小佳对八年级1班全班学生（25名）的成绩进行分析，过程如下： 收集、整理数据： 表一
分数段 班级 八年级1班 分析数据： 表二
统计量 班级 八年级1班
78
85
36
105.28
平均数
中位数
众数
极差
方差
7
5
10
3
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
小丽用同样的方法对八年级2班全班学生（25名）的成绩进行分析，数据如下： 表三
统计量 班级 八年级2班
75
76
73
44
146.80
平均数
中位数
众数
极差
方差
根据以上信息，解决下列问题：
（1）已知八年级1班学生的成绩在80≤x＜90这一组的数据如下： 85，87，88，80，82，85，83，85，87，85 根据上述数据，将表二补充完整；
（2）你认为哪个班级的成绩更为优异？请说明理由．
25．（7分）某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户“如何设计遮阳蓬”这一课题进行了探究，过程如下： 问题提出：
如图1是某住户窗户上方安装的遮阳蓬，要求设计的遮阳蓬能最大限度地遮住夏天炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射入室内．
第5页（共33页）
方案设计：
如图2，该数学课题研究小组通过调查研究设计了垂直于墙面AC的遮阳蓬CD． 数据收集：
通过查阅相关资料和实际测量：兰州市一年中，夏至日这一天的正午时刻太阳光线DA与遮阳蓬CD的夹角∠ADC最大（∠ADC＝77.44°）；冬至日这一天的正午时刻，太阳光线DB与遮阳蓬CD的夹角∠BDC最小（∠BDC＝30.56°）．窗户的高度AB＝2m． 问题解决：
根据上述方案及数据，求遮阳蓬CD的长．
（结果精确到0.1m，参考数据：sin30.56°≈0.51，cos30.56°≈0.86，tan30.56°≈0.59，sin77.44°≈0.98，cos77.44°≈0.22，tan77.44°≈4.49）
26．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝6cm，BC＝8cm，点D为BC的中点，BE＝DE，将∠BDE绕点D顺时针旋转α度（0≤α≤83°），角的两边分别交直线AB于M、N两点，设B、M两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为ycm．
小涛根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究． 下面是小涛的探究过程，请补充完整．
（1）列表：下表的已知数据是B，M两点间的距离x进行取点、画图、测量，分别得到了y与x的几组对应值：
x/m 0 0.30 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 y/m
2.88 2.81 2.69 2.67 2.80 3.15
3.00 3.50 3.68 3.81 3.90 3.93 4.10 3.85 5.24 6.01 6.71 7.27 7.44 8.87
请你通过计算，补全表格；
（2）描点、连线，在平面直角坐标系xOy中，描出表格中各组数值所对应的点（x，y），并画出函数y关于x的图象．
第6页（共33页）
（3）探究性质：随着自变量x的不断增大，函数y的变化趋势： ． （4）解决问题：当MN＝2BM时，BM的长度大约是 cm．（保留两位小数）．
27．（10分）通过对下面数学模型的研究学习，解决问题． 【模型呈现】
如图，在Rt△ABC，∠ACB＝90°，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°得到AD，过点D作DE⊥AC于点E，可以推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC＝DE，BC＝AE． 我们把这个数学模型成为“K型”． 推理过程如下：
【模型应用】
如图，在Rt△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，BC＝2，将斜边AB绕点A顺时针旋转一定的角度得到AD，过点D作DE⊥AC于点E，∠DAE＝∠ABC，DE＝1，连接DO交⊙O于点F．
第7页（共33页）
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）连接FC交AB于点G，连接FB．求证：FG2＝GO?GB． 28．（12分）通过对下面数学模型的研究学习，解决问题． 【模型呈现】
如图，在Rt△ABC，∠ACB＝90°，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°得到AD，过点D作DE⊥AC于点E，可以推理得到△ABC≌△DAE，进而得到AC＝DE，BC＝AE． 我们把这个数学模型成为“K型”． 推理过程如下：
【模型迁移】
二次函数y＝ax2+bx+2的图象交x轴于点（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C．动点M从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿AB方向运动，过点M作MN⊥x轴交直线BC于点N，交抛物线于点D，连接AC，设运动的时间为t秒．
（1）求二次函数y＝ax2+bx+2的表达式；
第8页（共33页）