3-7四连杆机构在图示位置时平衡，α=30，β=90。试求平衡时m1/m2的值。 解：O1A，O2B受力如图，

由?M?0，分别有：

?OA?m?F?6asin30AB 1杆： 1 （1）

O2B杆： m2?FBA?8a?0 （2） 且有： FAB?FBA （3）

m13? 将（3）代入（2）后由（1）（2）得： m28

3-8图示曲柄滑道机构中，杆AE上有一导槽，套在杆BD的销子C上，销子C可在光滑导槽内滑动，已知m1=4KNM，转向如图，AB=2m,在图示位置处于平衡，θ=30,试求m2及铰链A和B的反力。

解：杆ACE和BCD受力入图所示，且有：

??FRBFRA?FRC?FRC

?F?2?ctg30?m1?0 RA对ACE杆：

?FRA?1.155KN?FRB

??F?2?ctg30?m2?0 RB对BCD杆：

?m2?4KN

第四章 平面一般力系

4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=100N.m，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。试求图中力系向O点简化结果及最终结果。

解：

oFRx??X?F2?Fcos30??49.9N3

FRy??Y?F1?F3sin30o??15N

F'R

F'R?FRx2?FRy2?52.1Ntg???Y/?X?0.3 ∴α=196°

42′

??L0??M0(F)?F1?5?F2?2?F3cos30o?4?m??279.6N?m（顺时针转向）

故向O点简化的结果为：

?????FR?FRxi?FRyj?(?49.9i?15j)N

L0??279.6N?m

?????? 由于FR′≠0，L0≠0，故力系最终简化结果为一合力FR，FR大小和方向与主矢F'R相同，合力FR的作用线距O点的距离为d。

FR=FR=52.1N d=L0/FR=5.37m

4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=20kN.m，转向如图。 （a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩LB=10kN.m，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。

（b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩LE=30kN.m，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。

解：（a）设B点坐标为（b，0）

?? LB=∑MB（F）=-m-Fb=-10kN.m

∴b=（-m+10）/F=-1m ∴B点坐标为（-1，0）

???F'R??Fi?Fni?1

F'R= ∴F′=10kN，方向与y轴正向一致

R

（b）设E点坐标为（e，e）

?? LE=∑ME（F）=-m-F?e=-30kN.m

∴e=（-m+30）/F=1m ∴E点坐标为（1，1） FR′=10kN 方向与y轴正向一致

4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。