∴∠BDA＝60°.

6．已知A，B，C为△ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos＋cos A＝0.

2

A2(1)求内角A的大小；

(2)若a＝23，b＝2，求c的值． 解析：(1)∵cos A＝2cos2

A2－1，

又2cos2

A2＋cos A＝0，

∴2cos A＋1＝0， ∴cos A＝－1

2，

∴A＝120°.

(2)由余弦定理知a2

＝b2

＋c2

－2bccos A， 又a＝23，b＝2，cos A＝－1

2. ∴(23)2＝22＋c2

－2×2×c×(－12

)，

化简，得c2

＋2c－8＝0，解得c＝2或c＝－4(舍去).

5