（1，﹣2）三种可能，由此即可解决问题、 【解答】解：m=0，±1，n=0，±1，±2，±3 ∴有序整数（m，n）共有：3×7=21（种），

∵方程x2+nx+m=0有两个相等实数根，则需：△=n2﹣4m=0，有（0，0），（1，2），（1，﹣2）三种可能，

∴关于x的方程x2+nx+m=0有两个相等实数根的概率是故答案为．

【点评】此题考查了概率、根的判别式以及根与系数的关系、绝对值不等式等知识，此题难度适中，注意掌握概率=所求情况数与总情况数之比．

17．（3分）（2017?聊城）如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中

的长为 22015π． ．

=，

【分析】连接P1O1，P2O2，P3O3，易求得PnOn垂直于x轴，可得的周长，再找出圆半径的规律即可解题． 【解答】解：连接P1O1，P2O2，P3O3…

为圆

17

∵P1 是⊙O2上的点， ∴P1O1=OO1，

∵直线l解析式为y=x， ∴∠P1OO1=45°，

∴△P1OO1为等腰直角三角形，即P1O1⊥x轴， 同理，PnOn垂直于x轴， ∴

为圆的周长，

∵以O1为圆心，O1O为半径画圆，交x轴正半轴于点O2，以O2为圆心，O2O为半径画圆，交x轴正半轴于点O3，以此类推， ∴OOn=2n1，

﹣

∴

=?2π?OOn=π?2n﹣1=2n﹣2π，

=22015π．

当n=2017时，故答案为 22015π．

【点评】本题考查了圆周长的计算，考查了从图中找到圆半径规律的能力，本题中准确找到圆半径的规律是解题的关键．

三、解答题（本题共8个小题，满分69分） 18．（7分）（2017?聊城）先化简，再求值：2﹣y=﹣4．

【分析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题．

÷

，其中x=3，

18

【解答】解：2﹣÷

=2﹣=2﹣===

，

当x=3，y=﹣4时，原式=．

【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．

19．（8分）（2017?聊城）如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，求证：AC∥DF．

【分析】首先由BE=CF可以得到BC=EF，然后利用边角边证明△ABC≌△DEF，最后利用全等三角形的性质和平行线的判定即可解决问题． 【解答】证明：∵AB∥DE， ∴∠ABC=∠DEF， 又∵BE=CF， ∴BE+EC=CF+EC， 即：BC=EF， 在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴∠ACB=∠DFE，

19

∴AC∥DF．

【点评】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，同时也考查了平行线的判定，解题的关键是证明△ABC≌△DEF，此题有一点的综合性，难度不大．

20．（8分）（2017?聊城）为了绿化环境，育英中学八年级三班同学都积极参加植树活动，今年植树节时，该班同学植树情况的部分数据如图所示，请根据统计图信息，回答下列问题：

（1）八年级三班共有多少名同学？

（2）条形统计图中，m= 10 ，n= 7 ．

（3）扇形统计图中，试计算植树2棵的人数所对应的扇形圆心角的度数． 【分析】（1）根据植4株的有11人，所占百分比为22%，求出总人数； （2）根据植树5棵人数所占的比例来求n的值；用总人数减去其它植树的人数，就是m的值，从而补全统计图；

（3）根据植树2棵的人数所占比例，即可得出圆心角的比例相同，即可求出圆心角的度数．

【解答】解：（1）由两图可知，植树4棵的人数是11人，占全班人数的22%，所以八年级三班共有人数为：11÷22%=50（人）．

（2）由扇形统计图可知，植树5棵人数占全班人数的14%， 所以n=50×14%=7（人）． m=50﹣（4+18+11+7）=10（人）． 故答案是：10；7；

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