(让学生明白所用到的运算法则及运算律。)

2.(a3)7＝a( )，也就是说：( )。 即(am)n＝am·n(m、n为正整数。)

(让学生明白同底数幂的乘法与幂的乘方法则的区别。) 二、引导观察。 1.计算。

22×32＝4×9＝36。 (2×3)2＝(2×3)(2×3)＝6×6＝36。 从而得到：(2×3)2＝22×32＝36。 进而猜想：(ab)2与a2b2是否相等? 从而引出课题：积的乘方。 2.问题。

现有4张边长为m的正方形硬纸片，你能否拼成一个正方形?若能，请你表示它的面积，看你能用几种不同的方法表示新的正方形的面积?

3.探索，概括。

于是我们得到了积的乘方法则：(ab)＝ab(n是正整数)。 这就是说，积的乘方，等于各因数乘方的积。

教师应一步一步地引导学生，得出结论(因为指数是用字母表示的，就学生的思维状况来说是个难点)。然后让学生自己对照公式总结，自己叙述出法则。

4．引导学生剖析积的乘方法则。 问题。

三个或三个以上因式的积的乘方，是不是也具有这一性质?

(1)(abc)n＝(ab)ncn＝anbncn。

n

nn

即(abc)＝abc(n为正整数)。

三、举例及应用。 1．例3 计算： (1)(－2b)3；

32

(2)(2×a)；

nnnn

(3)(－a)3； (4)(－3x)4。

(第(1)题由学生回答，教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么；第(2)、(3)、(4)题由学生完成，根据学生完成的情况，提醒学生注意：①系数的乘方；②因数中若有幂的形式，要注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方。) 2．练习。

(1)课本第75页练习的第1题。 四、巩固练习。

课本第75页习题14．1第4题的(2)、(3)、(5)。 五、拓展延伸。

因为(ab)n＝anbn，所以anbn＝(ab)n. 逆用性质进行计算：

(1)24×44×0.1254＝(2×4×0.125)4。

(2)(－4)2002×(0.25)2002＝? 六、看谁做的又快又正确? 1．(－5ab)2＝( ) 2．(xy2)3＝( )

3．(－2xy3)4＝( )；

3

4．(－2×10)＝( )；

5．(－3a)3＝( )。 七、开放性练习。

准备若干张边长为a的小正方形纸片，让学生前后位四人一组，动手拼图形。

现有若干个边长为a的小正方形纸片，你能拼出一个新的正方形吗?多少个小正方形才能拼成一个新的正方形?并用不同的表示方法表示新正方形的面积。从不同的表示法中，你发现了什么?

八、课堂小结。

这节课你有什么收获?学到了什么?还有哪些需要老师帮你解决的问题?

请注意：积的乘方要将每一因式(特别是系数)都要乘方。 九、布置作业。

课本第76页习题14.1第4题(1)、(4)。

14．2整式的乘法 1、单项式与单项式相乘

教学目标

1．通过学生自主探索，掌握单项式相乘的法则。 2．掌握单项式相乘的几何意义。

3．会运用单项式相乘的法则进行计算，并解决一些实际生活和科学计算中的问题。

4．培养学生合作、探究的意识，养成良好的学习习惯。 教学重难点

重点：单项式与单项式相乘的法则。

难点：单项式与单项式相乘的法则的应用；单项式相乘的几何意义。教学过程

一、复习活动。

我们已经学习了幂的运算性质，你能解答下面的问题吗； 1．判断下列计算是否正确，如有错误加以改正。 (1)a3·a5＝a10

(2)a·a2·a5＝a7；

329

(3)(a)＝a；

(4)(3ab2)2·a4＝6a2b4。 2．计算：

(1)10×102×104＝( )；

(2) (a＋b)·(a＋b)3·(a＋b)4＝( )；

(3)(－2x2y3)2＝( )。 二、导入新课。

我们刚才已经复习了幂的运算性质。从本节开始，我们学习整式的乘法。我们知道，整式包括什么?(包括单项式和多项式。)因此整式的乘法可分为单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式。这节课我们就来学习最简单的一种：单项式与单项式相乘。

三、达标导学。 1．探索目标一。 单项式与单项式相乘，怎样计算呢?我们采看这样一个问题。

一个长方体底面积是4xy，高是3x，那么这个长方体的体积是多少? 学生探讨4xy·3x如何计算?

3x＝3·x，4xy＝4·xy，

因此4xy·3x＝4·xy·3·x ＝(4·3)·(x·y)·y ＝12x2y。 (要强调解题的步骤和格式。) 2．探索目标二。

仿照刚才的作法，你能解出下面的题目吗?

(1)3x2y·(－2xy3)＝[3·(－2)]·(x·x2)·(y·y3) ＝－6x3y4。 (2)(－5a2b3)·(－4b2c)＝[(－5)×(－4)]·a2·(b3·b2)·c＝20a2b5c。

总结法则：单项式和单项式相乘，系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘；对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。

学生练习课本第77页练习第1题。

把题目分两组，指名两个学生上黑板做题。同时教师巡视，辅导，纠正。

3．探索目标三。

我们已经掌握了两个单项式相乘的情况，那么三个或三个以上的单项式相乘，你会不会计算呢?

计算：3a3b·2ab2·(－5a2b2)。 4．探索目标四。

单项式与单项式相乘，在实际生活和科学计算中有着非常重要的应用，尤其是在航天方面，因为它涉及的数据很大，因此经常要用到科学记数法和单项式相乘的法则。看下面的例子。 小资料：