拼十年寒窗挑灯苦读不畏难；携双亲期盼背水勇战定夺魁。如果你希望成功，以恒心为良友，以经验为参谋，以小心为兄弟，以希望为哨兵。考点44 空间向量及其运算和空间位置关系

1．如图，在长方体

中，

，

，而对角线

上存在一点P，使得

取得最小值，则此最小值为（ ）

A． 2 B． 3 C． 【答案】D

D．

2．如图是某几何体的三视图，其中正视图和侧视图为正方形，俯视图是腰长为几何体的体积是（ ）

的等腰直角三角形，则该

A． B． 【答案】B

C． D．

1

3．如图，在正方体则剩余几何体的侧视图为

中，E为棱

的中点，用过点

的平面截去该正方体的上半部分，

A． 【答案】C 【解析】 取

中点F,连接

B． C． D．

.平面为截面。如下图：

2

所以上半部分的正视图，如A选项，所以选A. 4．已知三棱锥的四个顶点都在半径为3的球面上，，则该三棱锥体积的最大值是（A．

B．

C．

D． 32

【答案】B

，

3

）

令

在

，得，

上递减，

，

上递增，在

，即该三棱锥体积的最大值是

故选B.

5．如图，圆锥顶点为，底面圆心为，过轴圆锥侧面到点的最短距离为

的截面，为中点，，，则从点经

A．

B．

C． D．

【答案】A

6．已知三棱锥则三棱锥A．

中，

，

，

，

，且二面角

的大小为

，

外接球的表面积为（ ）

B．

C．

D．

【答案】D

4