Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/11/11 Time: 14:56 Sample: 1 33 Included observations: 33 Variable X C R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 0.734710 -0.000160 Std. Error 0.069832 0.000676 t-Statistic 10.52107 -0.236389 Prob.?? 0.0000 0.8147 0.000473 0.008141 -8.213050 -8.122353 110.6929 0.000000 0.781217 ????Mean dependent var 0.774160 ????S.D. dependent var 0.003869 ????Akaike info criterion 0.000464 ????Schwarz criterion 137.5153 ????F-statistic 2.471718 ????Prob(F-statistic) 三种ETF基金的收益率为因变量Y，IF1107合约的收益率X为自变量 Y=-0.000160+0.734710X 线性方程的图像如下所示： （2）第二步：对回归残差序列进行单位根检验。 Null Hypothesis: X has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=8) t-Statistic -4.521468 ??Prob.* ?0.0055 Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level -4.273277 -3.557759 -3.212361 t-Statistic -4.521468 -0.901156 Prob.?? 0.0001 0.3749 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(X) Method: Least Squares Date: 07/11/11 Time: 15:07 Sample (adjusted): 2 33 Included observations: 32 after adjustments Variable X(-1) C Coefficient -0.825324 -0.003241 Std. Error 0.182535 0.003596

@TREND(1)

R-squared

Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat

0.000240

0.000194

1.241626

0.2243 4.96E-05 0.012306 -6.335269 -6.197856 10.22257 0.000436

0.413491 ????Mean dependent var 0.373043 ????S.D. dependent var 0.009744 ????Akaike info criterion 0.002753 ????Schwarz criterion 104.3643 ????F-statistic 1.941175 ????Prob(F-statistic)

即对回归残差的单位根检验为 t-Statistic ??Prob.* -4.521468 ?0.0055 -4.273277 -3.557759 -3.212361 Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level 原假设H0：三种ETF基金的收益率Y与IF1107合约的收益率X之间不存在协整关系。 从上表可以看出：ADF统计量（对线性回归的残差序列进行平稳性检验）为-4.521468，与不同显着性水平（1%，5%，10%）的临界值（-4.273277，-3.557759，-3.212361）进行比较，都小于三个临界值，说明都拒绝原假设。 这表明三种ETF基金的收益率Y与IF1107合约的收益率X存在协整关系，即三种ETF基金的收益率Y与IF1107合约的收益率X之间存在稳定的均衡关系。 2.沪深300指数与股指期货合约指数的协整关系 我们再从2011年5月23日开始到2011年7月8日之间对沪深300指数现货市场的指数与IF1107股指期货合约的价格之间的关系做分析，我们假设它们之间不存在协整关系。 （1）第一步：进行线性回归 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/11/11 Time: 15:18 Sample: 1 34 Included observations: 34 Variable C X R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient 33.91156 0.986095 Std. Error 95.50636 0.031761 t-Statistic 0.355071 31.04688 Prob.?? 0.7249 0.0000 2998.410 65.32326 7.846448 7.936233 963.9091 0.000000 0.967869 ????Mean dependent var 0.966864 ????S.D. dependent var 11.89091 ????Akaike info criterion 4524.598 ????Schwarz criterion -131.3896 ????F-statistic 1.224749 ????Prob(F-statistic)

沪深300指数现货点数为因变量Y，IF1107合约点数为自变量X Y=33.91156+0.986095X

（2）第二步：对回归残差序列进行单位根检验 Null Hypothesis: X has a unit root Exogenous: Constant, Linear Trend Lag Length: 0 (Automatic based on SIC, MAXLAG=8) t-Statistic -1.271828 ??Prob.* ?0.8775

Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level -4.262735 -3.552973 -3.209642 t-Statistic -1.271828 1.226773 1.861167 Prob.?? 0.2132 0.2294 0.0725 2.648485 29.31949 9.620335 9.756382 1.998812 0.153141 *MacKinnon (1996) one-sided p-values. Augmented Dickey-Fuller Test Equation Dependent Variable: D(X) Method: Least Squares Date: 07/11/11 Time: 15:23 Sample (adjusted): 2 34 Included observations: 33 after adjustments Variable X(-1) C @TREND(1) R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat Coefficient -0.106909 306.3717 1.018078 Std. Error 0.084059 249.7378 0.547010 0.117585 ????Mean dependent var 0.058758 ????S.D. dependent var 28.44508 ????Akaike info criterion 24273.67 ????Schwarz criterion -155.7355 ????F-statistic 1.572551 ????Prob(F-statistic) 即对回归残差的单位根检验为 t-Statistic ??Prob.* -1.271828 ?0.8775 -4.262735 -3.552973 -3.209642 Augmented Dickey-Fuller test statistic Test critical values: 1% level 5% level 10% level

原假设H0：沪深300指数现货点数与IF1107合约点数之间不存在协整关系。 从上表可以看出：ADF统计量（对线性回归的残差序列进行平稳性检验）为-1.271828，与不同显着性水平（1%，5%，10%）的临界值（-4.262735，-3.552973，-3.209642）进行比较，都大于三个临界值，说明都不能拒绝原假设，表明沪深300指数现货点数与IF1107合约点数之间不存在协整关系。

上述两个协整检验说明：沪深300现点数序列与IF1107合约点数序列之间存在一阶单整，即价格序列之间不存在协整关系，但是对其（价格序列）进行一阶差分（考虑收益率序列）后存在协整关系。 3.确定最优套头比 以上述期间的历史数据，构建两列数据的回归方程，采用OLS法，确定最优套期保值比率。以此来建立套期保值的策略。 根据公式： 以及在风险最小化的假设下，投资者用于套期保值的合约数量为： （S表示现货的价值，F表示期货合约的价值） 在Excel表中做回归：β 则有：β= H = 因此，5月23日IF1107合约实际价格3033.2，F= 3033.2*300=909960元 所以 N=β 4.计算套期保值效果： 套保期间基金组合加权收益率的方差Var（RS 套保期间IF1107合约点数收益率方差 Var（Rf） 套保期间IF1107合约点数与EFT基金组合形成的期现组合投资的收益率Rh 可以表示为： Rh = RS - H* Rf 套保后期现组合收益率的方差Var（Rh）可以表示为： Var（Rh）= Var（RS）- 2*H*Cov（RS,Rf）+ H2* Var（Rf） = 套期保值的有效性指标可以表示为He?Var(Rs)?Var(Rh) Var(Rs)5.套期保值操作过程及结果： （1）2011年5月23日第一次交易： 卖出证券组合：3333.33万元华安上证180ETF基金, 3333.33万元华夏上证50ETF基金, 3333.33万打成沪深300ETF 基金 5月23日三种基金的价格分别为： 上证180ETF的价格：2.592元/股 上证50ETF的价格：2.52元/股 沪深300ETF的价格：2.3211元/股

相应卖出的股数分别为：

上证180ETF的股数：333.33/2.592= 128.599万股 上证50ETF的股数：333.33/2.52= 132.274万股 沪深300ETF的股数：333.33/2.3211=143.609万股

如上图所示，由于三种基金的股指在此期间呈现上升趋势，假设投资者对现货市场做出上涨预期，则在期货交易市场，他应该做出多头的套期保值交易。所以2011年5月23日应该买进股指期货IF1107合约，为 3033.2*300*80.741=