例16 有一RLC串联的交流电路，已知求其两端的电压U。

解：因为是RLC串联交流电路，因此 Z=而 所以 U=ZI=例17 有一RLC串联电路，已知电压为

V，试求：

，

mH，

F，电源

=10

，

，试

（1）电流i的瞬时值。

（2）R、L、C元件上电压的瞬时值。 （3）画出相量图。

解：（1）为了求出i的瞬时值，先求出阻抗Z 因

又 所以

求出电流的有效值：

阻抗角： 即电流滞后于总电压

，所以电流的瞬时值为

A

（2）各元件上的电压有效值为

因为

与同相，所以

超前

=

滞后

=，所以

，所以

=

（3）根据计算所得结果作相量图如图。

例18 某RLC串联电路中，电阻为40Ω，线圈的电感为233 mH，电容器的电容为80μF，电路两端的电压u=311sin314t（V）。求：（1）电路的阻抗值；（2）电流的有效值；（3）各元件两端电压的有效值；（4）电路的有功功率、无功功率、视在功率；（5）电路的性质。 解：（1）

（2） （3）

（4）

（5）由于

，电路呈电感性质。

第三章 例题-2

例19 图示电路中，已知u＝100sin(314t+30o)伏，i＝22.36sin(314t+19.7o)安，

i２＝10sin(314t+83.13o)安，试求： i1、Z1、Z2并说明Z1、Z2的性质，绘

出相量图。

解：由题知，

所以

即

∵

∴Z1为感性负载，Z2为容性负载。

例20 一只日光灯和一只白炽灯并联接在f=50Hz、电压U=220V的电源上，如