突破电学设计性实验---测未知电阻 2009.10

电学实验和所有实验一样，首先要明确实验目的；然后思考用什么方法来达到实验目的，即确定实验原理；再次根据实验原理来确定实验仪器、实验步骤；最后是对实验数据进行处理和误差分析。其中难度最大的就是确定实验原理，因为实验方法要考生跟据所给仪器自己设计。

电学电路分测量电路和控制电路，测量电路用来测量，控制电路用来调节测量电路中的电压和电流。如图：

测未知 电2.等效替代法 1．欧姆法 ①一般用于粗测（不精确） ②指针在刻度盘中间位置时,比较准确 所以,在测量时应选择合适的档位，并调0. ① 一般要有电阻箱 ② 开关不止一个，或有单刀双掷开关 ①电流半偏法 ①先将R1调到最大，然后闭合开关S1，调节R1的阻值，使电流表的指针偏转到满刻度Ig。

②闭合S2保持R1不变，调节电阻箱R2的阻值，使电流表的指针偏转到

3.半偏法测电表内阻 1Ig，读出电阻箱的阻值R2。当R1??Rg时，可认为总电流21不变仍为Ig，通过电阻箱R2的电流也为I，则有Rg?R2

满刻度的一半

测量电路 测量电路 阻(要有电阻箱) ②电压半偏法 Rx P 4.电桥平衡法（首先看到有或能够成桥式结构且有电阻箱） P ①电压表 (1)测电压 ②已知内阻的电流表 RE ③改装电压表或电流表 控制电路 限流式控制电路 5.伏安法 ④用电阻测电压 ①电流表 限流式 分压式

(2)测电流 ②已知内阻的电压表 一、测量电路的选择（即实验方法的选择）测未知电阻，有五种方法：1.欧

③改装电流表或电压表 姆法.2.等效替代法,3.半偏法测电表内阻4. 伏安法5.电桥平衡法。

注意：其实所有的电路都是简单的串并联关系！

各种测量电路的特点

测量电路选择的思路：

一、欧姆法 （只能用于粗测）

1.我们要先选择最简单的方法，其中欧姆法、等效替代法、半偏法、电桥例1： 某同学为判断钨的电阻率随温度的升高是增大还是减小，选用220V，平衡法，无论是读数、操作、还是计算各伏安法相比都要简单些。但欧姆法100W的白炽灯进行研究。计算表明：此灯在高温（正常工作）时电阻为

要欧姆表且只能粗略测量，等效替代法、半偏法、电桥平衡法都需要电阻箱。欧。用欧姆表测得在常温下的电阻为44欧，该同学此时选用的为× 如果没有欧姆表和电阻箱，这四种方法都可以否定。方法选择的原则及步骤：

?档（表盘如图所示）。表明金属钨的电阻率随温度的升高而 （填增大或

①若有欧姆表且要求粗测，则采用欧姆法；若无欧姆表或测量结果要求比1－1：多用电表表头的示意图如图减小） 7－7－4所示.在正确操作的情况下： 较精确，则排除欧姆法。

②没有电阻箱，这四种方法都可以否定，直接考虑伏安法 ③测电流表或电压表内阻，先考虑半偏法 ④有电阻箱时，先考虑等效替代法 Rx a ⑤看到有桥式结构，先考虑电桥平衡法 b S A ⑥前4种方法都不行，再考虑伏安法

R

2．伏安法就是想办法测电压和电流，所需要注意的是1.电表不能超过量

程,2．电表指针偏转角度不能太小．

二、等效替代法

另：各种方法测电阻的特点和条件如右上图和后边详细介绍

原理：①将上右图接入某一电压恒定的电路，开关S掷于a时，记下电流表二、控制电路的选择。无论什么实验，为了减小误差，我们往往首先考虑的的示数I 。②将S 2掷于b，调节电阻箱R，使电流表的示数仍为I ，记下电就是多次测量取平均减小偶然误差。在很多电学实验中我们为了多次测量或阻箱的阻值，则R是为了得到合适的电压或电流，就要选择合适的控制电路。

x =R。

控制电路选择的思路：

思考：上图中是用电流表来判断两电阻产生的效果相同，请问能否用其它的1.电压或电流从0开始调节一定要用分压式。 方法来检验两电阻产生的效果相同？ 2.测量电路总电阻较大一般用分压式.

三、半偏法

G 3.测量电路总阻较小一般用限流式,其中滑动变阻器最大阻值即不能太小图7－7－4 R1 也不能太大(太小了电压变化小,太大了不方便调节)

（1）若选择开关的位置如灰箭头所示，则测量的物理量是1、电流表半偏法测电流表内阻_________ ，测量结果为R____________. （2）若选择开关的位置如白箭头所示，则测量的物理量是S2 4.用限流式时电流或电压超过量程时，一定要用分压式。 2 (1)原理图：如右图所示

__________，测量结果为___________. 5.分压和限流都可以用时，限流优先（能耗小）。

（3）若选择开关的位置如黑箭头所示，则测量的物理量是__________，测量结果为____________. (2）实验步骤：

S1 湖北省天门市张港高级中学 田法平 QQ:28541865 电学设计性实验（第 1 页 共 8 页）2g（3）误差分析： 本实验误差来源于R2的并联，使得电路总电阻变小，总电流变大了，所以当电流表半偏时，通过R12的电流大于

2Ig，则有R2小于Rg。而R2即测量值，Rg为真实值，则有测量值小真实值。

（4）减小误差的方法：本实验减小误差的关键是要闭合保证电路中的总电流几乎不变，那么减小误差的方法就是：增大R1的同时增大电源电动势E，减小闭合S2时R2对总电阻的影响！

V R 22、电压半偏法测电压表内阻

(1)原理图：如右图所示 R1 (2)实验步骤：

S ①将R1的滑动触头移到最左端，将R2的电阻调到零；②闭合电键S，移动滑动变阻器R1的滑动触头，使电压表满偏；③保持R1不变，调节R2，使

电压表半偏，从电阻箱R2上读出相应阻值R2，即Rv?R2

（3）误差分析（R测>R真）：本实验误差来源于 （4）减小误差的方法：本实验减小误差的关键是要保证测量电路（即滑动变阻器上方的电路）中的总电压几乎不变，那么减小误差的方法就是：在安全范围内减小R1，减小R2对电路总电阻的影响！ 四、电桥平衡法

原理：已知R1、R2闭合S1、S2，调电阻箱Rx G R2 R3，使得电流计电流为0。则有：

R S2 RxR1 R3 R?R2R。从而可求出Rx。 13S1

五、 伏安法

Ⅴ：若已知V内阻为r2时, RX =

1、电流表内接法 2、电流表外接法 Ⅵ：若A，V内阻均已知，分别为rA,rv,则RX = ; V 变形4:用电阻测电压

V Ⅶ:为准确测出电流表A1的内阻r1，另有一电流表A2和一已知阻值的定值电阻。

R x A RA x ①原理： Ⅶ:

①原理：R0 A②误差分析： ②误差分析：

A 2 1 ③减小误差的方法： ③减小误差的方法： 则： r1 = 3、两种方法的选择

变形5：用电压表测电流(设两电压表读数分别为U1和U2) Ⅷ: V 2 Ⅸ: V 2 ① 当

RVR?Rx时, 表对 影响小,故电流表 接法误差小。当 xRA

RVVX 1 1 RX RVⅧ：若已知V1内阻时, RX = R?Rx时, 表对 影响小,故电流表 接法误差小. xRAⅨ：若V1V2内阻均已知时，RX = ; ②试触法

变形6：改装电压表测电流表 ③消除电表内阻对测量的影响：

Ⅹ: V⑴电流表内阻已知时应采用电流表内接法。⑵电压表内阻已知时应采用电流 2 表外接

R0 4、伏安法的变形——即无合适电表时的解决方案 测电压:(1)已知内阻的电流表可测电压,

RX V 1 (2)将电流表改装成电压表测电压。（串联一定值电阻）

Ⅹ：若已知V1内阻时, RX = (3)已知内阻的电压表改装后可扩大量程.(即串联一定值电阻) 变形7：电流表扩大量程后测电流 (4)用电阻测电压

XI: V测电流:(1) 已知内阻的电压表可测电流。

:

2 R0 (2) 已知内阻的电压表改装成电流表。(并联一定值电阻) (3) 已知内阻的电流表改装可扩大量程。(即并联一定值电阻)

RX A 变形1：电流表直接测电压（设两电流表读数分别为IXI: 若已知A内阻为rA时, RX =

1和I2） Ⅰ:

两种控制电路的特点

A Ⅱ: 2 A A 2 1 在电学实验中，需要控制电路调节电压或电流。控制电路有限流式和分

RX R1 X A 压式两种，需根据待测电阻（或用电器）

Ⅰ：若已知A2内阻为r2时, RX = P Ⅱ：若A1A2内阻均已知，分别为r1,r2时，RX = ; 的阻值大小和实验要求而定。 变形2：改装电流表测电压 (R0为定值电阻或电阻箱) 一、限流式电路

RRx Ⅲ: A 2 Ⅳ: RA0 A 2 R1、基本电路图

0 1

RX RA1 X Rx为待测电阻（或用电器），R为滑

E Ⅲ：若A2内阻为r2时, RX = 动变阻器，E为电源电动势。

Ⅵ：若A1A2内阻均已知，分别为r1,r2,则RX = ;

2、特点：

变形3：电压表扩大量程后测电压 Ⅴ:

: RERxx两端电压变化范围：（

V ⅥR?R~E）

RV0 Ax

R0 RX RAX 湖北省天门市张港高级中学 田法平 QQ:28541865 电学设计性实验（第 2 页 共 8 页）电流变化范围：（

I0RxR?R~I （设电流IE0） 0?R）

xx①当R太小时，电压变化范围很小

②当R由大变小时，若R太大，滑片滑动时，则刚开始P滑动较大一段距离时，Rx两端电压变化很小，只有在最后一小段距离时，电压才有较大的变化，所以R太大时，电压变化十分不均匀，滑动变阻器调压时不宜操作。（例

如：当R=10Rx时，设滑动变阻器长为L，当其有效长度为L变为19L，Rx两端电压由

111E变为12E，再由19L变为0时，电压由12E变为E）

所以在R在(2Rx~5Rx)的范围可考虑限流式电路,此时操作比较方便! 3．优点：连接电路简单，节能。

二、分压式电路

1、基本电路图

Rx P Rx为待测电阻（或用电器），R为滑动变

阻器，E为电源电动势。

2、特点：

E

（1）Rx两端电压变化范围：（0~E）

（2）Rx>>R时, Rx两端电压随变阻器R的变化是线性变化的,因此

R?Rx2 时可考虑分压式电路. (3)一定要用分压式电路的情况：①测大电阻②电压、电流从零连续可调

③用限流式不能保证用电器的安全。 三、结论

①要求电压或电流从零可调(校对电路、测伏安特性曲线),一定要用分压式。

②滑动变阻器最大阻值小（相对待测电阻，如R?12Rx），通常用分压式。原因：此时限流式调节范围小，不起多大作用。

③用限流式时不能保证用电器安全时用分压式。

④滑动变阻器阻值大（相对待测电阻，但不能太大，如10Rx，太大调节

十分不方便），通常用限流式。

⑤分压和限流都可以用时，限流优先（能耗小）。

其它电学实验

同学们将电学中的测量电路和控制电路弄明白之后，做电学设计性实验 就变得轻松了，其它电学实验就更不在话下了，因为其它的电学实验也都离 不开测量电路和控制电路。例如：

①《描述小灯泡伏安特性曲线》中小灯泡电阻小，故电流表外接；电压

从0开始调节，故控制电路用分压式。误差来源及分析：

②《测定金属的电阻率》中金属丝的电阻很小，为避免电流太大和方便 调节，所以选择电流表外接限流式电路。误差来源及分析：

③《测定电源的电动势和内阻》中基本原理即为解两个方程测得电动势 和内阻（图像法求解原理也是如此）。电源内阻很小，所以电流表需内接。因 为此时电流表分压对内电压的影响要远远大于电压表对总电流的影响，或者 说电流表外接时测得的内阻即电源内阻和电流表内阻之和，又因为电源内阻 很小，所以误差很大。两种接法误差分析见下图

①甲图中有IU测=I真，?I=I真—I测 =IV?R ，所以U=0时，I测 =I真，

v U越大，?I越大。绘图如下：

U 真实曲线

?I U测=U真 测量曲线

O 由图可知E测

I测 I真 I ②乙图中有I测=I真，?U=U真—U测 =UA?IRA，所以I=0时，U测 =U

真

，I越大，?U越大。绘图如下：

U 真实曲线 U真 U?U 测 测量曲线

O I测=I真

由图可知E测=E真, r测>r真

湖北省天门市张港高级中学 QQ:28541865 3 页 共 8 页）田法平电学设计性实验（第

电学实验练习1

1. 为了测量两个电压表VA、VB的内电阻，可以提供的仪器有： 电压表VA、量程5V、内电阻约3000Ω 电压表VB、量程3V、内电阻约2500Ω 电流表A、量程3A、内阻2.5Ω 电阻箱R1、阻值范围0—9999.9Ω 电阻箱R2、阻值范围0—99.9Ω

滑动变阻器R3、阻值0—50Ω、额定电流1.5A 滑动变阻器R4、阻值0—10Ω、额定电流1A 电池阻、电动势12V，内电阻约0.5Ω 单刀开关2个，导线若干

①在设计电路时，能否选用电流表A，请简要说明理由________。 ②选用的器材有________。

③为了测量两个电压表内电阻，请设计一个测量电路，画出电路图。 ④说明实验原理和需要测量的物理量，并列出计算两个电压表内电阻的计算式。

2．用以下器材测量一待测电阻Rx的阻值（900～1000Ω）： 电源E，具有一定内阻，电动势约为9.0V； 电压表V1，量程为1.5V，内阻r1＝750Ω； 电压表V2，量程为5V，内阻r2＝2500Ω； 滑线变阻器R，最大阻值约为100Ω； 单刀单掷开关K，导线若干。

F.开关一个、导线若干。

①选用的滑动变阻器是（填序号） ②在右边方框内画出实验电路图。

③用该电路可以使用电器两端的电压变化范围约为 V。

④若实验中在用电器正常工作的状态下电流表的示数为I，电压表的示数U，考虑到电表内阻引起的系统误差，则用测量量及电表内阻计算用电器电阻值的表达式为 。

4．某待测电阻Rx的阻值约为20?，现要测量其阻值，实验室提供器材如下：

A：电流表A1（量程150mA，内阻r1=10?） B：电流表A2（量程20mA，内阻r2=30?） C：定值电阻R0=100? D：滑动变阻器R，最大阻值为10? E：电源E，电动势E=4V（内阻不计） F：开关S及导线若干

①根据上述器材完成此实验，测量时要求电表读数不得小于其量程的

再闭合S2，保持R1不变，调节R2，使电流表指针偏转到满刻度的

2，读出3此时R2的阻值为200?，则电流表内阻的测量值r= ?。

（2）将该表改装成量程为3V的电压表，需 （填“串联”或“并联”）阻值为R0= ?的电阻。

7． (11分)现将测量某一电流表○A的内阻r1 。给定器材有： A.待测电流表○A（量程300μA,内阻r1约为100Ω） B.电压表○V(量程3V，内阻r2 ＝1kΩ) C.电源E（电动势4V，内阻忽略不计） D.定值电阻R1＝10Ω

E.滑动变阻器R2（阻值范围0～20Ω，允许通过的最大电流0.5A） F.电键S一个，导线若干

要求测量时两块电表指针的偏转均超过起量程的一半。

①在方框中画出测量电路原理图

②电路接通后，测得电压表读数为U, 电流表读数为I，用已知和测得的物理量表示电流表内阻r1 ＝

1，请你在3虚线框内画出测量Rx的一种实验原理图（图中元件用题干中相应英文字母符号标注）。

②实验时电流表A1的读数为I1,电流表A2的读数为I2, 用已知和测得的物理量表示Rx = 5．实验室有如下器材；

1（1）测量中要求电压表的读数不小于其量程的，试在下边方框中画出测

3量电阻Rx的一种实验电路原理图（原理图中的元件要用题图中相应的英文字母标注）。

（2）根据你所画的电路原理图在题给的实物图上画出连线。

（3）若电压表V1的读数用U1表示，电压表V2的读数用U2表示，则由已知量和测得量表示Rx的公式为Rx＝_________________。

3．有一个纯电阻用电器，其电阻约为20Ω，试设计一个能较精确地测量该用电器电阻的电路，要求使该用电器两端的电压变化范围尽可能地大。可选用的器材有：

A. 电源：电动势为8V，内电阻为1.0Ω B.电流表：量程0.6A，内阻RA约为0.50Ω； C.电压表：量程10V，内阻RV为10kΩ； D.滑动变阻器：最大电阻值为5.0Ω； E.滑动变阻器：最大电阻值为1000Ω

电流表A1，满偏电流约为500μA（有刻度无刻度值），内阻约600Ω; 电流表A2，量程为0～300μA，内电阻RA2= 1000Ω; 电流表A3，量程为0～1mA，内电阻RA3= 100Ω; 电压表V：量程0～15V，内阻13kΩ 定值电阻R0，阻值R0=1kΩ；

滑动变阻器R，最大阻值为5Ω，额定电流2A 电池：电动势3V，内阻不计 电键，导线若干；

要求设计一个电路能多测几组实验数据，比较精确地测出A1表的内阻rg和满偏电流Ig

①在方框内画出测量所使用的电路图，并注明各元件符号。

②应读取的物理量是_ __________________ _______________________________

③用这此物理量表示的A1表的满偏电流表达式Ig=____________;A1表的内阻表达式rg=_____________

G 6．将满偏电流Ig=300?A、内阻未知的 电流表○G改装成电压表并进行校对。 （1）利用如图所示的电路测量电流表○G的电阻（图中电源的电动势E=4V）；先闭合S1，调节R，使电流表指针偏转到满刻度；R2 S2 S1 湖北省天门市张港高级中学 田法平 QQ:28541865 电学设计性实验（第 4 页 共 8 页）