20．（16分）如图，在水平直角坐标平面xOy内，过原点O沿y轴固定一无限长绝缘通电直导线，电流方向沿+y方向、大小恒为I0，其周围空间磁场的磁感应强度大小B＝kI0/x，k为常数、x为离直导线的垂直距离。OA、OB为沿Ⅰ、Ⅳ象限角平分线方向固定，材料、粗细均相同的两根足够长裸直导轨，两导轨在原点O接触良好，但与通电直导线绝缘。cd为长L、材料和粗细与导轨相同的足够长裸金属杆。现使cd杆从原点O开始垂直Ox轴贴着两导轨向+x方向运动，经t秒运动至坐标x处。在这一过程中，cd杆中电流强度大小恒为I。已知导轨、cd杆单位长度电阻为R0，不计导轨中电流产生的磁场的影响。

（1）判断cd杆滑动时感应电流的方向，并求t秒末它的速率v与x的关系式； （2）分析说明cd杆在运动过程中加速度大小的变化情况； （3）求t秒末cd杆两端电压U与x的关系式； （4）求t秒内cd杆产生的焦耳热Q与x的关系式。

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普陀区2017学年第二第二学期高三质量调研物理答案

一、单项选择题（共40分。第1-8小题，每小题3分，第9-12小题，每小题4分。每小题只有一个正确答案。）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 B 9 C 10 A 11 C 12 C D B D 题号 答案 B B C A 二、填空题（共20分。本大题有5小题，每小题4分，每空格2分。）

题 号 13 14 15 16 17 答 案 整数，基元电荷 质子，147N+42He→178O+11H 3，4/3 2p0，p0S/g 垂直ab连线斜向下，102/π 三、综合题

18. （12分） （1）（A）（D）（G）（3分） （2）（C）（3分）

（3）木板倾角α和单摆振动的周期T；T2，1/（gsinα）（填其他合理答案也给分）（6分）

19.（12分） 解：（1）小球从A点释放滑至B点，只有重力做功，机械能守恒： mgR?vB?12mvB22gR=?2?10?1.25m/s

?5m/svB＝5m/s （3分）

（2）小环刚要到B点时，处于圆周运动过程中，

2vB52a1??m/s2?20m/s2（2分）

R1.25a1＝20m/s2

加速度方向沿B点半径指向圆心（1分）

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（3）小环过B点后继续滑动到停止，可看做匀减速直线运动： vB51122t2??s?2.5s,s?a2t??2?2.5m?6.25ma2222t2＝2.5s，s＝6.25m （6分） 20.（16分） 解：（1）由安培定则、右手定则可以判定，cd杆中感应电流方向沿+y方向；（2分） I?v?kI0vB(2x)v?R(1?2)xR0 (1?2)IR0x0.2mg?ma2,a2?0.2g?0.2?10m/s2?2m/s2kI0（1+2）IR0x

v=

kI0

（3分）

（2）由上式，取连续相等两位移Δx，cd杆经过两段位移速度变化量Δv相同，但由于cd杆加速滑动，故后一段位移时间Δt比前一段短，由a??v，可知杆的加速?t增大；（3分）

（3）t秒末，cd杆在两导轨之间的一段两端电压：

U1?I(22x)R0；

杆伸出导轨外部分两端电压：

U2?B(L?2x)v?(1?2)IR0(L?2x)

所以，cd杆两端电压： U?U1?U2?[(1?2)L?2x]IR0

U=[(1+2 )L-2x]IR0 （4分）

（4）cd杆受到的安培力: FA?BI(2x)?2kI0I

cd杆在t秒内，克服安培力的功等于闭合回路中产生的总焦耳热：

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WA?FAx?2kI0Ix?Q0

Q0?Q?Q?Q2xR01

Q??22xR?02Q?Q02(21?2??1)kI0IxQ=2(2 -1)kI0Ix

第8页共8页4分）（