7. 如图7-15所示的水准网中，A，B为已知点，P1~P3为待定点，独立观测了8段

路线的高差h1~h8，路线长度S1 =S2 =S3 =S4=S5 =S6 =S7 =1km,S8=2km,试问平差后哪一点高程精度最高，相对于精度最低的点的精度之比是多少?

在图7-16所示的三角形中，A,B为已知点，C为待定点。A,B点的已知坐标,C点的近似坐标及AC和BC边的近似边长列于图中(均以km为单位)，试按间接平整法求C点坐标的权倒数和相关权倒数(设

=2x105,参数以m为单位)。

某一平差问题按间接平差法求解，已列出法方程为

=0， +

试计算函数的

权。

=0，

在三角网(如图所示)中，A,B,C为已知点，D为待定点，观测了6个角度 L1 –L6,设D点坐标为

参数，已列出其至已知点同的方位角误差方程: = - 4. 22+ 1. 04, =

试写出角BDC平差后的权函数式。

7. 有水准网如图7-18所示，A,B,C,D为已知点，P1、P2为未知点，观测高差h1- h5

，路线长度为S1 =S2 =S5 =6km,S3 =8km,S4 =4km，若要求平差后网中最弱点平差后高程中误差

5mm，试估算该网每千米观测高差中误差应为多少。

+ ,

在图7-19的大地四边形中，A,B为已知点，C,D为未知点，L1～ L8为角度观测

值，若设未知点的坐标为参数，试写出求CD边长平差值中误差的权函数式。

§7-4水准网平差示例

7. 4. 42 在水准网平差中，定权式为经平差计

算求得的单位权中误差

代表什么量的中误差?在

以km为单位，当令c=2时，

令c=1和c=2两种情况下，经平差分别求得的V, ，以及

相同吗”

在图7-20所示的水准网中，A,B为已知 点HA=10. 210m,HB=,观测各点间的高差 为: h1 =, h2=, h3=0. 235m, h4=-2. 311 m, h5=0. 150m, h6 =, h7 = ,

h8 =-2. 166m

设观测值的权阵为单位阵(各路线长度相同)，试按间接平差法求待定点C,D,E最或

是高程及其中误差。

7. 4. 44水准网(如图7-21所示)中，A,B为已知点，HA =, HB = ,观测高 差和各路线长度为:

h1 =1. 157m, S1 =2km, h2=, S2 =2km, h3 =, S3 =2km, h4=0. 663m, S4 =2km, h5 =, S5 =4km,

试按间接平差法求 (1)待定点C,D最或是高程;(2)平差后C,D间高差的协因数

及中误差

(3)在令c=2和c=4两种情况下，经平差分别求得的

是否相同?为什么?

有水准网如图7-22所示，A,B为已

知点，HA=21. 400m，HB =23. 810m，各路线观侧离 差为：

h1 =, h2 = ,

h3=0. 446m, h4 = -3, 668m,

h5=1. 250m, h6= h7 =

设观测高差为等权独立观测值.试按间接平 差法求P1 P2 P3等待定点平差后的高程及中误差。

在图7-22所示的水准网中，加测了两条水准路线8,9（如图7-23所示),h8 =

,h9=，其余观测高差见题。设观侧高差的权为单位阵， (1)增加了两条水准路线后，单位权中误差是否有所变化？

(2)增加了两条水准路线后，待定点P1 P2 P3平差后高差的权较之未增加两条水准路 线时有何变化？

§7-5间接平差特例—直接平差

有附合水准路线(图7-24),P为待定点，A,B为已知点其高程为HA HB ，观测 高差为h1， h2，相应的路线长度为S1 km, S2 km，试求P点平差后高程的权PX。

7. 5. 48在如图7-25所示的水准网中已知高程HA =53 m, HB = m,测得高差(设 每条线路长度相等)

h1 = m

h2 = m h3= m h4 = m

试求: (I)P点高程的平差值; (2)P点平差后高程的权倒数。

在如图7-26所示的水准网中，A,B,C为已知点，P为待定高程点，已知HA =, HB = 22. 870 m, HC = ，观测高差 及相应的路线长度为: h1 = h2 =, h3= ,

S1 =2km, S2 =6km, S3 =3km, 试求;(1)P点的最或是高程;

(2)P点平差后高程的权(当c=1时) 按不同的测回数观测某角，其结果如下: