三角形BHE面积-长方形CDEH面积=3×6÷2-3×2=3。

解法二：GC=7，GD=10 知道CD=3； BC=4，DE=2 知道BC︰DE=CM︰DM 所以CM=2，MD=1。

阴影面积差为：4×2÷2-1×2÷2=3

解法三：连接BD

S?BCM?S?DEM?S?BCD?S?BDE?(3?4?2?3)?2?3

22.求右图中阴影部分的面积。（?取3）

审题要点：△ABC可以看出为等腰直角三角形。

解法一：我们只用将两个半径为10厘米的四分之一圆减去空白的①、②部分面积和即可，其中①、②面积相等。易知①、②部分均是等腰直角三角形，但是①部分的直角边AB的长度未知。单独求①部分面积不

易，于是我们将①、②部分平移至一起，如下右图所示，则①、②部分变为一个以AC为直角边的等腰直角三角形，而AC为四分之一圆的半径，所以有AC=10。两个四分之一圆的面积和为150，而①、②部分的面积和为1/2×10×10=50，所以阴影部分的面积为150-50=100（平方厘米）。 解法二：欲求图（1）中阴影部分的面积，可将左半图形绕B 点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成如右图 （2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。

专家点评：本题考点 旋转平移法。图形通过旋转，得到阴影部分的面积=半圆的面积-等腰直角三角形的面积。

23.如图，已知三角形GHI是边长为26厘米的正三角形，圆O的半径为15厘米，∠AOB=∠COD=∠EOF=90°。求阴影部分的面积。

解法： 设J为弧GI的中点，则可知GJIO是菱形，GOJ是正三角形，

115 所以，三角形GOI的面积=??26

22 所以大弓形的面积： SGJI

1115???152???26322?235.5?97.5 ?138 小弓形的面积：SFJE

11???152??15242?176.625?112.5 ?64.125

所以，总阴影面积=（138-64.125）×3=221.625（平方厘米）

24.如图，ABCD是一个长为4，宽为3。对角线长为5的正方形，它绕C点按顺时针方向 旋转900，分别求出四边扫过图形的面积。（?取3） 审题要点：要求边扫过的面积，只需分别看一边旋转所得图形。

分析：1、容易发现，DC边和BC边旋转后扫过的图形都是以线段

1长度为半径的圆的，如右

4ABDC图：

9?因此DC边扫过图形的面积为4?平方厘米，BC边扫过图形的面积为平方厘

4米。

2、研究AB边的情况。

在整个AB边上，距离C点最近的点是B点，最远的点是A点，因此整条线

段所扫过部分应该介于这两个点所扫过弧线之间，见右图中阴影部分：

下面来求这部分的面积。

观察图形可以发现，所求阴影部分的面积实际上是：

扇形ACA,面积+三角形ABC面积-三角形ABC面积-扇形BCB,面积+三角形A,B,C,面积＝扇形ACA,面积一扇形BCB,面积

52??32????4?； ?443、研究AD边扫过的图形。

由于在整条线段上距离C点最远的点是A，最近的点是D，所以我们可以画出AD

边扫过的图形，如下图阴影部分所示：

用与前面同样的方法可以求出面积为：

52??42??9????

444

25.求圆中阴影部分与大圆的面积之比和周长之比。

解法：把阴影看作一个特殊图形，而大圆的面积恰好是4个这种特殊图形 所以 阴影面积︰大圆面积=1︰4 设小圆半径为x，则大圆半径为2x

3111 阴影周长=小圆周长+小圆周长+小圆周长+大圆周长

444451 =小圆周长+大圆周长

4451 =×2?x+×2?×2x

447 =?x

2 大圆周长=2?×2x=4?x

7 所以 周长之比=?x︰ 4?x=7︰8

2

126.如图，半圆半径=40CM，BM=CN=DP=22，每个阴影部分的弧长为半圆弧长的，

3求阴影部分面积？（?=3）