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该平凹透镜的中心比边缘要厚多少？
一薄金属片夹在两块长方形平面玻璃的一端边缘上组成了空气楔，在波长为670 nm的光正入射下，从楔的一端到另一端可以数到28条黑条纹，问该金属片的厚度为多少？ 两块平面玻璃夹成一个平行的空气层，若在波长为450 nm的光照射下呈现出一片均匀的亮色，则该空气层的厚度最少为多少？若是呈现为暗色则又为多少？
一薄层甲醇液(n=1.36)覆盖在n=1.51的玻璃表面上，用可以变更波长的正入射单色光照射，当 nm时呈暗色，当 nm呈亮色，则求该甲醇薄层的厚度。
若将牛顿环实验装置浸放在液体中，其第八个环的直径从2.92 cm缩小到2.48 cm，则该液体的折射率为多少？
16. 17. 18. 19.
20. 在牛顿环的干涉实验中，试证明从上面观察第m环的半径为，其中 为观
察用的波长，R为牛顿环装置的凸面曲率半径。取r< 21. 一块直径为6.1 cm的平凸透镜放在一块平面平板玻璃上观察牛顿环，在波长为640 nm 的光波照射下可以观察到48个亮环，则该透镜凸面的曲率半径为多少？ 22. 在迈克耳孙干涉仪实验中，当反射镜移动0.225 mm的距离则可以数到冒出了644个亮 干涉环，问光波的波长为多少？ 23. 将一个测微器的一端固定在迈克耳孙干涉仪的动镜上以测量所夹住的一块金属薄片，相 对于测微器零位开始移动到薄片的厚度处共测得272个亮环冒出，若所用的单色光波长为589 nm，则该薄片的厚度为多少？ 24. 迈克耳孙干涉仪用波长为589 nm的光波照射，其动镜M2移动一端距离则冒出850个 干涉环，问该动镜M2共移动了多少距离？ 25. 在迈克耳孙干涉仪的一臂上安装一个长为130 cm的圆柱体玻璃管，两端安装上平板玻 璃使干涉仪中的一路光束通过，采用波长为610 nm的光波观察干涉条纹，将某种气体缓慢地充满该玻璃管时，可以看到圆环干涉条纹缓慢地冒出了236个暗环。试计算该气体的折射率，设空气的折射率为n0=1。 26. 钠灯的黄色光束的波长为589.0 nm和589.6 nm，若将钠灯用在迈克耳孙干涉仪中，可 以预见会出现两组圆环干涉条纹，当移动干涉仪的动镜时则这两套条纹会逐渐重合为一套条纹而又逐渐分离成两套条纹，请说明这现象，并计算干涉圆环条纹在两次重合之间干涉仪动镜移动的距离。 27. 波长为590 nm的光束通过相距为0.60 mm的双缝，观察屏在缝面后1.70 m处，若有另 一不知波长的光束也通过这双缝，但它的第二级条纹离中央的距离比波长为590 mm的光束近1.33 mm，则这另一光束的波长为多少？ 28. 在杨氏干涉实验中的光源是用一张红色透明塑料片包着的白炽灯，红色塑料片透过的波 长范围为600～800 nm，而两缝之间的距离为0.1 mm，观察屏距缝面为1 m，问在屏上可看到条纹的范围有多宽？共可看到多少条干涉条纹？若用一个 nm的滤光器代替红色塑料片，则可看到条纹的宽度是多少？ 29. 计算下列各光源的相干长度： (1) 用滤色片滤光后的热光源，其带宽为1 nm，波长为600 nm； (2) 波长为632.8 nm的氦氖激光，其带宽为1 GHz； (3) 波长为632.8 nm的氦氖激光，其带宽为10 kHz。 30. (1)氦氖激光通过稳频技术可以使其频率的稳定性为，该激光束在632.8 nm波长的 相干长度为多少？(2)若将此激光束通过一个斩波器转换成0.1 ns的脉冲光束，此时的线宽、带宽和相干长度各为多少？(3)若斩波器的频率为1015Hz，则该脉冲光的线宽和带宽又各为多少？ 31. 氦氖激光的波长为633 nm，如果------------- nm，则它的波列长度为多少？相干时间又 ------------- 为多少？ 32. 若杨氏实验中的光源与观察屏的距离为1 m，两缝间的距离为1 mm，问可用光源的最 大线度为多少(取波长为500 nm)？若已知光源线度为1 mm，则为了看到条纹，两缝之间的距离应改为多少？ 33. 从图4—25的光源相干性讨论出发，说明薄膜干涉对光源的时间相干和空间相干性有什 么要求。 34. 白光的 约为0.4 ，它的相干长度是否应为 ？为什么在厚度大于1 的薄膜上可以看到干涉条纹？ 35. 能否用牛顿环的方法测量双凹透镜的曲率半径？能否用它测量很小的曲率半径？ 36. 将两块曲率半径相同的平凸透镜的凸面向下，分别放在一块平凹透镜的凹面上和一块平 板玻璃上。以波长为500 nm的光垂直照明，发现在直径40 mm的范围内所见的干涉条纹数目相差20条，求凹面的曲率半径。 37. 试证明迈克耳孙干涉仪观察到的圆形干涉条纹中第p环的半径为 。 38. 以某单色光照射到迈克耳孙干涉仪，当M1移动0.1 mm时，看到条纹移动316条，求 该单色光的波长。 39. 通过迈克耳孙干涉仪测量长度时，用波长为600 nm的光源照明，看到其中的一面反射 镜移动一段距离后，干涉条纹冒出了1000条，求这段移动的距离。 40. 钠灯中含有589.0 nm和589.6 nm的两条强度相近的准单色谱线，以钠灯照射到迈克耳 孙干涉仪，移动一块反射镜M1时，条纹为什么会出现清晰一模糊一清晰的周期性变化？在一个周期中的条纹一共移动了多少条?M1移动了多少距离？ 41. 为什么多光束干涉会产生细而亮的干涉条纹？是不是只要相干光束多就能产生细而亮 的干涉条纹？ 42. 若用腔长d=0 ~ 1 cm的FP干涉来分辨题40中所述的钠光谱双线，问腔长为哪些值时将 会看到只出现一组条纹？ 43. 试证明FP干涉仪的分辨极限的鞍一峰比为0.83。 44. 用两层银膜中间夹一层硫化锌(ZnS，n=2.3)构成一个FP干涉滤光片，若银模的反射率为 95%，硫化锌的厚度为400 nm，问这滤光片在可见区有几条透射的谱线？每条透射谱线的线宽为多少？(正入射光的情况.) 45. 已知某光源中含有波长差 很小的两条谱线，当用此光源照明一个d=2.5 mm的FP 干涉仪时，上述两谱线的同级干涉条纹错开了1/10个条纹的间距，现将此光源照射迈克耳孙干涉仪，则其中一个反射镜每移动多少距离时，条纹会从最清晰变为完全模糊？ 第五章习题 1. 试证明(5.08)式。 2. 试证明若圆盘遮住了k个半波带，则在圆盘阴影中心点P的光强为 ( 表示 第k+1个波带的振幅)。 3. 试证明在菲涅耳波带法中，若是圆盘遮住了m个波带，则该盘阴影中心P点的光强为 ( 表示第m+1个波带的振幅)。 4. 在菲涅耳圆孔衍射装置中，若圆孔大小、点光源位置均为固定而观察屏逐渐远离圆孔， 试画出中心点P的光强变化情况，并说明之。 ------------- ------------- 5. 波长为 的单色平行光垂直照射在一个开有圆环孔的屏上，圆环的内半径为r，外半 径为R，中心为O点。观察点P位于屏后的法线OF上，当P点逐渐远离O点时，P点的光强有明暗交替变化。但达到最后的暗点为P0，此后不再出现暗点。问： (1) P点在P0点前时的光强如何变化？ (2) P点在P0点后时，在何处其光强为最大？可达到没有圆环屏时的多少倍？ (3) P点在P0点后为什么不再出现暗点？ 6. 在菲涅耳圆盘衍射的实验中，若以一枚图钉作为圆盘()，并令R=r0，取 ，若要求圆盘正好挡住一个波带则光源与屏的距离应为多少？ 7. 波长为750 nm的光波通过一个宽度为mm的狭缝，则中央极大的衍射峰张角为多 少度？20 cm处远的屏幕上的衍射光斑宽度为多少？ 8. 有一个刻糟为10000线/mm的光栅，波长为400 nm和700 nm的光波经过此光栅后的 第一和第二衍射级的角度为多少？ 9. 波长在400～750 nm的白色光束入射到一块刻有4000线/cm的光栅后，计算出 的第三级蓝色光谱会与 的第二级红色光谱相互重叠。 10. 若波长为520 nm的光波入射到宽度为0.0440 mm的狭缝上后，求中心衍射光斑的角宽 度是多少？ 11. 单色光束照射在宽度为 ，则所用的波长为多少？ 的狭缝上，若是中心衍射峰两旁的暗斑张角为 12. 一波长为550 mm的光束照射在 宽的狭缝上，设观察屏在10.0 m远， 求中央极大衍射光斑两旁的次极大距离中心的距离。 13. 0.633 nm的单色光束照射在一个缝上，若其两旁的次极大的张角为，则缝宽为多 少？ 14. 以589 nm的光束射向0.0348 mm宽度的狭缝，则在2.50 m处的屏幕上的中央衍射峰斑 有多宽？ 15. 以波长为415 nm的紫色光束照射在一个单缝上，在距离2.55 m处的屏幕上产生了中央 衍射斑的宽度为9.20 cm，求缝宽为多少？ 16. 有一个单缝衍射波长为550 nm的光束在1.50 m处的屏幕上产生中心衍射的极大光斑宽 度为3.0 cm，当用波长为400 nm的光束照射时，其极大光斑的宽度为多少？ 17. 设光栅的刻缝间距为，则波长为650 nm的光波经光栅衍射后其第二级极 大的衍射角为多少？ 18. 一个对应于波长为500 nm，焦距为2 m的振幅型波带片，直径为8 mm，问在焦点处光 强最可多达不放波带片时的几倍？若改用n=2的介质材料制作同样大小的相位型波带片，则焦点处的光强可达多少？介质膜的厚度应为多少？ 19. 某人欲制造一个对应于 ，焦距为10 m的振幅型波带片，要求焦点处的光强为 不放波带片时的1000倍。则 (1) 如何设计这一波带片？ (2) 此片能否用在波长为2.5的光束？焦距和光强情况是否改变？ (3) 若用n=2.0的介质材料制造上述要求的相位型波带片，应如何设计？ (4) 这相位型的波带片是否能用于波长为2.5的光束中？ 20. 物镜的直径为30 mm的望远镜能分辨出水中()离镜1 km处的两个点光源的最近距离是多少(设点光源的频率为)？ 21. 目前最大的光学望远镜的物镜直径为5 m，试估计其放大倍率为多少？ 22. 已知地球到月球的距离为，若从地球上要看清月球上相距100 m的两个物 点，所用的望远镜物镜的口径至少该有多大？ ------------- ------------- 23. 试讨论图5—15中(1)b不变而时；(2)d不变而时，观测屏上的图形变化情况。 24. 在双缝衍射中如何用惠更斯一菲涅耳原理定性理解在衍射主极大中出现光强为零的情 况。 25. 作d=4b，Ⅳ=5的光栅的光强分布图。并求出在衍射主极大中各个(干涉)主极大的归一 化强度。 26. 由紫光()、绿光()和红光()三种波长组成的平行光束垂 直入射到一光栅上，光栅常数为0.005 mm。用f=1 m的透镜使光栅中出射的光谱汇聚在焦平面上，则第二级的红线、第三级的绿线和第四级的紫线之间的距离为多少？ 27. 试求光栅光谱中恰好满足瑞利判据的两种波长的光波在光强分布中的鞍一峰比。 28. 如果要一块刻痕为的光栅在第二级光谱中能分辨 波长，则此光栅至少应有多宽？ 的两个 29. 已知刻痕为的光栅，宽为5 cm，求其一级衍射光谱的分辨本领及在 处能分辨的最小波长差。 30. 概述斯托克斯定律所基于的概念，并讨论其结果。 第六章习题 1. 在白光照射下的一个肥皂泡，正面观看时呈绿色()，若肥皂水的折射率为 1.35，则该肥皂泡的厚度为多少？ 2. 求出金刚石(n=2.4)在水中的布儒斯特角。 3. 试设计一个用布儒斯特角测薄膜折射率的实验。 4. 由10块平行平面熔石英板叠加在一起组成一个石英片堆，熔石英的折射率为1.45，若 以布儒斯特角入射的自然光照射到此片堆上，经过片堆后出射的光波偏振度为多少？ 5. 试分别计算由三个玻璃透镜(n=1.5)和由三个锗透镜(n=4.0)所组成的光学系统在空气中 正入射情况下的反射损失各为多少？(所有的表面都不涂消光膜.) 6. 试计算以角入射的光束经直角棱镜底面全反射后，其s光和P光之间的相位差为多 少？(棱镜的折射率为1.6，并置放在空气中.) 7. 试证明全反射时P光和s光之间的相位差满足下述的关系： ，并求当棱镜折射率为何值时， 以入射的光束在棱镜底部全反射时会转变成圆偏振光(设棱镜置放在空气中)。若光波 的波长为5，此时的倏逝波的穿透深度为多少？ 试计算正入射时，玻璃表面(n=1.52)上涂有ZnS(n=2.35)的光学厚度为 的膜层和涂有MgF2(n=1.38)的光学厚度为 的膜层，其中心波长处的反射率各为多少？ 若上题中对MgF2膜层的折射率是对中心波长为550 nm，波长为400 nm和760 nm处的单色光在正入射时的反射率为多少？ 当入射角为时，求上题中的MgF2膜对波长为550 nm的自然光的反射率相比于不涂膜时少了多少？ 一个涂有单层介质膜的玻璃基板能否对某一些波长增透而又对另一些波长增加反射？双层膜又怎样？ 半导体锗在红外波段为透明的介质材料，其折射率为4.0。当波长为8的红外光从空气中正入射到锗表面上，则其表面上的反射率有多少？若在其表面上涂镀一层折射率为多少的介质膜层才能使反射消光？该膜层的实际厚度为多少？ 波长为400 nm的光束照射到一个装有平面窗口的容器中，窗口材料的折射率为n=2.0。 8. 9. 10. 11. 12. 13. -------------