6.0～6.5 1 0 合计 118 100

（1）统计描述。

由上表可见，男性调查118人，第1秒肺通气量分布为2.0～6.5，高峰位于4.0～4.5组段内，以中间频数分布最多，两侧逐渐减少，左右基本对称，其频数分布可见上表和下图。女性调查100人，第1秒肺通气量分布为2.0～2.5，高峰位于3.5～4.0组段内，以中间频数分布最多，两侧逐渐减少，且左右大体对称，频数分布可见表3-9和图3-1。

40 男 女 30 20 10 0 图3-1 某地健康成人第一秒肺通气量（FEV1）（L）分布 由上表和图可见，男性分布范围较宽，右侧尾部面积向外延伸两个组段，高峰 位置高于女性，向右推移一个组段。

（2）计算集中与离散趋势指标，并对两组进行比较。 Ho：男女间第1秒肺通气量总体均数相同 H1：男女间第1秒肺通气量总体均数不同 α=0.05

男性： n=118 X1=4.2373 s1=0.6902 女性： n=100 X2=3.7250 s2=0.6258

2/n2 u=(X1?X2)/sx1?x2?(X1?X2)/S12/n1?s22.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 =(4.2373-3.7250)/0.69022/118?0.62582/100

=5.624

查t界值表，v=∞，得P＜0.001，按α=0.05水准，拒绝Ho，接受H1，故可认为 男女间第1秒肺通气量均数不同，男高于女。 （3）根据上述分析结果，分别确定95%参考值范围。

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男性第1秒肺通气量单侧95%参考范围下限为：

X?u0.05s=4.2373-1.645?0.6902=3.16 (L)

即可认为有95%的男性第1秒肺通气量不低于3.16（L） 女性第1秒肺通气量单侧95%参考范围下限为：

X?u0.05s=3.7250-1.645?0.6258=2.69 (L)

即可认为有95%的女性第1秒肺通气量不低于2.69（L）

5. 某医师就表3-10资料,对比用胎盘浸液钩端螺旋体菌苗对328名农民接种前, 后

（接 种后两月）血清抗体（黄疸出血型）的变化。

表3-10 328例血清抗体滴度及统计量

抗体滴度的倒数

0 20 40 80 160 320 640 1280 X s sx 免疫前人数 211 27 19 24 25 19 3 76.1 111.7 6.17 免疫后人数 2 16 57 76 75 54 25 23 411.9 470.5 25.90

t=(411.91-76.1)/25.92?6.172=12.6＞3,查t界值故P＜0.01,说明接种后血清抗体有增长。 试问：

（2） 本例属于何种类型设计？

本例属于自身配对设计。 （3） 统计处理上是否妥当？

统计处理上不妥当，因为：① 在整理资料过程中，未按配对设计整理，而是拆开 对子按成组设计整理，失去原设计的意义。② 统计描述指标使用不当，血清浓度 是按倍比稀释，不适合计算算术均数、标准差、因为有零值，也不宜计算几何均数。 对现已整理好的资料，可计算中位数表示平均水平，用四分位数间距表示离散趋势。 ③ 假设检验因本资料不宜计算均数，故对均数进行t检验当然是不妥当的。

6．152例麻疹患儿病后血清抗体滴度倒数的分布如下，试作总体几何均数的点值估计 和95%区间估计。

滴度倒数 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 合计 人 数 0 0 1 7 10 31 33 42 24 3 1 152

以滴度倒数X的对数值求得X1gx =1.85965 ，Slgx=0.44245, n=152, 则点值估计G=lg-1 1.85965=72.39

患儿病后血清抗体滴度倒数总体均数95%可信区间为 lg-1(Xlgx+1.96Slgx/√n)

= lg-1(1.85965+1.96×0.44245/√152) = lg-1(1.78931276～1.92999206) =61.5～85.11

7．某医院对9例慢性苯中毒患者用中草药抗苯1号治疗：

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(1)得表 白细胞总数（×109/L），问该药是否对患者的白细胞总数有影响？

表3-11 9例慢性苯中毒患者治疗前后的白细胞总数

病人号 治疗前 治疗后 d1 1 6.0 4.2 1.8 2 4.8 5.4 -0.6 3 5.0 6.3 -1.3 4 3.4 3.8 -0.4 5 7.0 4.4 2.6 6 3.8 4.0 -0.2 7 6.0 5.9 0.1 8 3.5 8.0 -4.5 9 4.3 5.0 -0.7 H0 该药对患者的白细胞总数无影响，即μd=0

H1 该药对患者的白细胞总数有影响，即μd≠0

α=0.05

求得（前—后）差值di 经计算得：

d =0.3556 Sd =1.9951 n=9 t=d?0/(sd/n)??0.3556/(1.9551/9)?0.534

?=8查附表2，t界值表，得P＞0.5，按α=0.05水准，不拒绝Ho，尚

不能认为该药对患者的白细胞总数有影响。

（2）同样得治疗后血小板比治疗前每人平均增加37.8×109/L，并算得

t=4.1，问该药是否对患者的血小板有影响？ H0 该药对患者的血小板无影响，即μd=0

H1 该药对患者的血小板有影响，即μd≠0 α=0.05

d=37.8 t=4.1 ?=8

查附表2，t界值表，得0.005＞P＞0.002，按α=0.05水准，拒绝Ho，

接受H1，故可认为该药对患者的血小板有影响，可增加患者血小板。

（3）综合上述结果能否提出进一步研究意见/综合上述结果，提出以下建议： ① 在此项研究中，从t检验结果来看，血小板 治疗前后变化有意义， 而白细胞则无意义，可补充计算两项指标的95%可信区间，结合专 业知识，分析治疗前后指标差数有无实际意义。

② 如有可能扩大样本，追踪观察该药对苯中毒患者的远期疗效

31

第四章 方差分析

一、 填空题：

1、方差分析的应用条件是___________、___________和___________。

2、方差分析的基本思想把变量值看成三种不同的变异，即___________，___________

和___________三种变异关系___________。

3、多个样本均数间每两个均数的比较常用的统计方法是___________。 4、在单因素方差分析中，其各自由度之间的关系是__________。

二、 是非题：

1．四个样本均数的比较，不可以两个两个抽出来作t检验 （ ） 2．两样本均数的检验，可使用两样本t检验，亦可以用方差分析 （ ） 3．方差不齐的两个小样本均数检验可采用两样本均数的t检验 （ ） 4．多个样本均数的两两比较有两种方法可供选择，一是用t检验对每两个对比

组作比较，二是先作方差分析然后作多重比较 （ ） 5．与单因素方差分析相比，两因素方差分析由于从总变异中多分离出配伍组变异，使

计算值的分母缩小了，因而提高了研究的效率。 （ ）

三、 单选题：

1. 在相同自由度（?1,?2）及α水准时，方差分析的界值比方差齐性检验的界值___ A. 大 B．小 C．相等 D．不一定 2. 成组设计的方差分析中，必然有___ ____

A．SS组内＜SS组间 B .MS组间＜MS组内 C．MS总=MS组间+MS组内 D .SS总 =SS组间+SS组内 3．在单因素方差分析中： ( )

A.只要求资料是计量的 B.只要求资料呈正态分布

C.只要求方差齐性 D.要求资料是计量的，且呈正态分布 E.要求资料正态，且方差齐性

4．单因素方差分析的无效假设是： ( )

A.各对比组样本均数相等 B.各对比组总体均数相等

C.至少有两个对比组总体均数相等 D.各对比组总体均数差别无显著性 E.各对比组总体均数不等

5．在K组每组n例的单因素方差分析中，组间变异的离均差平方和为： ( ) A.SS组间??(Xi?X) B.SS组间??K(Xi?X)2

2i?1kkki?1k C.SS组间??n(Xi?X) D.SS组间2i?1(Xi?X)2 ??Ki?1 E.SS组间(Xi?X)2 ??ni?1k 32