对模拟信号先进行抽样后，再对样值的幅度进行量化、编码的过程。话音信号先经过防混叠低通滤波器，得到限带信号（300Hz～3400Hz），进行脉冲抽样，变成8kHz重复频率的抽样信号（即离散的脉冲调幅PAM信号），然后将幅度连续的PAM信号用“四舍五入”办法量化为有限个幅度取值的信号，再经编码，转换成二进制码。对于电话，CCITT（国际电话与电报顾问委员会 International Telephone and Telegraph Consultative Committee）规定抽样率为
8
8kHz，每抽样值编8位码，即共有2=256个量化值，因而每话路PCM编码后的标准数码率是64kb/s。
五、实验步骤
1、点频抽样
(1) 把系统时域与频域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错），并打开此模块的电源开关（S1、S2）。
（2）用示波器测试H07“CLKR”的波形，为256kHz的方波，用导线将H07“CLKR”和H12连接起来。
（3）用示波器测试H01“2kHz”的输出波形，为2kHz的方波，用导线连接H01
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“2kHz”和H02“输入”。
（4）通过测试钩T01观察输入的方波经过截止频率为2kHz的低通滤波器后得到2kHz的正弦波。抽样电路将对此正弦波进行抽样，然后经过还原电路还原出此正弦波。
（5）用示波器观察测试钩T08“抽样脉冲序列”的波形。通过按键“频率粗调”和按键“频率细调”可以改变抽样脉冲序列的频率。抽样脉冲序列的频率的最小值为500Hz最大值为11.5kHz。同样通过“占空比粗调”按键和“占空比细调”按键可以调节抽样脉冲序列的占空比。“复位”按键可以使抽样脉冲序列的频率复位为500Hz且占空比最小。通过调节抽样脉冲的频率可以实现欠采样、临界采样、过采样。 （6）用示波器观察T02“抽样信号”的波形。
（7）观察抽样信号经低通滤波器还原后的波形T03。
（8）改变抽样频率为fs<2B和fs≥2B，观察抽样信号（T02)和复原后的信号（T03)，比较其失真程度。
2、 语音信号的抽样与恢复
把话筒插进V1耳机插进V2(看清标识不要接错)，用导线将“PCM信号输出”连接到“PCM信号输入”,检查无误后就可以对着话筒讲话了，会在耳机里听到清楚的声音。（W01用来调节语音信号的放大倍数，W02用来调节声音的大小）
六、实验报告
1、整理并绘出原信号、抽样信号以及复原信号的波形，你能得出什么结论？ 2、整理在三种不同抽样频率情况下，fs(t)波形，比较后得出结论。 3、实验调试中的体会。
七、实验思考题
1、如果抽样脉冲?→0,抽样信号经低通后能否复原f(t)。 2、抽样脉冲的频率与抽样恢复信号有什么关系。
八、实验测试点的说明
“抽样信号”抽样信号的测试。 “H01”2kHz方波输出。 “H02” 2kHz方波输入。 “T01” 2kHz正弦波输出。
“T02”正弦波经抽样后的信号，即“抽样信号”。 “T03”被还原出的正弦波信号。
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实验六 无失真传输系统实验
一、实验目的
1、了解无失真传输的概念。 2、了解无失真传输的条件。
二、实验内容
1、观察信号在失真系统中的波形。 2、观察信号在无失真系统中的波形。
三、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）； 2、系统频域与复域的分析模块一块。 3、20M双踪示波器一台。
四、实验原理
1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。 线性系统引起的信号失真由两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。
线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。
所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为e(t)，响应信号为r(t)，无失真传输的条件是
r(t)?Ke(t?t0) （6-1） 式中K是一常数，t0为滞后时间。满足此条件时，r(t)波形是e(t)波形经t0时间的滞后，虽然，幅度方面有系数K倍的变化，但波形形状不变。
2、对实现无失真传输，对系统函数H(j?)应提出怎样的要求？
设r(t)与e(t)的傅立叶变换式分别为R(j?)与E(j?)。借助傅立叶变换的延时定理，从式6-1可以写出
R(j?)?KE(j?)e?j?t0 （6-2）
此外还有 R(j?)?H(j?)E(j?) （6-3）
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所以，为满足无失真传输应有
H(j?)?Ke?j?t0 （6-4）
（6-4）就是对于系统的频率响应特性提出的无失真传输条件。欲使信号在通过线性系统时不产生任何失真，必须在信号的全部频带内，要求系统频率响应的幅度特性是一常数，相位特性是一通过原点的直线。
H(j?)
?(?)???t0 ? K
0 ? 0 图6-1 无失真传输系统的幅度和相位特性 ?
3、本实验箱设计的电路图：（采用示波器的衰减电路）
图6-2 示波器衰减电路
计算如下：
H(j?)?U0(j?)?Ui(j?)R2j?C21R2?j?C2R1R2j?C1j?C2?11R1?R2?j?C1j?C222
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R21?j?R2C2R1R2?1?j?R1C11?j?R2C2 ＝ （6-5）
如果 R1C1?R2C2
则 H(j?)? 式（6-6）满足无失真传输条件。
R2是常数，?(j?)?0 （6-6）
R2?R1
五、实验步骤
1、把系统频域与复域分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路）。
2、打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一方波信号，频率为1K Hz，峰峰值为5V，将其接入到此实验模块的输入端，用示波器的两个探头观察，一个接入到输入端，一个接入到输出端，以输入信号作输出同步进行观察。
3、观察输出信号是否失真，即信号的形状是否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“失真调节”，使输出与输入信号的形状一致，只是信号的幅度发生了变化（一般变为原来的1/2）。
4、改变信号源，采用的信号源可以从函数信号发生器引入，也可以从常用信号分类与观察引入各种信号，重复上述的操作，观察信号的失真和非失真的情况。
六、实验报告
1、绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种）。 2、绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种）。
七、实验思考题
比较无失真系统与理想低通滤波器的幅频特性和相频特性。
八、实验测试点的说明 1、测试点分别为：
“输入”：模拟信号的输入。 “输出”：模拟信号经过系统后的输出。 “GND”：与实验箱的地相连。 2、调节点分别为： “失真调节”：调节此电位器，可以观察信号失真的过程。
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实验七 一阶、二阶系统的幅频特性测试实验
一、实验目的
1、学会利用基本的运算电路单元，搭建一些简单的实验系统。 2、学会测试系统的频率响应的方法。 3、了解一阶、二阶系统的阶跃响应特性。
二、实验内容
1、根据要求搭建一阶、二阶实验系统。
2、测试一阶、二阶系统的频响特性和阶跃响应。
三、预备知识
1、复习电路相关知识
2、系统的频率响应和波特图。
四、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、线性系统综合设计性模块一块。 3、20M双踪示波器一台。
五、实验原理
1、基本运算单元 （1）比例放大
1）反相数乘器
由:
RUU1U??2 则有：U2??21
R1R1R22）同相数乘器
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由：
（2）积分微分器
U(R?R5)U3U4? 则有：U4?34
R4R4R4?R5
1）积分器：由：
R2U1U2?? 则有： U2??U1
1R(1?sRC)R1121//R2sC12）微分器：由：
U3U??4 则有： U4??U3R1C1 s1R1sC1
（3）加法器
1）反向加法器
有：U2??R3( 2）正向加法器
U0U1?) R1R2 25
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U??U3U4????RR6R*(R7?R8)U3U4?3R4(?) 由：? 则有 U5?6URRRU5734?????R7R7?R82、N阶系统系统
dndn?1C0ny(t)?C1n?1y(t)?dtdtdmdm?1E0mx(t)?E1m?1x(t)?dtdt?Cn?1dy(t)?Cny(t)?dt
d?Em?1x(t)?Emx(t)dt根据零状态响应（起始状态为零），则对其进行拉氏变换有：
C0snY(s)?C1sn?1Y(s)?E0sX(s)?E1s则其传函数可表达为：
mm?1?Cn?1sY(s)?CnY(s)??Em?1sX(s)?EmX(s)X(s)?
Y(s)E0sm?E1sm-1?H(s)??X(s)C0sn?C1sn-1?3、作为一阶系统，一般可表达为：
?Em-1s?Em
?Cn-1s?CnH(s)?E0s?E1
C0s?C1 一阶系统是构成复杂系统的基本单元，学习一阶的特点有助于对一般系统特性的了解。
本实验提供搭建的电路为图7-1
图7-1 一阶系统分析
其传递函数表示为：
H(s)?H0
1?sT 26
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其中 H0?? 则系统的频响特性为：
R2 ,T?R2C1 R1H(j?)?H0
1?j?T 在搭建时要进行元件的参数的合理设计，实验中可以改变其参数，或者根据其传递函数，设计出其它的一阶网络系统。
4、作为二阶系统，其一般可表达为：
E0s2?E1s?E2 H(s)?2C0s?C1s?C2 在一阶系统的基础上，它又多了一个系统极点，本实验提供搭建的电路如下图7-2：
图7-2 二阶系统分析
其传递函数表示为： H(s)?KTT12Ks2?T1s?TT12
其中 K?R1 T1?R1C1 T2?R2C2 Rx27
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与标准的二阶系统比较：
?2n H(s)?2s?2??ns??2n?K???nT1T2?则有：?
T2????4T1K??n为无阻尼自然频率，?为二阶系统的阻尼系数。通过改变图7-2中的电阻Rx，即可
改变系统的阻尼系数。
在搭建时要进行元件的参数的合理设计，实验中可以改变其参数，或者根据其传递函数，设计出其它的二阶阶网络系统。
六、实验步骤
1、一阶系统的频响测试。
（1）把线性系统综合分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
（2）推荐电路的参数如下（可以根据计算，选择元件参数）：R1?R2?10K，
C1?103(或104)。按照提供的电路和元件参数，搭建一阶系统电路。
（3）打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一正弦信号，频率为1KHz左右，峰峰值为5V，使其输入到搭建电路的输入端，在保持其幅度不变的情况下，改变其输入信号的频率（以100 Hz一个步进），测试系统的幅频特性和相频特性。 （4）把输入的正弦信号改成方波信号，观察系统的阶跃响应。
2、二阶系统的频响测试。
（1）推荐电路参数如下（可以根据计算，选择元件参数）：R1?R2?R2?R3?10K，
22K、33K等(其中两C1?103,C2?473。其中Rx的参数可以进行选择，可以为Rx?2K、个Rx同时改变，改变相应参数，结果将有所不同)，按照上述参数和电路搭建电路。
（2）从函数信号发生器产生一方波信号，频率为200Hz，p-p值为5V，用示波器观察
系统的阶跃响应。
七、实验报告
1、绘制一阶和二阶系统的阶跃响应曲线和理论时域解进行比较。
2、绘制一阶系统和二阶系统的波特图和理论值进行比较。
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深圳大学信息工程学院 信号与系统实验指导 实验八 系统极点对系统频响特性的影响实验
一、实验目的
1、了解系统函数零、极点分布对系统频响的影响。
2、学会改变系统极点的位置而改变系统的频响。
二、实验内容
1、用正弦信号测试两个系统的的幅频特性。
2、比较其传递函数，并观察其幅频特性，看其一些特殊频点的变化。
三、预备知识
了解系统的零极图。
四、实验仪器
1、信号与系统实验箱一台（主板）。 2、线性系统综合设计性模块一块。
3、20M双踪示波器一台。
五、实验原理
1、系统函数可表示为
K?(s?zj) H(s)?m?(s?p)ii?1j?1n （8-1）
取s?j?, 即在s平面中s沿虚轴移动，得到
K?(j??zj)H(j?)?j?1m?(j??p)ii?1n （8-2）
容易看出，频率特性取决于零、极点的分布，即取决于zj、pi的位置，从系统的观点来看，要抓住系统特性的一般规律，必须从零、极点分布的观点入手研究，下面我们研究系统极点对系统频响的影响。
2、有一系统如下：
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X(s) K?Y(s)
s?? 图 8-1 直通系统
其传递函数可以表示为： Y(s)X(s)?K?s??
其零、极图可表示为： j?
M ? ? ?? O 其频率响应为： H(j?)?K?j?(?)Me M??2??2 ???? 根据上式就可得到系统的频响曲线如下(设K=1)： 1 12 ? ?
? －450
－900 图8-2 直通系统的频响特性 此系统的频响特性符合低通滤波器的特性，则器特征频点为?。
30
8-3）8-4）8-5）8-6） （
（ （
（
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只要系统的零、极点分布相同，就会具有一致的时域、频域特性（表现为低通的频响）。
3、我们如果在步骤2中加上一反馈，则系统极点会改变，如图：
X(S) ＋ K? S??Y(S) ? 图8-3 带反馈系统
则其传递函数可以表示为：
K?s?? H(s)? （8-7）
?K?1?s?? H(s)?K? (8-8)
s?(1?K?)? 可见加上一反馈时，系统的极点为?(1?K?)?，从而系统的频响也将相应的改变，具体的表现为特征频点变为(1?K?)?，成为原来的(1?K?)倍。 4、参考原理图为：
图8-4 改变系统极点对系统频响的影响
原理图说明：
INPUT2为输入信号，通过改变INPUT1的接法，从而改变系统极点的位置，当
31
? 对采集0 的数据进行FFT变换 深圳大学信息工程学院 信号与系统实验指导 对采集INPUT1接地时，为框图8-1的系统，当INPUT1接OUTPUT时，为框图8-3的系统。 的数据进行
六、实验步骤
1、把线性系统综合分析模块插在主板上，用导线接通此模块“电源接入”和主板上的电源（看清标识，防止接错，带保护电路），并打开此模块的电源开关。
2、按照参考的原理图，首先使INPUT1接地，搭建电路图。打开函数信号发生器的电源开关，使其输出一正弦信号(使其加到INPUT2)，频率为100Hz左右，p-p值为5V左右。在保持信号幅度不变的情况下，改变输入信号的频率（以10Hz为一个步进），测出系统的频响特性曲线。当输出幅度为原来信号的0.707时，此时的频率即为特征频点（截止频率的理论计算式为
1，即3dB点）。 2?RC3、然后将INPUT1接OUTPUT，用上述同样的方法测出系统的频响特性曲线，记录此系统的特征频率点。
4、改变其中的电容C，如取C＝103，则其截止频率将发生变化，重复步骤2、3，得到不同系统的情况。
七、实验报告
1、列写出两个系统的传递函数。
2、列写出两个系统的极点，并绘制其零、极图。
3、绘制出两个系统的频响特性曲线，并比较其频响特性的区别，总结系统极点对系统频响的影响。
4、改变其中反馈通道值的大小，绘制出其频响特性曲线。
5、对以上的曲线进行比较，得出系统极点对频响的影响的心得。
八、实验思考题
观察两个系统通道内的最大增益，是否满足增益脉宽积，即系统通带内最大增益与脉宽乘积是一常数。
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