186 船舶柴油机
往复惯性力和二次往复惯性力分别相当于一次曲柄产生的离心力mj Rω2和二次曲柄产生的离心力 在气缸中心线上的投影。如图6-3(a)所示。也可以把一次往复惯性力和二次往复惯性力想象成两个回转质量为mj/2 、回转半径分别为R和
?R的曲柄自上止点起，同步反向分别以角速度ω和2ω4回转产生的离心力的合力。如图6-3(b)所示 3)离心惯性力FR
离心惯性力FR为集中在曲柄销中心处的不平衡回转质量mＲ在作回转运动时产生的惯性力,可表示为：
FＲ=-mＲRω (6-14)
离心惯性力的方向与向心加速度的方向相反,永远是离心的。它的作用线与曲柄中心线重合,并随曲柄按角速度ω回转。 4)连杆力偶ML
连杆力偶ML为连杆转动惯量在连杆摆动时产生的惯性力偶，可表示为：
ML=-ΔI? （6-15）
连杆力偶作用在连杆摆动平面内，其数值大小交变,方向交变。当连杆摆到气缸中心线左侧时, MＬ为逆时针方向；当连杆摆到气缸中心线右侧时, MＬ为顺时针方向。由于ΔI很小，连杆力偶也很小。
由上可知，曲柄连杆机构的惯性力主要为往复惯性力Fj、回转惯性力FR以及连杆力偶ML。因为往复惯性力、回转惯性力和连杆力偶都与曲柄回转角速度的平方ω成正比,也就是与曲轴转速的平方n成正比。因此当柴油机发生飞车时,由于转速太高,曲柄连杆机构的惯性力过大,可能导致机器强烈振动, 连杆螺栓断裂。为了防止曲柄连杆机构惯性力过大而引起的机件损伤和机器强烈振动,柴油机不宜超速运行。
四、曲柄连杆机构的作用力分析
曲柄连杆机构上的作用力主要有气体力Fg、往复惯性力Fj、回转惯性力FR和连杆力偶ML, 其中，连杆力偶的数值很小,通常可以忽略不计。因此对曲柄连杆机构的作用力可作如下分析:
1. 合力F
在活塞上作用着气体力Fg和往复惯性力Fj的合力F为F=Fg+Fj, 合力F作用在气缸中心线连杆小端处。由于气体力Fg和往复惯性力Fj都随曲轴转角变化,其合力F的大小和方向也随曲轴转角而变化。
图6-4 活塞上的作用力随曲轴
转角变化曲线
２
２
２
..
图6-4为一台二冲程柴油机的气体力Fg、往复惯性力 Fj以及其合力F随曲轴转角的变化曲线。
从图中可以看出,活塞在上止点(曲轴转角为0°)附近时,由于惯性力的方向和气体力方向相反,合力小于气体力,但仍是正值,即力的方向向下,使连杆受压。活塞在下止点(曲轴转角为180°)附近时,因为惯性力具有正值且较大，尽管气体力较小,其合力仍比较大,使连杆受压。当活塞在曲轴转角300°附近时,由于惯性力具有负值,且大于气体力,使合力出现负值,即力的方向向上,使连杆受到拉伸,但拉力较小。在低速、增压柴油机中,由于惯性力较小而气体力较大,一般合力都是正值,使连杆始终受到压力的作用。对于四冲程中、高速柴油机,在换气上止点附近由于气体力较小而惯性力较大且方向向上,使连杆受到拉伸。
第六章 柴油机及推进轴系的振动 187
2. 侧推力FN与连杆推力FL
作用力F在活塞销处分解为两个力:一个分力FN垂直于气缸壁(或导板),称为侧推力;另一个分力FL沿连杆中心线,称为连杆推力,如图6-5所示。
由图中的几何关系可以看出 FN＝Ｆtgβ (6-16) FL=F/cosβ (6-17)
侧推力FN的大小、 方向交变，作用在十字头导板或气缸壁上。连杆推力ＦＬ的数值大小交变，作用在曲柄销上，而方向是否交变则取决于机型。
3. 切向力T和径向力Z
连杆推力FL在曲柄销处又可分解为两个分力:一个分力T垂直于曲柄中心线,称为切向作用力;另一个分力Z沿着曲柄中心线,称为法向作用力。根据图6-5所示的几何关系,切向作用力T和径向作用力Z可用α和β的三角函数表达如下：
T?FLsin(???)?F图6-5曲柄连杆机构上的受力分析
sin(???) (6-18)
cos?cos(???) (6-19)
cos?Z?FLcos(???)?F将FL移至主轴承处并沿水平和垂直方向分解为F'和F'N，其中F'等于合力F。这说明在活塞销处承受的合力通过曲柄连杆机构最终传递到主轴承上。此外,在主轴承上还作用着不平衡回转质量的离心惯性力FR。
4.柴油机的输出力矩和倾覆力矩
图6-6单缸切向力和多缸切向力曲线
切向力T对曲轴中心线形成的力矩TR为柴油机的单缸输出力矩，由于切向力T的大小是随着气体力Fg、往复惯性力Fj和曲轴转角α的变化而变化的,输出力矩TR也是交变的，如图6-6所示。此外,从图6-5中还能看到由于气体力Fg和往复惯性力Fj的合力F的作用,在柴油机机体垂直于气缸中心线方向作用着一对大小相等、方向相反的力FN和F'N, 力间距离为H, 它们构成了柴油机的倾
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覆力矩,在数值上同柴油机各瞬时输出力矩大小相等而方向相反。但作用在不同的一部件上。柴油机的输出力矩作用在柴油机之外被驱动的机械上(如螺旋桨、发电机等),而倾覆力矩则作用在柴油机机体上。因此二者不能抵消。
多缸柴油机的总切向力T?等于各缸切向力之和，其对曲轴所产生的回转力矩T??R即为曲轴的输出力矩，其大小也是交变的。在柴油机的一个工作循环中，总切向力（输出力矩）要变化i（气缸数）次，因而若柴油机的输出力矩平均值与其负荷的阻力矩相等时，虽然曲轴的平均转速稳定不变，但转动的角速度却是波动的，而且在一个工作循环中将波动i次。通过增多柴油机的气缸数或增大飞轮的转动惯量可以减少曲轴角速度的波动。
第二节 柴油机的振动与平衡
柴油机在运转过程中,必然要产生周期变化的不平衡力和力矩,它们的存在将会使柴油机产生振动。柴油机的振动危害很大,由于振动产生撞击和变形,会影响柴油机的可靠性和耐久性;还会使管理人员的工作条件恶化,损害健康,甚至因疲劳而酿成事故；对于大型低速柴油机还可能引起船体振动，危害船舶安全。
为了消减这些不平衡力(力矩)产生的振动,可根据影响程度的大小,采用平衡法或其他方法。平衡法就是采用某种形式的平衡器以消除或减小引起振动的不平衡力(力矩)。
一、单缸柴油机中的振动
在单缸柴油机中,曲柄连杆机构的作用力是一组作用在连杆摆动平面内的平面力系(如图6-5所示)。主要包括:气体力Fg、往复惯性力Fj、回转惯性力FR、倾覆力矩MD和连杆力偶ML等,它们的性质各异,因而对柴油机振动的影响也各不相同。
1.气体力Fg
气体力Fg向上作用到气缸盖上,向下作用到活塞上,并通过曲柄连杆机构作用到主轴承上。两个力大小相等、方向相反,共同作用在柴油机的固定件上,所以在柴油机内部得到平衡。因此,气体力不能使柴油机产生垂直方向的振动,但会使柴油机机体产生拉伸应力。此外,气体力的作用会产生倾覆力矩而使柴油机摆动。
2.往复惯性力Fj
往复惯性力Fj是由于往复质量mj以往复加速度x运动时形成的,通过曲柄连杆机构作用在主轴承上, 它自身无法平衡。由于这是一个沿气缸中心线方向周期性变化的力,因此将引起柴油机上下方向的振动。此外,它也是形成倾覆力矩的力源之一。
3.回转惯性力(离心力)FR
回转惯性力FR是由回转不平衡质量mR以角速度ω回转时形成的,它也是一个不平衡力。回转惯性力通过主轴颈作用在主轴承上,方向沿曲柄半径始终向外,并随曲柄回转。回转惯性力FR的作用会使柴油机发生上下、左右方向的振动。
4.倾覆力矩MD
倾覆力矩是气体力Fg和往复惯性力Fj在曲柄连杆机构的传递过程中产生的。倾覆力矩和柴油机的输出力矩TR大小相等方向相反,但它们不是作用在同一部件上。所以倾覆力矩MD在柴油机内部不能平衡。MD的大小和方向交变,使柴油机产生左右摇摆性振动(横向振动)。
5.连杆力偶ML
连杆力偶ML是由于连杆运动产生的,它作用在连杆摆动平面且大小、方向交变。这是一个不平衡力偶,将引起柴油机左右摆动。因数值较小,引起的振动不大。
综上所述,作用在曲柄连杆机构上的不平衡力(力偶)将引起柴油机的振动,这些不平衡力(力偶)
第六章 柴油机及推进轴系的振动 189
是:往复惯性力Fj, 回转惯性力FR, 倾覆力矩MD和连杆力偶ML等。它们引起的振动通过柴油机的支承传递出来,造成整机的振动。
二、单缸柴油机的平衡
为了消除这些不平衡力引起的振动,可根据其影响程度的大小和引起振动的性质加以平衡。通常是安装平衡补偿装置。
平衡补偿装置就是设置一些偏心质量，让它们以和柴油机激振频率相同的转速旋转,产生补偿力或力矩以抵消柴油机的不平衡力(力矩)。具有这种平衡补偿作用的装置,统称平衡器。
1.回转惯性力(离心力)FR的平衡
回转惯性力(离心力)FR的平衡比较简单,通常在曲柄臂上与离心力的相反方向配置一对质量相同的平衡重块,使之产生的离心力恰好与FR相等。
2.往复惯性力Fj的平衡
曲柄连杆机构的往复惯性力Fj是由一次、二次往复惯性力组成的。 Fj1= -mj Rω2cosα
Fj2=-mj
?R(2ω)2cos2α (6-20) 4一次往复惯性力Fj1可以看成回转半径为R,大小为mj/2 的两个质量自上止点以角速度ω作同步反向回转时所产生的离心力的合力;而二次往复惯性力Fj2可以看成回转半径为λR/4,大小为mj/2的两个质量自上止点以角速度2ω作同步反向回转时所产生的离心力的合力。如图6-6上方所示。
图6-7 平衡往复惯性力原理示意图
这样,我们便得到了平衡一次往复惯性力和二次往复惯性力的方法,其原理如图6-7 (a)、(b)下方所示。对于一次往复惯性力,使两个质量m1以角速度ω作同步反方向回转,它们从下止点起转过的角度α与一次曲柄从上止点起转过的角度相同,并且使m1r1ω2= mjRω2/2, 亦即m1r1=mjR/2；对于二次往复惯性力,使两个质量m2以2ω作同步反方向回转,它们从下止点转过的角度2α与二次曲柄从上止点转过的角度相同,并且使m2r2（2ω）2= mjR?（2ω）2/4, 亦即m2r2= mjR?/4。此法亦称正反转矢量平衡法。
图6-8为平衡一次往复惯性力和二次往复惯性力的机构原理图。当曲柄在上止点时,平衡一次、二次往复惯性力的平衡重应当垂直朝下。齿轮系的传动保证了平衡重的角速度和相位。高速小型柴油机的平衡重都做成长条状。因为在齿轮上布置所需要的平衡重有一定困难,所以大多沿发动机的纵向延伸,安排在曲轴箱的底部或柴油机腰部两侧。称“正反转平衡轮系”。