取整体：

∑MA=0 MA+FRC?4a-m=0 ∴MA=m ∑Fx=0 FAx=0

∑Fy=0 FAy+FRC＝０ ∴FAy=0

(d) (d)取BC杆：

∑MB=0 FRC?2a-m=0 ∴FRC=m/2a ∑Fx=0 FBx=0

∑Fy=0 FRC-FBy=0 ∴FBy=m/2a 取整体：

∑MA=0 MA+FRC?4a-m=0 ∴MA=-m ∑Fx=0 FAx=0

∑Fy=0 FAy+FRC＝０ ∴FAy=-m/2a

4-18 各刚架的载荷和尺寸如图所示，不计刚架质量，试求刚架上各支座反力。

解：

(a)取BE部分

∑ME=0 FBx×5.4-q×5.4×5.4/2=0 ∴FBx=2.7q 取DEB部分：

∑MD=0 FBx×5.4+FBy×6-q×5.4×5.4/2=0 ∴FBy=0 取整体：

∑MA=0 FBy×6+ q×5.4×5.4/2-FRC×cos45°×3=0 ∴FRC=6.87q ∑Fx=0 FRC×cos45°+FAx+FBx-q×5.4=0 ∴FAx=-2.16q ∑Fy=0 FRC×sin45°+FAy+FBy=0 ∴FAy=-4.86q

(b)取CD段，

∑MC=0 FRD×4-q2/2×42=0 ∴FRD=2q2 取整体：

∑MA=0 FRB×8+FRD×12q2×4×10-q1×6×4-P×4=0

∑Fx=0 P+FAx=0 ∴FAx=-P

∑Fy=0 FAy+FRB+FRD-q1×6-q2×4=0 ∴FAy=3q1-P/2

4-19 起重机在连续梁上，已知P=10kN，Q=50kN，不计梁质量，求支座A、B和D的反力。

解：连续梁及起重机受力如图示：

第五章 摩擦

5-1 重为W=100N，与水平面间的摩擦因数f=0.3，（a）问当水平力P=10N时，物体受多大的摩擦力，（b）当P=30N时，物体受多大的摩擦力？（c）当P=50N时，物体受多大的摩擦力？

解：（a）Fsmax=fS?FN=100×0.3=30N 当P=10N， P=10N< Fsmax 故保持静止 ∴F=P=10N （b）当P=30N时， P=30N= Fsmax 故物块处于临界状态 F=P= Fsmax=30N （c）当P=50N时， P=50N> Fsmax 故物块滑动 F= Fsmax=30N

5-2 判断下列图中两物体能否平衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。已知：

（a）物体重Ｗ=1000N，拉力P=200N，f=0.3； （b）物体重Ｗ=200N，拉力P=500N，f=0.3。 解：（a）Fsmax=FN?fS=W?fS=300N P=200N< Fsmax

故物块保持平衡 F=P=200N （b）Fsmax= FN?fS= P?fS=150N W=200N> Fsmax

故物块不平衡 F= Fsmax=150N

5-3 重为Ｗ的物体放在倾角为α的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为ρ，且α＞ρ。如在物体上作用一力Ｑ，此力与斜面平行。试求能使物体保持平衡的力Qde 最大值和最小值。

解：（1）有向下滑动趋势

∑X=0 Fsmax1+Q-Wsinα=0 ∑Y=0 FN-Wcosα=0 补充方程： Fsmax1=FN?fS

联立上三式： Q=W（sinα-fScosα）