2020年普通高考模拟考试

理科数学

一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.设集合A?xlnx?1，B???2,?1,0,1,2,3?，则AIB?（ ） A. ?1? 【答案】B 【解析】 【分析】

首先求得集合A，然后进行交集运算即可.

【详解】求解对数不等式可得A??x|0?x?e?， 结合题意和交集的定义可知：AIB??1,2?. 故选：B.

【点睛】本题主要考查对数不等式的解法，交集的运算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

2.已知复数z满足?z?i?i?2?i，则z?（ ） A. 2 【答案】A 【解析】 【分析】

首先求得复数z，然后求解其共轭复数并确定模即可. 【详解】由题意可得：z?则z?1?i,z?故选：A.

【点睛】本题主要考查复数的运算法则，复数的模的计算等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

B. 3 C. 5 D. 10

B. ?1,2?

1? C. ??2,?1,0,??D. ??2?

2?i?i??2i?1?i?1?i， i2.

3.2020年之间，受益于基础设施建设对光纤产品的需求，以及个人计算机及智能手机的下一代规格升级，电动汽车及物联网等新机遇，连接器行业增长呈现加速状态．根据该折线图，下列结论正确的个数为（ ）

①每年市场规模量逐年增加； ②增长最快的一年为2020～2020； ③这8年的增长率约为40％；

④2020年至2020年每年的市场规模相对于2020年至2020年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳 A. 1 【答案】C 【解析】 【分析】

由题意观察所给的折线图考查所给的结论是否正确即可. 【详解】考查所给的结论：

①2020年的市场规模量有所下降，该说法错误； ②增长最快的一年为2020～2020，该说法正确； ③这8年的增长率约为

B. 2

C. 3

D. 4

63.5?45.3?40％，该说法正确；

45.3④2020年至2020年每年的市场规模相对于2020年至2020年每年的市场规模，数据方差更小，变化比较平稳，该说法正确. 综上可得：正确的结论有3个. 故选：C.

【点睛】本题主要考查折线图的识别，属于基础题.

?x?2?0,?4.已知x,y满足约束条件?y?2?0,，则z?2x?y 的最大值与最小值之和为（ ）

?x?y?2?0,?A. 4 【答案】C 【解析】 【分析】

首先画出可行域，然后求得最大值和最小值，最后求解两者之和即可. 【详解】绘制不等式组表示的平面区域如图所示，

B. 6

C. 8

D. 10

目标函数即：y??2x?z，

其中z取得最大值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最大， 据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点B?2,2?处取得最大值， 据此可知目标函数的最大值为：zmax?2?2?2?6，

其中z取得最小值时，其几何意义表示直线系在y轴上的截距最小， 据此结合目标函数的几何意义可知目标函数在点A处取得最小值，

?y?2?0联立直线方程：?，可得点的坐标为：A?0,2?，

x?y?2?0?据此可知目标函数的最小值为：zmin?2?0?2?2.

综上可得：z?2x?y 的最大值与最小值之和为8. 故选：C.

【点睛】求线性目标函数z＝ax＋by(ab≠0)的最值，当b＞0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最大，在y轴截距最小时，z值最小；当b＜0时，直线过可行域且在y轴上截距最大时，z值最小，在y轴上截距最小时，z值最大.

5.从0，1，2，3这四个数中任取两个不同的数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率为（ ） 2A.

7B.

5 7C.

2 9D.

5 9【答案】D 【解析】 【分析】

由题意列出所有可能的结果，然后结合古典概型计算公式可得概率值.

【详解】能组成两位数有：10，12，13，20，21，23，30，31，32，总共有9种情况. 其中偶数有5种情况，故组成的两位数是偶数的概率为p?故选：D.

【点睛】本题主要考查古典概型计算公式，属于中等题.

6.函数f?x?,g?x?的定义域都为R，且f?x?是奇函数，g?x?是偶函数，设

5. 9h?x??f?x?1??g?x?1?，则下列结论中正确的是（ ）

A. h?x?的图象关于(1,0)对称 C. h?x?的图象关于x?1对称 【答案】D 【解析】 【分析】

由题意结合函数的奇偶性和函数的平移特性即可确定后函数h?x?的性质 【详解】首先考查函数H?x??f?x??g?x?，

B. h?x?的图象关于(?1,0)对称 D. h?x?的图象关于x??1对称