＜,≥,≤.

2、不等式的解：能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 3、不等式的分类：

⑴恒不等式：-7<-5,3+4>1+4,a+2>a+1. ⑵条件不等式：x+3>6,a+2>3,y-3>-5. 三、基础训练。

例1、用不等式表示：

⑴ a是正数；⑵ b不 是负数；⑶ c是非负数； ⑷ x 的平方是非负数；⑸ x的一半小于-1；⑹ y与4的和不小于３.

注：⑴不等式表示代数式之间的不相等关系，与方程表示相等关系相对应； ⑵研究不等关系列不等式的重点是抓关键词，弄清不等关系。 例2、用不等式表示：

⑴ a与1的和是正数；⑵ x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶ x的2倍与1的和大于—1；⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.

例3、当x=2时，不等式x-1＜2成立吗？当x=3呢？当x=4呢？

注：⑴检验字母的值能否使不等式成立，只要代入不等式的左右两边，如果符合不等号所表示的关系，就成立，否则就不成立。

⑵代入法是检验不等式的解的重要方法。

学生练习：课本P56练习1、2、3。实验手册当堂课内练习1、2、3。 四、能力拓展

学校组织学生观看电影，某电影院票价每张12元，50人以上（含50人）的团体票可享受8折优惠，现有45名学生一起到电影院看电影，为享受8折优惠，必须按50人购团体票。

⑴请问他们购买团体票是否比不打折而按45人购票便宜；

⑵若学生到该电影院人数不足50人，应至少有多少人买团体票比不打折而按实际人数购票便宜。

解：⑴按实际45人购票需付钱_________ 元，如果按50人购买团体票则需付钱50×12×８０％＝４８０元，所以购买团体票便宜。

⑵设有x人到电影院观看电影，当x_____时，按实际人数买票______张，需付款_______元，而按团体票购票需付款________元，如果买团体票合算，那么应有不等式________________，

由①得，当x=45时，上式成立，让我们再取一些数据试一试，将结果填入下表： x 30 40 41 42 12x 比较480与12x的大小 48＜12x成立吗？ 由上表可见，至少要__________人时进电影院，购团体票才合算。

答： 五、课时小结⑴不等式的定义，不等式的解。

⑵对实际问题中探索得到的不等式的解，不仅要满足数学式子，而且要注意实际意义.

六、课时作业:实验手册A组、B组 家庭作业： 解答题：

1．用不等式表示：

11（1）a与1的和是正数； （2）x的与y的的差是非负

23数；

（3）x的2倍与1的和大于3； （4）a的一半与4的差的绝对值不小于a．

（5）x的2倍减去1不小于x与3的和； （6）a与b的平方和是非负数； （7）y的2倍加上3的和大于－2且小于4； （8）a减去5的差的绝对值不大于

2．小李和小张决定把省下的零用钱存起来．这个月小李存了168元，小张存了85元．下个月开始小李每月存16元，小张每月存25元．问几个月后小张的存款数能超过小李？（试根据题意列出不等式，并参照教科书中问题1的探索，找出所列不等式的解）

3．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，调往B县8辆，已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元，（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，用含x的代数式表示总运费W元；（2）请你用尝试的方法，探求总运费不超过900元，共有几种调运方案？你能否求出总运费最低的调运方案．

第二课时 解一元一次不等式（1）——不等式的解集

一、教学目标：（1） 使学生掌握不等式的解、不等式的解集的定义。 （2）知道什么是解不等式、不等式解集的表示方法。 二、 复习与练习

1、用不等式表示：

（1）x的差是正数；

1与3的差是正数； （2）2x与1的和小于0；（3）a的2倍与4的21与的和是负数； （5）a与b的差是非正数；（6）x的绝对值与2 （4）b的--

1的和不小于1；

2、下列各数中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？ --3，--2，--1，0，1.5, 3，3.5 ,5,7。 三、新课探究：

如图：请你在数轴上表示： （1） 小于3的正整数； （2） 不大于3的正整数；

（3） 绝对值小于3大于1的整数； （4） 绝对值不小于--3的非正整数；

由复习（2）可知，大于3的每一个数都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一个数都不是它的解。不等式x+2>5的解有无限多个，它们组成一个集合，称为不等式x+2>5的解集。不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在数轴上直观地表示出来，如图

0 1 2 3 4

概括：（1）、一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个

不等式的。解集。

（2）、求不等式的解集的过程，叫做解不等式。 （3）、不等式的解集在数轴上可直观地表示出来，但应注意不等号的类

型，小于在左边，大于在右边。当不等号为“>”“<”时用空心圆

圈，当不等号为“?”“?”时用实心圆圈。

四、基础训练。

例1、方程3x=6的解有 个，不等式3x<6的解有 个。

解 方程3x=6的解只有1个，即x=2。 不等式3x<6的解有无数个，其

解为x<2，其中非负数整数解有两个, 即x=0，x=1。

例2、判断题 （1）x=2是不等式4x<9的一个解； （2）x=2是不等式4x<9的解集；

（3）不等式4x<9的解集是x<2； （3）不等式4x<9的解集是x<

9. 4解 （1）正确。因为当x用2代替时，不等式4x<9成立。

（2）错误。因为x=2仅仅是不等式4x<9的一个解，不能称为该不等式的

解集。

（3）错误。因为解集x<2不是不等式4x<9的所有解的集合。

（4）正确。因为x<

9是不等式4x<9的所有的解组成的集合。 4例3、将下列不等式的解集在数轴上表示出来。 （1）x<2

11 （2）x??2 （3）-1

（2）

（3）

学生练习：课本P58练习1、2、3 。

五、能力拓展。 例4、适合不等式x?3?0的非负整数是哪几个数？适合不等式x?3?0的非正整数有哪几个？分别求出来．

例5、求出适合不等式?2≤a≤5的整数（不等式的整数解），同时适合不等

式?2?a?5 的整数是哪几个？

学生练习

5x?24x?31．判断x??1是否是不等式的一个解． ?23

2．下列各数：?5，?4，?3，?2，?1，0，1，2，3，4，5中，同时适合x?5?7和2x?2?0 的有哪几个数？

3．已知x

（1）不等式的解、不等式的解集的定义。

（2）会判断一个未知数的值是否是不等式的解。

（3）在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型。 七、课时作业 （一）、选择题：

1．给出下列不等式：?7??6，a??a，a?1?a，a?0，a2?1?0其中成