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等到滴入最后一滴标准液，溶液由红色变为无色，且在半分钟内不恢复原来的颜色，视为滴定终点并记录标准液的体积。

(4)数据处理

按上述操作重复二至三次，求出用去标准盐酸体积的平均值，根据c(NaOH)＝c?HCl?×V?HCl?

计算。

V?NaOH?

[对点训练]

1．实验室现有3种酸碱指示剂，其pH变色范围如下： 甲基橙：3.1～4.4 石蕊：5.0～8.0 酚酞：8.2～10.0

用0.100 0 mol·L1 NaOH溶液滴定未知浓度的CH3COOH溶液，反应恰好完全时，下

－

列叙述中正确的是( )

A．溶液呈中性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂 B．溶液呈中性，只能选用石蕊作指示剂 C．溶液呈碱性，可选用甲基橙或酚酞作指示剂 D．溶液呈碱性，只能选用酚酞作指示剂

解析：选D NaOH溶液和CH3COOH溶液恰好反应生成CH3COONa时，CH3COO

－

水解使溶液显碱性，而酚酞的变色范围为8.2～10.0，故选用酚酞作指示剂。 2.H2S2O3是一种弱酸，实验室欲用0.01 mol·L

－1

的Na2S2O3溶液滴定

I2溶液，发生的反应为I2＋2Na2S2O3===2NaI＋Na2S4O6，下列说法合理的是( )

A．该滴定可用甲基橙作指示剂 B．Na2S2O3是该反应的还原剂 C．该滴定可选用如图所示装置

D．该反应中每消耗2 mol Na2S2O3，电子转移数为4 mol

解析：选B A项，甲基橙的变色范围是3.1～4.4，滴定终点时溶液显碱性；B项，在该反应中，碘得电子作氧化剂，Na2S2O3作还原剂；C项，Na2S2O3是强碱弱酸盐，水溶液显碱性，应该使用碱式滴定管；D项，根据化合价改变的总数与电子转移数目相等可知，该反应中每消耗2 mol Na2S2O3，转移2 mol电子。

3．现使用酸碱中和滴定法测定市售白醋的总酸量(g/100 mL)。 Ⅰ.实验步骤：

(1)量取10.00 mL食用白醋，在烧杯中用水稀释后转移到100 mL________(填仪器名称)中定容，摇匀即得待测白醋溶液。

(2)用酸式滴定管取待测白醋溶液20.00 mL于锥形瓶中，向其中滴加2滴________作指示剂。

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(3)读取盛装0.100 0 mol·L1 NaOH溶液的碱式滴定管的初始读数。如果液面位置如图

－

所示，则此时的读数为________mL。

(4)滴定。滴定终点的现象是____________________________________________。 Ⅱ.数据记录：

滴定次数 实验数据/mL V(样品) V(NaOH)(消耗)

Ⅲ.数据处理：

(5)某同学在处理数据的计算得：

平均消耗的NaOH溶液的体积V＝(15.95＋15.00＋15.05＋14.95)/4 mL＝15.24 mL。 指出他的计算的不合理之处：______________________________________________ ________________________________________________________________________。 解析：(1)配制一定物质的量浓度溶液，应使用容量瓶。(2)CH3COOH与NaOH溶液恰好完全反应时生成CH3COONa，CH3COONa溶液呈碱性，应选用在碱性范围内变色的指示剂，即选用酚酞。(3)根据滴定管内液面位置，读数为0.70 mL。(4)滴定终点的实验现象是溶液由无色恰好变为浅红色，且在半分钟内不褪色。(5)由表中的数据可知，第1组实验消耗NaOH的体积与其他三组数据相差较大，属于不合理数据，应舍去。

答案：(1)容量瓶 (2)酚酞 (3)0.70 (4)溶液由无色恰好变为浅红色，并在半分钟内不褪色 (5)第一组数据与后三组数据相差较大，属于异常值，应舍去

[规律方法]

1．指示剂选择的基本原则

变色要灵敏，变色范围要小，变色范围尽量与滴定终点溶液的酸碱性一致。 (1)不能用石蕊作指示剂。

(2)滴定终点为碱性时，用酚酞作指示剂，例如用NaOH溶液滴定醋酸。 (3)滴定终点为酸性时，用甲基橙作指示剂，例如用盐酸滴定氨水。 (4)强酸滴定强碱一般用甲基橙，但用酚酞也可以。

(5)并不是所有的滴定都须使用指示剂，如用标准的Na2SO3溶液滴定KMnO4溶液时，KMnO4颜色恰好褪去时即为滴定终点。

2．滴定终点判断的答题模板

当滴入最后一滴×××××××标准溶液后，溶液变成×××××色，且半分钟内不恢复原来的颜色。

解答此类题目注意三个关键点：

1 20.00 15.95 2 20.00 15.00 3 20.00 15.05 4 20.00 14.95 第 39 页 共 119 页

(1)最后一滴：必须说明是滴入“最后一滴”溶液。

(2)颜色变化：必须说明滴入“最后一滴”溶液后溶液的颜色变化。 (3)半分钟：必须说明溶液颜色变化后“半分钟内不恢复原来的颜色”。

中和滴定的误差分析 1．误差分析的方法 c?标准?·V?标准?

依据原理c(标准)·V(标准)＝c(待测)·V(待测)，所以c(待测)＝，因为c(标

V?待测?准)与V(待测)已确定，所以只要分析出不正确操作引起V(标准)的变化，即分析出结果。

2．常见的因操作不正确而引起的误差

以标准酸溶液滴定未知浓度的碱溶液(酚酞作指示剂)为例分析 步骤 操作 酸式滴定管未用标准酸溶液润洗 洗涤 碱式滴定管未用待测溶液润洗 锥形瓶用待测溶液润洗 锥形瓶洗净后还留有蒸馏水 取液 取碱液的滴定管开始有气泡，读数时气泡消失 酸式滴定管滴定前有气泡，滴定终点时气泡消失 滴定 振荡锥形瓶时部分液体溅出 部分酸液滴在锥形瓶外 酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后俯视读数(或前读数 仰后俯) 酸式滴定管滴定前读数正确，滴定后仰视读数(或前俯后仰) [对点训练]

4．用标准的 KOH 溶液滴定未知浓度的盐酸，若测定结果偏低，其原因可能是( ) A．配制标准溶液的固体 KOH 中混有 NaOH 杂质 B．滴定到终点读数时，仰视滴定管的刻度，其他操作正确 C．部分KOH溶液滴到锥形瓶外

D．滴定到终点读数时，发现滴定管尖嘴处悬挂一滴溶液

解析：选A A项将会使标准碱液的 c(OH)偏大，滴定时耗用的 V(OH) 偏小，导致结果偏低，正确；B项滴定终点时仰视读数，将使读取碱液的体积偏大，测定结果偏高，错误；C项使用KOH溶液的体积偏大，将使测定结果偏高，错误；D项尖嘴处悬挂溶液将使读取的标准液体积偏大，测定结果偏高，错误。

－

－

V标准 变大 变小 变大 不变 变小 变大 变小 变大 变小 c待测 偏高 偏低 偏高 无影响 偏低 偏高 偏低 偏高 偏低 变大 偏高 第 40 页 共 119 页

5．氧化还原滴定实验同中和滴定类似(用已知浓度的氧化剂溶液滴定未知浓度的还原剂溶液或反之)。现用0.001 mol·L应的离子方程式如下：

222MnO4＋5SO23＋6H===2Mn＋5SO4＋3H2O

－

－

＋

＋

－

－1

酸性KMnO4溶液滴定未知浓度的无色Na2SO3溶液，反

请完成下列问题：

(1)该滴定实验所需仪器为下列中的________(填字母)。 A．酸式滴定管(50 mL)

B．碱式滴定管(50 mL)

C．量筒(10 mL) D．锥形瓶 E．铁架台 F．滴定管夹 G．烧杯 H．白纸 I．胶头滴管 J．漏斗

(2)不用_______(填“酸”或“碱”)式滴定管盛放高锰酸钾溶液，原因是_________________________________________。

(3)该实验选何种指示剂，说明理由：_______________________________________ ________________________________________________________________________。 (4)滴定前平视KMnO4溶液液面，刻度为a mL，滴定后俯视液面刻度为b mL，则(b－a)mL 比实际消耗KMnO4溶液体积________(填“大”或“小”)。根据(b－a)mL计算得到的待测溶液浓度比实际浓度________(填“大”或“小”)。

解析：(1)酸性KMnO4溶液具有强氧化性，要放在酸式滴定管中，取用待测Na2SO3溶液要用碱式滴定管，滴定过程还需要烧杯、锥形瓶、白纸、滴定管夹和铁架台。(3)MnO4全部被还原为Mn2后溶液由紫色变为无色。(4)俯视读得的数值偏小，则(b－a)mL比实际消

＋

－

耗KMnO4溶液体积小，造成V(标准)偏小，根据c(待测)＝偏小。

c?标准?·V?标准?

分析，c(待测)

V?待测?

答案：(1)ABDEFGH (2)碱 酸性高锰酸钾溶液能腐蚀橡胶管 (3)不用指示剂，因为MnO4全部转化为Mn2时，溶液紫色褪去，现象明显 (4)小 小

－

＋

中和滴定曲线分析 1．分析步骤

首先看纵坐标，搞清楚是酸加入碱中，还是碱加入酸中；

其次看起点，起点可以看出酸性或碱性的强弱，这在判断滴定终点时至关重要； 再次找滴定终点和pH＝7的中性点，判断滴定终点的酸碱性，然后确定中性点(pH＝7)的位置；

最后分析其他的特殊点(如滴定一半点，过量一半点等)，分析酸、碱过量情况。 2．滴定过程中的定量关系

(1)电荷守恒关系在任何时候均存在；

(2)物料守恒可以根据加入酸的物质的量和加入碱的物质的量进行确定，但不一定为等