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沪科版2018-2019学年下学期期中原创卷A卷
A.x≥
1 2B.x≤
1 2 C.x≥-
1 2 D.x≤-
1 2七年级数学
(考试时间:120分钟 试卷满分:150分)
注意事项:
7.如图所示,在数轴上表示了某不等式的解集,则这个不等式可能是
_________
A.x≤1 C.x≥1
B.x≤-1 D.x≥-1
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填
…__……__……__……__…○__○…__……_…:……号……考…_……__…订__订…__……__……__……__……__……:…○级○…班……__……__……__……__……__…装__装…_:……名……姓……_……__……__…○__○…__……__……__……_:……校……学…外 内… …… …… …… …… …… …○ …○……… ………………………写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 5.考试范围:沪科版七下第6~8章。
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.64的平方根是 A.±8
B.±4
C.±2
D.±2 2.计算(2a3)2的结果是 A.?4a5
B.4a5
C.?4a6
D.4a6
3.若a<b,下列不等式中错误的是 A.a+z<b+z
B.a﹣c>b﹣c
C.2a<2b
D.﹣4a>﹣4b
4.下列各数中,?38,0.131131113…(相两个3之间依次多一个1),??,25,?17,无理数的个数有 A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.计算结果为x2-5x-6的是 A.(x-6)(x+1) B.(x-2)(x+3) C.(x+6)(x-1)
D.(x+2)(x-3)
6.一元一次不等式2x+1≥0的解集是
数学试题 第1页(共4页) 8.下列说法中正确的是
A.多项式mx2-mx+2中的公因式是m
B.多项式7a2+14b没有公因式 C.x-
2+x3中各项的公因式为x2
D.多项式10x2y3+15xy2的公因式为5xy2
?9.不等式组?1?2(x?2)?3?0的解集是x>4,那么m的取值范围是
??x?mA.m≤4
B.m<4
C.m≥4
D.m>4
10.班级组织知识竞赛,小明用100元班费购买笔记本和碳素笔共30件作为奖品,已知笔记本每个2元,
碳素笔每支5元,那么小明最多能买碳素笔 A.20支
B.14支
C.13支
D.10支
第Ⅱ卷
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
11.16的算术平方根是________________,﹣27的立方根是________________.
12.已知(x+y)2=16,xy=2,则(x﹣y)2=________________. 13.如果x2?10x?m2是完全平方式,则m?________________.
14.方程组??4x?y?3k?1?6y?5的解x、y满足条件0<3x-7y<1,则k的取值范围为________________.
?x三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.求出下列x的值:
(1)4x2?81?0;(2)8(x?1)3?27. 16.(1)计算:
①(﹣2a2b2)2?(6ab)÷(﹣3b2);
数学试题 第2页(共4页)
②|2﹣3|﹣4+2.25+3?338.
四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)
17.先化简,再求值:(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y),其中 x=1,y=2. 18.(1)解不等式:3x﹣5<2(2+3x);
?5x?3?2x(2)解不等式组:??3x?1,并把解集表示在数轴上.
??2?4五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.阅读材料,回答问题
下框中是小马同学的作业,老师看了后,找来小马问道:“小马同学,你标在数轴上的两个点对应题中的两个无理数,是吗?” 小马点点头。
老师又说:“你这两个无理数对应的点找的非常准确,遗憾的是没有完成全部解答。”
20.已知
a2+5b2﹣4(ab﹣b﹣1)=0,且x2+y2=15,xy=6.
①求
x2﹣y2的值;
②求(x?y)a?b﹣abx2y2的值.
六、(本题满分12分) 21.阅读下列材料:
在因式分解中,把多项式中某些部分看作一个整体,用一个新的字母代替(即换元),不仅可以简化要分解的多项式的结构,而且能使式子的特点更加明显,便于观察如何进行因式分解,我们把这种因式分解的方法称为“换元法”.
下面是小涵同学用换元法对多项式(x2﹣4x+1)(x2﹣4x+7)+9进行因式分解的过程. 解:设x2﹣4x=y
数学试题 第3页(共4页) 原式=(y+1)(y+7)+9(第一步) =y2+8y+16(第二步) =(y+4)2(第三步) =(x2﹣4x+4)2(第四步) 请根据上述材料回答下列问题:
(1)小涵同学的解法中,第二步到第三步运用了因式分解的 ; A.提取公因式法 B.平方差公式法 C.完全平方公式法
(2)老师说,小涵同学因式分解的结果不彻底,请你写出该因式分解的最后结果: ; (3)请你用换元法对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解. 七、(本题满分12分)
22.在长方形纸片ABCD中,AB=m,AD=n,将两张边长分别为6和4的正方形纸片按图1,图2两种方式
放置(图1,图2中两张正方形纸片均有部分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S2. (1)在图1中,EF等于多少,BF等于多少;(用含m的式子表示)
(2)请用含m、n的式子表示图1,图2中的S1,S2,若m?n=2,请问S2?S1的值为多少?
八、(本题满分14分)
23.某公司有A、B两种型号的客车共20辆,它们的载客量、每天的租金如下表所示.已知在20辆客车都
坐满的情况下,共载客720人.
A型号客车 B型号客车 载客量(人/辆) 45 30 租金(元/辆) 600 450 (1)求A、B两种型号的客车各有多少辆?
(2)某中学计划租用A、B两种型号的客车共8辆,同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600元. 求最多能租用多少辆A型号客车?
数学试题 第4页(共4页)
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