1
0，?上无零点，求实数a的取值范围． 5．已知函数f(x)＝(3－a)x－2ln x＋a－3在??4?解 当x从0的右侧趋近于0时，f(x)→＋∞， 1
0，?上恒成立不可能． 所以f(x)<0在??4?
1?0，1?，?0，1?0，?上无零点，故要使f(x)在?只需对任意的x∈f(x)>0恒成立，即只需当x∈?4??4??4?2ln x
时，a>3－恒成立．
x－112ln x
0，?， 令h(x)＝3－，x∈??4?x－12
2ln x＋－2
x
则h′(x)＝，
?x－1?2
12
0，?， 再令m(x)＝2ln x＋－2，x∈??4?x－2?1－x??0，1?上， 则m′(x)＝<0，于是在?4?x2m(x)为减函数，
1?故m(x)>m??4?＝6－4ln 2>0， 1
0，?上恒成立， 所以h′(x)>0在??4?1
0，?上为增函数， 所以h(x)在??4?1??1?所以h(x) 所以a≥3－ln 2， 3 16 3－ln 2，＋∞?. 故实数a的取值范围是?3??