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高三数学前四个解答题训练0417. （本小题满分12分） 已知?ABC的面积是3，角A，B，C所对的边分别是a,b,c，且sinC?sinA?sinB?sinAsinB （Ⅰ）求角C； （Ⅱ）若?ABC的外接圆半径是2时，求a?b的值。 22218. （本小题满分12分） 如图，已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的直观图和三视图，底面ABCD是变长为2的菱形，?BAD?600,A,M,N分别是1A?D1D?A1D1?1A1D、AD的中点， （Ⅰ）由三视图判断平面AA1D1D与平面ABCD的位置关系（只须作出判断） （Ⅱ）求证：BC?平面MNBB1； （Ⅲ）求四棱台ABCD-A1B1C1D1的体积。 19. （本小题满分12分） “5·12“汶川地震后，为支持灾区教育，某市有甲、乙丙三名教师志愿者，被随机地分到灾区A.B两个不同的乡镇支教，每个乡镇至少有一名教师。 （Ⅰ）求甲、乙两位教师同时分到A乡镇的概率； （Ⅱ）求甲、乙两位教师不在同一个乡镇的概率。 20. （本小题满分12分） 已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为F（4，0），长轴端点到较近焦点的距离为1，为A?x1,y1?,B?x2,y2?,?x1?x2?,椭圆上不同的两点。 （Ⅰ）求椭圆C的方程； ??????????（Ⅱ）若x1?x2?8，在x轴上是否存在一点D,使DA?DB，若存在，求出D点坐标；若不存在说明理由。

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