第十章 齿轮传动p236

习题答案

10-1 试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力（用受力图表示各力的作用位置及方向）。

[解] 受力图如下图：

补充题：如图（b），已知标准锥齿轮m?5,z1?20,z2?50,ΦR?0.3,T2?4?105N?mm，标准斜齿轮

mn?6,z3?24，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，β应为多少？并计算2、3齿轮各分力大小。

[解] （1）齿轮2的轴向力： Fa2?Ft2tanαsinδ2? 齿轮3的轴向力： Fa3?Ft3tanβ?2T22T2tanαsinδ2?tanαsinδ2 dm2m?1?0.5ΦR?z22T32T32T3tanβ?tanβ?sinβ d3mnz3?mnz3????cosβ????Fa2?Fa3,α?20?,T2?T3

?2T32T2tanαsinδ2?sinβ

m?1?0.5ΦR?z2mnz3mnz3tanαsinδ2

m?1?0.5ΦR?z2z250??2.5 ?sinδ2?0.928 cosδ2?0.371 z120即sinβ?由?tanδ2??sinβ?mnz3tanαsinδ26?24?tan20??0.928??0.2289

m?1?0.5ΦR?z25??1?0.5?0.3??50即β?13.231? （2）齿轮2所受各力：

2T22T22?4?105 Ft2? N???3.765?103N?3.765kdm2m?1?0.5ΦR?z25??1?0.5?0.3??50 Fr2?Ft2tanαcosδ2?3.765?10?tan20??0.371?0.508?10N?0.508 kN Fa2?Ft2tanαsinδ2?3.765?10?tan20??0.928?1.272?10N?1.272kN

3333

Ft23.765?103 Fn2???4kN

cosαcos20? 齿轮3所受各力：

2T32T22T22?4?105 Ft3???cosβ?cos13.231??5.408?103N?5.408kN

d3?mnz3?mnz36?24???cosβ???Ft3tanαn5.408?103?tan20? Fr3???2.022?103N?2.022kN

cosβcos12.321?5.408?103?tan20??1.272?103N?1.272kN Fa3?Ft3tanβ?5.408?10?tancos12.321?3Ft33.765?103 Fn3???5.889?103N?5.889kN

cosαncosβcos20?cos12.321?

10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知P1?7.5kW,n1?1450rmin,z1?26,z2?54，寿命

Lh?12000h，小齿轮相对其轴的支承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。

[解] (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料 ①选用直齿圆柱齿轮传动。

②铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度（GB10095-88）。 ③材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮材料为45刚（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。

（2）按齿面接触强度设计

KT1u?1?ZE?? d1t?2.323 ?????Φdu??ζH?? 1）确定公式中的各计算值

①试选载荷系数Kt?1.5 ②计算小齿轮传递的力矩

295.5?105P95.5?105?7.51 T1???49397N?mm

n11450 ③小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取Φd?1.0

④由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE?189.8MPa

⑤由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限ζHlim1?600MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限ζHlim2?550MPa。

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