第3章 加筋土挡墙的设计理论和计算方法

前面讲述了加筋土挡墙的设计原理，即摩擦原理和准粘聚力原理。实践工程设计中，通常采用摩擦原理。对于土压力的计算，一般基于库伦理论。在考虑地震力时，采用拟静力法，将地震力动荷载视为作用在加筋土挡墙上的静荷载来作设计计算。

3.1 稳定性分析计算方法

加筋土挡墙的稳定性分为外部稳定性和内部稳定性。挡土墙的破坏大多是由失稳所造成的，因此，分析加筋土挡墙的稳定性，是其设计的基本前提，对施工亦有很大的指导作用。铁路和公路设计规范规定加筋土挡墙的设计计算[12~13,16]，是根据加筋土挡墙在外荷载作用下的破坏模式来进行稳定性计算与验算的。通过外部稳定性分析计算初步确定拉筋的长度，然后再进行内部稳定性分析，使其同时满足内部稳定性和外部稳定性。

加筋土挡墙的稳定性分析方法通常有定性分析法和定量分析法。定性分析法研究影响加筋土挡墙动力性能的因素，挡土墙的失稳机理和破坏模式，以及借助现有工程和模拟实验等，来评价地震作用下加筋土挡墙的稳定性。此方法虽综合考虑了影响加筋土挡墙动力性能的多种因素，并且能够快速的评价挡土墙的稳定性，却不能定量的分析和评价加筋土挡墙的稳定性，只可用于指导设计和施工。

地震作用下加筋土挡墙的计算方法通常有：拟静力法、数值法、可靠度分析法、试验分析法和滑块法等。其中，拟静力法和有限单元法是目前主要采用的方法，以下只做此两种方法的介绍。

3.1.1 拟静力法

拟静力法将地震瞬间荷载等效为长期荷载，视地震惯性力为自重和加速度的乘积，作用在潜在不稳定土体的重心上，然后根据极限平衡理论，将所有作用在潜在不稳定土体上的力和力矩进行分解，建立潜在不稳定土体的力和力矩平衡方程，求解不稳定系数。不稳定系数与拉筋材质、填土参数、潜在破裂面形状及位置、地震力等有关。潜在破裂面的形状和位置根据墙后填土的类型和工程经验与实践的对比，可以简化为直线型、折线型、双曲线型和对数螺旋线型等。

Nouri等[16]加筋土挡墙的水平与竖直方向施加拟静力，发现水平力对加筋土挡墙

的影响很大，远远超过了竖直力的影响。姚令侃等[10,11]也通过汶川大地震的实地勘察研究，发现地震作用下，加筋土挡墙的基础产生横向位移，附加剪力传递到上部砌块式挡土墙，引起靠近基础部位的应力叠加，导致加筋被被拔出过连接件破坏，产生由上至下的崩解破坏[10]。蒋建清等[20]运用拟静力水平条分法研究了水平力和竖直力下加筋土挡墙的内部稳定性，发现墙后填土的内摩擦角和地震加速度对加筋土挡墙的稳定性有显著影响；柔性材料的抗震性比刚性材料要好。并通过加筋土挡墙的拉筋破坏和填土黏着破坏分析，推导了筋带临界长度公式和临界配筋率[21]。

拟静力法计算简单，是现行《公路加筋土挡墙设规范》（JTJ 051—91）采用的设计方法。但和传统的极限平衡法一样，拟静力法忽略了土与拉筋之间的相互作用[13]，且采用一些假设条件，无法计算挡土墙的位移和筋带的变形。

3.1.2 数值分析法

将结构复杂的受力变化情况用计算机技术进行模拟，从而分析影响结构稳定的因素，数值分析法在现代工程结构分析研究中得到了广泛的应用，并取得很多理论成果。代表性的数值分析法为有限元分析法。

有限单元法主要是采用离散化结构,分片插值位移试函数,通过单元劲度矩阵、应力矩阵,最终分析总结出结构的受力与变形情况。有限元法的突出优点是适于处理非线性、非均质和复杂边界等问题,而土体应力变形分析恰好就存在这些困难问题,因此很适宜用有限元法。

蒋鑫等[22]基于有限元程序Phase2 V6.0软件平台，用剪力强度折减法分析了拉筋拉伸模量和拉筋位置对加筋土稳定性的影响。李小青等[23]用ANSYS软件进行加筋土模拟分析研究，发现加筋可有效的降低负荷土体的侧向水平位移，抑制土体塑性区的发展，显著增加挡土墙的整体抗剪性和稳定性；内摩擦角的加筋效果要比粘聚力的加筋效果显著的多，选用内摩擦角较大的砂性土可增加加筋效果。程火焰等[24]通过有限元模拟地震作用下加筋土动力特性，得出地震荷载下，拉筋应力应包括静应力和地震动应力，当地震加速度小且持续时间段时，加筋土结构可通过内部应力调整而保持平衡，当地震加速度大且持续时间长时，填土会迅速增大变形，自身强度突然减小，同时伴随着筋土间摩擦不足或拉筋强度不足，导致拉筋被拔出或拉断。李海深等[25]用有限元分析法，建立了加筋土挡墙弹塑性本构模型，编制了加筋土挡墙在地震作用下通用数值计算程序。

有限元分析起步相对较晚，70年代后才开始运用该方法预测加筋土结构的变形及内部稳定性，并迅速发展。该方法的优势是将加筋土体变形协调性与应力平衡结合在一起，能够考虑岩土材料的层次体系及筋土之间的非线性影响因素；能够模拟不同工况下的加筋土结构的工作机理和破坏性状；经济性高，在一定条件下也具有很高可靠性。

由于计算中需要的加筋体本构关系和相应的参数确定有很大困难，尽管有限元分析法有诸多优点，但该方法被用于设计的情况并尚不多见[26]。

3.2 内部稳定性分析计算

加筋土挡墙设计的重点在于内部稳定性分析，特别是拉筋拉力的计算。由于加筋土的特性，外部失稳而致使结构破坏的情况一般很少发生，因此，研究加筋土的内部稳定性问题，一直是研究人员关注的重点。

内部稳定性分析包括拉筋拉力计算、拉筋强度检算，以及拉筋长度（包括锚固长度Lb和非锚固长度La）的确定，以确保拉筋在最大拉力作用下不被拉断或拔出。

本文设计计算按照《铁路路基支挡结构设计规范》（TB 10125-2006）和《铁路工程抗震设计规范》（GB 50111-2006）推荐的方法，进行加筋土挡墙的相关设计计算。

3.2.1 土压力计算

前面已经阐述了加筋土挡墙的构造与设计原理。在加筋土挡墙设计计算中，土压力是作用在面板上的一个主要力系。

作用在加筋土挡墙面板上的水平土压力?hi，为墙后填料和墙顶荷载产生的水平土压力?h1i与?h2i之和，即?hi??h1i??h2i。 3.2.1.1 墙后填料产生的土压力

墙后填土产生的土压应力，其分布曲线如图3-1所示，根据下式计算：

?h1i??i?hi （3-1） 当hi?6m时 ?i??0(1?hih)??ai； 66当hi?6m时 ?i??a ?0?1?sin?0

?a?tan2(45???02)

式中 ?h1i—填土产生的水平压应力（KPa）； ?—填土重度（KN/m3）；

hi—墙顶填土距第i层墙面板中心的高度（m）； ?i—挡土墙内深hi处的土压力系数； ?0—静止土压力系数； ?a—主动土压力系数；

?0—填土综合内摩擦角（°）。

Hs—墙顶以上填土高度（m）；H—墙高与Hs之和

图3-1 由填土产生的水平压应力分布

3.2.1.2 墙顶荷载产生的土压力

墙顶荷载产生的水平压应力，根据规范推荐的方法，采用弹性理论采用下式计算

[16]

：

?h2i??h0bhihi(b?l0)b?l0b [2??arctan?arctan] （3-2）222?b?hihi(b?l0)hihi式中 ?h2i—荷载产生水平土压应力（KPa）； b—荷载边缘至墙背的距离（m）；