194 船舶柴油机
图6-13 二次力矩平衡器（一）
（4）安装电动平衡器。电动平衡器一般装在舵机室的甲板处。它对于节点的位置不敏感，而且此
处的振幅最大，可以得到最佳的平衡效果，如图6-15 所示。
图6-14 二次力矩平衡器（二）
4.总倾覆力矩ΣMD的控制
多缸柴油机的总倾覆力矩ΣMD引起柴油机的横向振动,并通过地脚螺栓、基座(柴油机座落的地基)作用到船体上,激发船体振动。但因ΣMD的传动幅值不大,对总倾覆力矩引起的振动一般不予平衡。为了减小基座的振动(这振动不仅仅是由倾覆力矩引起的), 在中、高速柴油机的基座上设置弹性支承,即将柴油机的机座落在一个由金属弹簧或者橡胶所制成的支座上,再安装在刚性的基座上。弹性支承将柴油机产生的振动力源与船体隔开,使振动力源不传或少传到船体上去。在十字头式低速柴油机中,柴油机的机座与基座都是刚性的连在一起的。作用在十字头上的侧推力及其形成的倾覆力矩会引起柴油机的横向振动。如四缸柴油机会有横向摇动柴油机的倾向,八至十二缸柴油机会趋向作“X”型的移动。在某些特殊情况下,若ΣMD引起的横向振动十分严重,可能激励船体强烈振动时,为了减除这种振动,可采用液力或机械支撑。如图6-16所示为四缸机消除横向摇动的支撑情况,液力支撑可增加机体刚性,担高因用频率,避免低谐次共振; 同时还具有一定的阻尼作用, 可降低振
第六章 柴油机及推进轴系的振动 195
幅。
图6-15 电动平衡器
图6-16 液力支撑示意图
第三节 轴系的扭转振动
船舶柴油机推进轴系是一个既有扭转弹性,又有回转质量的扭转振动系统,轴系在柴油机、螺旋桨等周期性的激振力矩作用下所产生的周向交变运动及相应变形称为轴系的扭转振动。严重的轴系
196 船舶柴油机
扭转振动可能引起轴系(曲轴、推力轴、中间轴和尾轴等)裂纹和断裂;减速齿轮间撞击,齿面点蚀及断齿;联轴器连接螺栓切断,橡胶联轴器撕裂;发动机零部件磨损加快;柴油发电机组输出不允许的电压波动;出现扭转—纵向耦合振动(当扭转振动和纵向振动的自振频率相等或相近时发生的振动现象);产生继发性激励,从而引起柴油机机架、齿轮箱、双层底及船体的振动，并使噪声加剧。
我国《钢质海船入级和建造规范》要求除仅在港口航行且主推进柴油机额定功率小于110kW (150PS)的柴油机推进系统外,所有的柴油机推进系统；重要用途额定功率大于110kW(150PS)的辅柴油机系统要进行扭振计算并提交审查。对于已批准安装的轴系其后又作更改的，需根据情况重新进行扭振计算并提交审查。并由船级社决定是否需要进行实船测量。若计算和测试的扭转振动应力超过《规范》规定的许用应力时,不得使用,必须采取避振和减振措施。
一、扭摆扭转振动的特性
扭摆是最简单的扭振系统，如图6-17所示。轴的一端固定，另一端与一个圆轴连接，并假定圆轴只有弹性而无转动惯量，圆盘只有转动惯量而无弹性。这二者组成的扭振系统称扭摆。研究扭摆的扭振特性是研究轴系扭转振动的基础。
图6-17 扭摆的扭转振动
1扭摆的无阻尼自由扭转振动
若在扭摆的圆盘上加一扭矩使轴扭转一个角度A，然后突然去掉此力矩，则圆盘就在圆轴的弹性力矩与圆盘的惯性力矩作用下，以轴线为中心来回摆动，产生扭转振动。此种仅由轴系的弹性力矩与惯性力矩作用所产生的扭转振动，称自由扭转振动。若不计任何阻尼，则称无阻尼自由扭转振动。该种扭振的运动方程式为：
?＝Ａ2sin（ωet＋ε） （6-21）
式中：
?——圆盘角位移rad； A——圆盘振幅rad；
ωe——自振圆频率(固有频率)，rad/s；ωe＝K/I=1/eIＩ ε——初相位，rad； K——弹性轴刚度；
e——轴的柔度(单位力矩作用下轴产生的扭转角)，e=1/K； I——圆盘转动惯量。
由上述可知，无阻尼自由扭转振动有以下特征：
(1) 无阻尼自由扭转振动是一种简谐振动。其振幅A、自振圆频率ωe以及初相位决定了简谐振
第六章 柴油机及推进轴系的振动 197
动的基本特征，故亦称振动三要素。
(2) 无阻尼自由扭转振动的自振圆频率ωe是一个只取决于扭振系统(I、e)的固有频率。它与外力矩大小无关。自振频率与自振圆频率的关系为fe≈9.55ωe。
(3) 圆盘振幅A的大小取决于作用在圆盘上的外力矩的大小。 2扭摆的有阻尼自由扭转振动
任何自由扭振都是有阻尼的。阻尼力矩与扭转角速度成正比，与振动方向相反。这种计及阻尼的自由扭振称有阻尼自由扭振。此时扭摆在轴系弹性力矩、惯性力矩及阻尼力矩作用下产生扭转振动。此扭振系统的运动方程式为：
?＝e
－nt
Asin（?e?nt＋ε） （6-22）
22式中：n——阻尼比，阻尼愈大，n愈大。 由此可知，扭摆的有阻尼自由扭振有以下特征：
(1) 它也是一种简谐振动。但其振幅是衰减的。当一定时间后，可以认为其振幅e扭振终止。阻尼比n越大，衰减愈快。
(2) 它的自振圆频率(ω
２
－nt
Ａ→0，即
e－n
２
)小于无阻尼自由振动圆频率ωe，而且其大小也与外力矩无关。
3扭摆的有阻尼强制扭转振动
扭摆在一个持续的简谐力矩Mt＝Ｍsinωt作用下，并计及阻尼时所发生的扭转振动，称扭摆的有阻尼强制扭转振动。此交变的外力矩称激振或激励力矩。此时扭摆在惯性力矩、弹性力矩、阻尼力矩及激振力矩作用下产生扭振。理论研究指出，若激振力矩Mt＝Ｍsinωt，则扭摆的有阻尼强制扭振方程式为
?＝Ａ１sin（ωt－ψ）＋e式中：
?１——强制振动角位移； ?２——有阻尼自由扭振角位移。
由此可知，扭摆的有阻尼强制扭转振动有以下特征：
(1) 它是由强制振动?１与有阻尼自由扭振?２两种简谐振动合成的。经过一定时间后?２消失，只剩下强制振动?１。
(2) 强制振动?１是由激振力矩Mt激起的，且其圆频率与激振力矩圆频率相同，即皆为同一个ω。 (3) 强制振动?１与激振力矩Mt在相位上不同步。?１比Mt在相位上落后ψ角，而且其振幅A１
也不同于由M使轴产生的扭转角(称静振幅)。研究可知，A１的大小主要取决于扭摆的自振圆频率ωe与阻尼比n。在无阻尼(n→０）情况下，若ωe＝ω，则振动振幅A１→∞；在有阻尼情况下，若ωe＝ω，则A１不会无限大，但也为最大值，称系统共振。
二、轴系扭转振动的力学简化模型
柴油机推进轴系通常由减振器、曲轴及相连的活塞连杆机构、推力轴、飞轮、中间轴、尾轴及螺旋桨组成。这是一个非常复杂的扭振系统,轴系的各组成部分既有转动惯量,又有扭转弹性。为了便于研究分析,通常把柴油机及轴系转化为若干个只有柔度而无转动惯量的轴段和互相连接起来的只有转动惯量而无柔度的集中质量组成的扭振系统。这种转化系统称为柴油机及其轴系的当量扭振系统。为了使当量扭振系统能代表转化前的实际扭振系统,在转化当量系统时应遵循一定的要求和原则,使当量系统和实际系统的固有频率相等,振型相似。各轴段的柔度和各振动质量的转动惯量根据轴系的尺寸、材料、结构形状等因素计算。并根据计算结果绘制轴系当量系统图。绘图时,轴的柔度愈大,将轴画得愈长;转动惯量愈大时,将质量画得愈大,或离轴线愈远。图6-18为RTA58T型柴油机推进轴系的力学简化模型。
－nt
Asin（?e?nt＋ε）＝?１＋?２ （6-23）
22