tan??????tan??tan?
1?tan?tan?两角差: sin??????sin?cos??cos?sin? cos??????cos?cos??sin?sin? tan??????tan??tan?
1?tan?tan?两倍角: sin2??2sin?cos?
cos2??cos??sin??2cos??1?1?2sin? tan2??22222tan?
1?tan2?三倍角公式：sin(3?)?3sin??4sin3? cos(?3?)半角: sin43c?o?s3? cos?2??1?cos? 21?co?s 2 cos???2tan?2??21?cos?sin?1?cos? ??1?cos?1?cos?sin?1?cos2?1?cos?21?cos?222 cos?? tan?? 221?cos?2降幂公式: sin??2tan222 ????万能代换公式: sin?? cos tan???1?tan21?ta2n1?ta2n222
和差化积公式
2tan?1?ta2n??sin??sin??2sin???22??????sin??sin??2cossin
22??????cos??cos??2coscos
22cos???
5
cos??cos???2sin积化和差公式：
???2sin???2
1sin??cos??[sin(???)?sin(???)]
21cos??sin??[sin(???)?sin(???)]
21cos??cos??[cos(???)?cos(???)]
21sin??sin??[cos(???)?cos(???)]
2三角和的三角函数：
sin(?????)?sin??cos??cos??cos??sin??cos??cos?cos?sin??sin??sin??sin? cos(?????)?cos??cos??cos??cos??sin??sin??sin?cos?sin??sin??sin??cos?
tan(?????)?辅助角公式：
(tan??tan??tan??tan??tan??tan?)
1?tan??tan??tan??tan??tan??tan?Asin??Bcos??A2?B2sin(??t)
其中：sint?BA2?B2 cost?AA2?B2t? tanA BB AAsin??Bcos??A2?B2cos(??t)，tant?其他：
2?2??22??(n?1))?sin(??)???sin(??)?0 nnn2?2??22??(n?1)cos??cos(??)?cos(??)???cos(??)?0
nnn2?2?3sin2??sin2(??)?sin2(??)?
332sin??sin(??tanAtanBtan(A?B)?tanA?tanB?tan(A?B)?0
高阶导数公式——莱布尼兹（Leibniz）公式：
6
n(uv)(n)k(n?k)(k)??Cnuvk?0?u(n)v?nu(n?1)v??n(n?1)(n?2)n(n?1)?(n?k?1)(n?k)(k)uv?????uv???uv(n)2!k!
中值定理与导数应用：
拉格朗日中值定理：f(b)?f(a)?f?(?)(b?a)
柯西中值定理：
f(b)?f(a)f???? ??g(b)?g(a)g???当F(x)?x时，柯西中值定理就是拉格朗日中值定理。
曲率：
弧微分公式：ds?1?y?2dx,其中y??tg?平均曲率：K???.??:从M点到M?点，切线斜率的倾角变化量；?s：MM?弧长。?sy????d?M点的曲率：K?lim??.
23?s?0?sds(1?y?)直线：K?0;1半径为a的圆：K?.a定积分的近似计算：
b矩形法：?f(x)?abb?a(y0?y1???yn?1)nb?a1[(y0?yn)?y1???yn?1]n2b?a[(y0?yn)?2(y2?y4???yn?2)?4(y1?y3???yn?1)]3n
梯形法：?f(x)?ab抛物线法：?f(x)?a
定积分应用相关公式：
7
功：W?F?s水压力：F?p?Amm引力：F?k122,k为引力系数
rb1函数的平均值：y?f(x)dxb?a?a12均方根：f(t)dt?b?aa空间解析几何和向量代数：
b空间2点的距离：d?M1M2?(x2?x1)2?(y2?y1)2?(z2?z1)2向量在轴上的投影：PrjuAB?AB?cos?,?是AB与u轴的夹角。????Prju(a1?a2)?Prja1?Prja2????a?b?a?bcos??axbx?ayby?azbz,是一个数量,两向量之间的夹角：cos??i???c?a?b?axbxjaybyaxbx?ayby?azbzax?ay?az?bx?by?bz222222k??????az,c?a?bsin?.例：线速度：v?w?r.bzaybycyaz???bz?a?b?ccos?,?为锐角时， czax??????向量的混合积：[abc]?(a?b)?c?bxcx代表平行六面体的体积。 8