y = cos(x)sin(x) + cos(x)108y' = 1?sin(x)sin(x) + cos(x) + sin(x)?cos(x) + ?1?cos(x)2?sin(x)2 + cos(x)2 + 2?sin(x)?cos(x)64215105A25101546 (2) y?11?x?11?x 作图步骤: 1.【绘图】—【绘制新函数】,画出函数y?11?x?11?x的函数图像. 2.选中新建立的函数y的解析式,【数据】---【创建到函数】 ,即得到函数y的导函数 11y' = 1?x21 + x22?x + 2?x + 4?x2 + 212?4?x? + 212 10y = 11 x + 11 + x811y' = 1?x21 + x22?x + 62?x + 4?x2 + 2?4?x? + 212421055101524

(3)

y?2log3x

InxIn3作图步骤:

1.【绘图】—【绘制新函数】,画出函数

y?2的函数图像.

2.选中新建立的函数y的解析式,【数据】---【创建到函数】 ,即得到函数y的导函数

ln(x)y' = 2ln(3)?ln(2)x?ln(3)

12ln(x)y = 2ln(3)10ln(x)8y' = 2ln(3)?ln(2)x?ln(3)64210551015202 三、作出??x?asecu,u为参数 .

?y?btanu

(1)在坐标系中任做一条平行于x轴的直线，在此直线上任取两点A、B，计算这两点的横坐标坐标，分别用a、b来表示；画出圆O,度量?DOC,作为参数u的值. (2)分别计算asecu和btanu，分别以它们为横、纵坐标做出点I； (3)以D为主动点，I为被动点，做轨迹。

6a = –2.69b = 2.11u = 0.47弧度a = –3.02cos(u)b?tan(u) = 1.07543AIx121086422BDOC24681123

四、教材P103-5：1（3、4）、4

（3）y?sin(k?sin(x))

作图步骤：1. 任做一条平行于x轴的直线，以直线上任意两点的横坐标为k、x,

2. 计算sin(k?sin(x))，分别以x的值与sin(k?sin(x))的值为横、纵坐标做出点M.

3. 以X为主动点，M为被动点，做轨迹。

864x = –1.08k = –5.95sin(k?sin(x)) = –0.85K105X21551015M246

由图象可知:它关于原点对称,是一个奇函数, 它是一个周期函数,周期为2?.改变k的值,可

观察到当k的绝对值越大,图像的振动频率越快.

(4) r?sin?k?sin??

作图步骤：1.在 x轴上任取一点K,度量K的横坐标值,令其为k.

2.【绘图】—【绘制新函数】---方程---选择r?g???，将sin?k?sin??输入。

.

321k = –4.03r = sin(k?sin(θ))86K42246123

321k = –6.36r = sin(k?sin(θ))8642246123 321k = –7.52r = sin(k?sin(θ))864224612 由图可知:这是一个关于y轴对称的封闭曲线,随着k增大到某一数时,,花瓣的片数也会增加.

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