众志成城卧虎藏龙地豪气干云秣马砺兵锋芒尽露披星戴月时书香盈耳含英咀华学业必成 长郡中学2018-2019学年高考模拟卷（二）

数学（理科）

第Ⅰ卷（共60分）最新试卷十年寒窗苦，踏上高考路，心态放平和，信心要十足，面对考试卷，下笔如有神，短信送祝福，愿你能高中，马到功自成，金榜定题名。 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A??x|x?2?，B??x|0?x?3?，则AA．?x|x?2?

B．?x|x?3?

B?（ ）

C．?x|2?x?3? D．?x|2?x?3?

2.若iz??1?i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限

B．第二象限

2C．第三象限 D．第四象限

y2?1”3.设曲线C是双曲线，则“C的方程为x?是“C的渐近线方程为y??2x”的（ ） 4A．充分而不必要条件 C．充分必要条件

mn

B．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4.若2?2?1，则（ ） A．

11? mnm?n?1 B．log1m?log1nC．ln(m?n)?0 D．?225.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（ ）

A．

16? 3B．

? 3C．

2? 9D．

16? 96.我们可以用随机模拟的方法估计?的值，如图示程序框图表示其基本步骤（函数RAND是产生随机数的函数，它能随机产生(0,1)内的任何一个实数）．若输出的结果为786，则由此可

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估计?的近似值为（ ）

A．3.126

B．3.144

C．3.213

D．3.151

7.已知函数f(x)?sin(?x??)（??0，|?|?将函数y?f(x)的图象向左平移

?2），其图象相邻两条对称轴之间的距离为

?，43?个单位后，得到的图象关于y轴对称，那么函数16y?f(x)的图象（ ）

A．关于点(??16,0)对称 B．关于点(?16,0)对称

C．关于直线x??16对称

D．关于直线x???4对称

8.《中国诗词大会》亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．因为前四场播出后反响很好，所以节目组决定《将进酒》、《山居秋暝》、《望岳》、《送杜少府之任蜀州》和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求《将进酒》与《望岳》相邻，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府之任蜀州》不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有（ ） A．144种

B．48种

C．36种

D．72种

x2y29.已知椭圆E：2?2?1(a?b?0)的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线l：

ab83x?4y?0交椭圆E于A，B两点，若|AF|?|BF|?6，点M与直线l的距离不小于，

5则椭圆E的离心率的取值范围是（ ）

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A．(0,22] 3B．(0,5] 3C．[6,1) 3D．[22,1) 3?y?x,?10.已知变量x，y满足条件?x?y?2,则目标函数z??y?3x?6,?A．

3x?yx?y22的最大值为（ ）

1 2B．1 C．3

D．6?2 211.已知球O是正三棱锥（底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心）A?BCD的外接球，BC?3，AB?23，点E在线段BD上，且BD?6BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是（ ） A．??5??,4?? ?4?B．??7??,4?? ?4?C．??9??,4?? ?4?D．??11??,4?? ?4??x12.已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且对任意的实数x都有f'(x)?e(2x?3)?f(x)（e是自然对数的底数），且f(0)?1，若关于x的不等式f(x)?m?0的解集中恰有两个整数，则实数m的取值范围是（ ） A．(?e,0]

B．[?e,0)

2C．[?e,0) D．(?e,0]

2第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13.(2x?1)(1?)的展开式中的常数项是 ． 14.已知数列?an?的首项为3，等比数列?bn?满足bn?为 ．

15.如图，在平面四边形ABCD中，?A?45?，?B?60?，?D?150?，AB?2BC?8，则四边形ABCD的面积为 ．

1x6an?1，且b1009?1，则a2018的值an - 3 - / 11

16.如图所示，将一圆的八个等分点分成相间的两组，连接每组的四个点得到两个正方形，去掉两个正方形内部的八条线段后可以形成一个正八角星．设正八角星的中心为O，并且

OA?e1，OB?e2，若将点O到正八角星16个顶点的向量都写成?e1??e2，?、??R的

形式，则???的取值范围为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知函数f(x)?2sin(??x)cos(?x)?3sin2x． 44?（1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）求函数f(x)在区间?0,

???

上的最值及相应的x值． ?2??

18.如图，已知在四棱锥P?ABCD中，平面POC?平面ABCD，AD//BC，O为AB中点，

AB?BC，PA?PB?BC?AB?2，AD?3．

（1）求证：平面PAB?平面ABCD； （2）求二面角O?PD?C的余弦值．

19.1995年联合国教科文组织宣布每年的4月23日为世界读书日，主旨宣言为“希望散居在

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