第六章 柴油机及推进轴系的振动
柴油机是往复运动机械,它采用曲柄连杆机构把活塞的往复运动转换成曲轴的回转运动。当柴油机以恒定转速运转时,活塞做往复运动,连杆一边随活塞作往复运动一边绕活塞销(或十字头销)摆动,曲轴基本为匀速回转运动。由于曲柄连杆机构这种复杂的运动特点,必然要产生周期性变化的不平衡力和力矩。它们的存在不仅影响活塞、连杆和曲轴的强度,也影响连杆小端和大端轴承的负荷、润滑和磨损,同时还会使柴油机发生振动并引起船体振动,甚至会导致柴油机或船体发生故障或损坏。为了改善这种不平衡力和力矩对柴油机本身造成的不良影响,必须采取一定的平衡补偿措施,把它们控制在一个限定的范围之内。
船舶推进轴系在实际运转中也会受到各种冲击和周期性的激振力(或力矩)的作用。对于柴油机动力装置,主要有以下几种激振力:(1)柴油机气缸气体力、运动部件惯性力与重力等产生的作用在曲轴、曲柄销上的交变切向力和径向力;(2)螺旋桨在径向和周向都很不均匀的三维伴流场中运转时所受到的交变纵向(轴向)和横向推力和力矩;(3)轴系部件运转时所产生的激振力和力矩。由于这些激振力和力矩的存在,将导致船舶推进轴系产生扭转振动、纵向振动和回旋(横向)振动, 造成轴系损坏或影响船舶的正常航行。
第一节 活塞、连杆的运动及受力
一、活塞的运动 1.活塞的位移
在柴油机中,由活塞(或活塞十字头组件)、连杆和曲轴组成的运动机构称为曲柄连杆机构,它的结构简图如图6-1所示。图中B、A、O分别代表活塞销(或十字头销)和连杆小端、曲柄销和连杆大端、主轴颈和主轴承的位置。BA为连杆,其长度为连杆小端中心到连杆大端中心的距离L。OA为曲柄,其回转半径为主轴颈中心到曲柄销中心的距离R,等于活塞行程S的一半,即R=S/2。B点沿着气缸中心线在上下止点O′和O″之间作往复运动,它与上止点O′间的距离x称活塞位移。假设曲柄按顺时针方向转动,从图中的几何关系可以得出:
x=L+R-(Rcosα+Lcosβ)=R(1-cosα)+L(1-cosβ) (6-1) 运算并简化得活塞位移的近似公式:
x≈R(1-cosα)+
?R(1-cos2α) (6-2) 4图6-1 曲柄连杆机构示意图
式中: α---曲轴转角; β---连杆摆角;
λ---连杆比,它表示曲柄半径与连杆长度之比, 即λ=R/L, 一般λ=R/L=1/3～1/5。
由公式(6-2)可以看出,活塞的位移x可以看作是由x1和x2两个位移叠加而成的。即x=x1+x2,其中x1=R(1-cosα),可以看作是半径为R、以角速度ω转动的曲柄所产生的垂直方向的位移; x2=
?R?R(1-cos2α)代表因连杆有限长所引起的附加位移,可以看做是半径为、以角速度2ω转动44
的曲柄(二次曲柄)所产生的垂直方向的位移,从公式(6-2)可知, 当α=0°时,x=0(即活塞在上止点);当
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α=180°时,x=2R=S(即活塞在下止点);当α=90°或270°时,x=R+λR/2＞R。即当α=90°或180°时,活塞不在行程中央,而在α＜90°或α＞270°的某一位置时,活塞位移x=R(行程中央位置)。出现这种运动特点的原因是由于连杆有限长(即L＜∞)引起的,而且连杆越短,这一问题越突出。
2.活塞的速度x
由于活塞运动速度x=dx/dt,将公式(6-2)对时间微分,则得到活塞运动速度x的近似公式为
...x≈Rωsinα+
...?R(2ω)sin2α (6-3) 4.....由公式(7-3)可以看出,活塞速度x也是由x1和x2两个速度叠加而成的, 即x=x1+x2其中
x1=Rωsinα是一次曲柄的圆周速度在气缸中心线的投影; x2=
.?R(2ω)sin2α是二次曲柄的圆周4.速度在气缸中心线方向的投影。当α=0°时(上止点)或α=180°时(下止点), x=0,即在上下止点处活塞的运动速度均为零。而活塞运动的最大速度xmax则出现在α＜90°的某一位置。如λ=1/4, 可得当α≈77°和α≈283°时活塞运动速度达到最大值xmax。
3.活塞的加速度x
由于活塞运动的加速度x=dx/dt, 公式(6-3)对时间微分,则得到活塞运动的加速度x的近似公式为
.........x≈Rω2cosα+
....?R (2ω) 2cos2α (6-4) 4............公式(6-4)可以看出，活塞运动的加速度x也是由x1和x2两个加速度叠加而成的。即x=x1+x2, 其中x1=Rωcosα是一次曲柄的向心加速度在气缸中心线的投影; x2=
......2
?R (2ω) 2cos2α是二次4曲柄的向心加速度在气缸中心线的投影。当α=0°时, x达最大值：xmax=Rω2 (1+λ),方向向下;当α=180°时, x= -Rω2(1-λ)，方向向上。活塞在上止点时的加速度在数值上大于活塞在下止点时的加速度。在α＜90°或α＞270°的某个位置x=0(活塞速度x最大)。
二、连杆的运动
连杆的运动形态比较复杂,可以把连杆的运动分解成随活塞的往复运动和绕活塞销的摆动。通连杆的摆角β描述其摆动情况。由图(6-1)可知Rsinα=Lsinβ，可得:
β=sin-1(λsinα) (6-5)
将式(6-5)对时间微分,则可以得到连杆摆动角速度,即
......?=λωcosαsecβ (6-6)
将式(6-6)对时间微分,则可以得到连杆的摆动角加速度,即
?=-λ(1-λ2)ω22sinα2sec3β (6-7)
由上述公式分析可知:
(1)当sinα达到最大值时,β也达到最大值。即当α=90°和270°时,β达最大值。也就是当曲轴转角为90°和270°时,连杆在气缸中心线两侧的摆角的绝对值达到最大值。
(2)当cosα2secβ达到最大值时，?达到最大值,即当α=0°、β=0°时,β值最大，其值βλω; 当α=180°、β=0°时,β值最小,其值β
min=-λ
...max=
ω;也就是当活塞处于上、下止点时,连杆摆动
184 船舶柴油机
角速度最快,其数值相等,方向相反。
(3)当α=90°和α=270°时,sinα2secβ达到最大值, 所以?达到最大值。当0＜α＜180°时,
3
..?为正值且小于90°,此时secβ、sinα均为正值, 因此?为负值；当180°＜α＜360°时, ?为
负值且小于90°,此时secβ仍为正值, 而sinα为负值。所以?为正值,即?方向与?方向相反, 指向气缸中心线。
三、 曲柄连杆机构的气体力和惯性力
在曲柄连杆机构上作用着周期性变化的气体力和惯性力,它们的作用特点对柴油机的振动和平衡有着重大的影响。
1.气体力Fg
作用在曲柄连杆机构上的气体力Fg与柴油机的工作过程和负荷有关。即使在负荷一定的情况下,气体力Fg也是周期交变的,即气体力Fg随曲轴转角α而变,其变化规律由p-v或p-φ示功图表示(见图6-4)。显然,作用在活塞上的气体力Fg 为:
............Fg?式中：D——气缸直径;
pg——气缸中的气体压力。
?D24?pg (6-8)
Fg的变化周期为柴油机的一个工作循环,方向沿气缸中心线向下。 2.曲柄连杆机构的惯性力
曲柄连杆机构的惯性力有:活塞组件往复运动所产生的往复惯性力;曲柄不平衡回转质量回转运动所产生的回转惯性力(离心力);连杆运动所产生的惯性力。曲柄连杆机构的惯性力主要和运动件的质量及运动时的加速度有关。 1) 运动部件的质量代换
图6-2连杆质量的代换
由于实际运动物体的形状比较复杂,通常的处理方法是用与实际质量系统相当的质量代换系统来代替实际比较复杂的质量系统,以便简化惯性力的计算。
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连杆是作复杂平面运动的零件。由于连杆的惯性力是通过大小端向外作用的,一般将整个连杆(包括有关附属零件,如轴瓦和螺栓等)的质量ml用两个集中质量mlA和mlB来代换,如图6-2所示。假设mlA是集中作用在连杆小端中心处随活塞作往复直线运动的质量, mlB是集中在连杆大端中心处随曲柄作回转运动的质量，根据代换系统与原系统动力效果相等的原则，可求得：
mlA?L?lAl?ml ; mlB?A?ml (6-9) LL计算表明,上述两个质量分配的代替系统对连杆质心的转动惯量比原来稍大,这部分多出的转动惯量为ΔI。ΔI数值很小,一般都忽略不计。
曲柄连杆机构的往复运动质量mj为活塞组件的质量mp与换算到连杆小端中心的连杆质量mlA
之和，mj =mp+mlA。
曲柄连杆机构的不平衡回转质量mR为换算到曲柄销中心处的曲柄不平衡质量mk与换算到连杆大端中心的连杆质量mlB之和，mR=mk+mlB。 2)往复惯性力Fj
往复惯性力Fj为集中在活塞销(或十字头销)中心处的往复运动质量mj在作不等速往复运动时产生的惯性力,可表示为：
..Fj??mjx (6-10)
往复惯性力的方向与活塞加速度的方向相反,作用线与气缸中心线平行。略去往复质量质心与气缸中心线的微小偏移(如单滑块十字头、活塞冷却机构引起的偏移),可以认为往复惯性力的作用线与气缸中心线重合。
把活塞加速度公式(6-4)代入式(6-10中,则得
..Fj??mjx= -mj Rω2cosα- mj
2
?R(2ω)2cos2α (6-11) 4
令： Fj1= -mj Rωcosα (称一次往复惯性力)
Fj2=-mj
?R(2ω)2cos2α (称二次往复惯性力) (6-12) 4Fj=Fj1+Fj2 (6-13)
则公式(6-11)可以写成：
图6-3 一次、二次往复惯性力
由式(6-12) 、(6-13)可知，往复惯性力主要是由一次和二次往复惯性力Fj1和Fj2合成的。一次