实验五、使用“旋转”与“轨迹 ”功能绘制复杂几何图形

一、实验的目的：掌握“旋转”与“轨迹 ”“移动”功能及其的应用，能熟练将前两者结合绘制复杂图形

二、实验的内容

1、作出正五边形图形。并将图形沿五边形的中心 （1）缩小到原来的1/2 （2）放大到原来的2倍。

步骤：

① 构造线段AB,标记点B为中心，选中线段AB及点A关于中心点B旋转108度，构造点C；

② 以此类推，可得到正五边形ABCDE；

③ 构造线段BC中点F，过点F构造BC的垂线;

④ 构造线段CD中点G，过点G构造CD的垂线，过两垂线构造交点M,为五边形的中点；

⑤ 标记点M为中心，选定线段AB、BC、CD、DE、EA分别缩放固定比例为1：2与2：1可得到缩小到原来1/2与放大到原来两倍的正五边形。

2、绘制五角星并设置控制按钮使其绕中心旋转180度。

步骤：

①如题一，构造正五边形ABCDE，即其中点M，隐藏边的中点与垂线； ②过点A与点B、点B与点C、点C与点D、点D与点E、点E与点A分别构造直线，构造各直线的交点F、G、H、I、J；

③构造线段FB、BG、GC、CH、HD、DI、IE、EJ、JA、AF，所得图像为五角星；

④作一个圆O，做过点O、P的直线交于点Q，依次选中点O、P、Q，做过

三点的弧线，作弧上的一点R，用线段连接点D、H，并设置为虚线； ⑤依次选中点O、P、Q，标记角度，双击五角星的中点M，选中整个五角星，用标记的角作旋转变换，选中点H，将点R移动至点P，并设置动画则完成了设置使五边形绕其中心旋转180度的控制按钮操作。

3、作出把梯形割补成矩形的课件。

实验步骤：

①作出一任意梯形ACBD、和直角梯形EFGH，选中线段AC，取中点I，过点I作线段

BC的垂线，取交点J，依次选中点I、J、C，作线段，得到三角形IJC。同理作出三角形KBL、三角形MEN。

②作一圆O，用直线连接点O、P，交圆于点Q，依次选中点O、P、Q，作过三点的弧，作弧上一点S，用虚线段连接点O、S，依次选中点S、O、P，标记角度，双击点I，选中三角形IJC的三边和顶点J、C，按标记角度旋转，得到三角形IJ’C’,将点

S移至点P处，并设置动画按钮。

③同理作出点V在圆O的另一半弧上，标记角度QOV，分别使三角形KBL绕点K、三角形MEN绕点M，按标记角度旋转，并设置点V的动画按钮。 4、（1）用轨迹功能绘出球面，

（2）运用缩放、平移、轨迹功能绘出球冠。

实验步骤：

1作一个圆A，过点A作一平行的直线交圆A于点C，取圆上一点D，选中点○

D、直线

AC，作垂线，取交点E，用线段连接点D、E，并隐藏垂线。

2以点E为旋转中心旋转-45°，得到线段ED’○，取其中点G，依次选中点G、D，作轨迹。

3选中点A、直线AC，作垂线，交圆A于点H、I，依次选中点H、G、I，作○

弧，依次选中该弧、点D，作轨迹，即得到球面。

实验六

1、验证三角形内角平分线分对边比性质定理；圆周角与圆心角关系定理；正弦定理。

验证三角形内角平分线分对边比性质定理步骤如下：

（1）绘制三角形ABC，并构造∠ABC的角平分线BD； （2）分别度量线段AD、DC、AB、BC的长度；

（3）计算ADABADABDC和CB，比较发现DC?CB

（4）移动点C，仍然发现

CDCADB?BA。

验证圆周角与圆心角关系定理步骤如下：

（1）绘制圆O和圆上的点A、B、C，并连接 OA、OB、CA、CB； （2）分别度量∠AOB、∠ACB的角度；

（3）计算?ACB?ACB?AOB，得到?AOB?0.5；

（4）移动点C，仍然发现?ACB?AOB?0.5。

；