第三章 习题三

3-1电路中有正反馈，且满足AF >1的放大器是否一定能产生振荡？为什么？ 答：相位条件，保证起振过程中环路始终保持正反馈。

3-2与高频功率丙类谐振放大器比较：(1)LC正弦波振荡器为什么一般工作在失谐状态？它对振荡器的性能指标有何影响？(2)从起振到振荡稳定，LC正弦波振荡器中三极管的工作状态如何变化？

答：（1）高频功率谐振放大器是三极管通过谐振回路对谐振频率进行放大，LC正弦振荡器引入反馈机制，能自激振荡。振荡器相位平衡稳定条件是靠并联谐振回路的相频特性来保证的，稳频能力受谐振回路影响。 （2）截止区→放大区→饱和区

3-3 LC正弦波振荡器起振后，当三极管进入非线性工作状态后，为什么一定要使三极管进入截止区而不是饱和区？

答：当输入信号幅度较小时，环路增益大于1，当输入信号幅度增加到某一较大幅度时，进入平衡状态，维持下去。三极管进入截止区uf较大，使得满足环路增益大于1的条件。进入饱和区则是保持平衡状态。

3-4 根据相位平衡条件，试判断图E3.1所示交流通路中，哪些可能产生振荡，哪些不能产生振荡。若能产生振荡，则说明属于何种振荡电路。

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)

E3.1题3-4图

解：(a)不能产生振荡，是负反馈电路。

(b)可能产生振荡。

（c）不能，集电极接同性电感，不符合射同它异。 (d)不能产生振荡。

(e)只有当L1、C1合并呈容性，L2、C2合并也呈容性才有可能产生振荡。 (f)只有当L1、C1合并呈容性，L2、C2合并呈感性才有可能产生振荡。

3-5试改正图E3.2所示振荡电路中的错误，并指出振荡电路类型。图中Cb，Cd，Ce均为旁路电容或隔直电容，RFC为高频扼流圈。

(a) (b)

(c) (d)

(e)

(f)

图 E3.2题3-5图

解： (a) 电容三点式 (b)电感三点式

(c)电容三点式

(d)电感三点式

(e)电容三点式

(f)电容三点式

3-6图E3.3是一振荡器的交流等效电路，包含了三个LC回路，各回路的谐振频率如题图E3.3标示，设有以下三种情况： (1)L1C1?L2C2?L3C3；

(2)L1C1?L2C2?L3C3；

(3)L1C1?L2C2?L3C3。

E3.3题3-6图

试分析上述三种情况是否都能振荡，振荡频率fosc与回路谐振频率有何关系？ 解：

3-7在图E3.4所示的考毕慈振荡电路中，已知L=1.3μH，C1=100pF，C2=2000pF，Qo=100，RL=250k?，L抽头在中点，试求： (1)振荡频率fosc为多少？

(2)ICQ大于何值时，振荡器才能满足起振条件？

E3.4题3-7图

解：（1）C?C1//C2?95.24pF

?8.99?107rad/s

?0?fosc1LC??0?1.43?107Hz2?（2）RLO?2?foscLQ0?11.68K?

P2?0.5

P1?C2?0.95,C1?C2R'L?RLo//RL?11.55K?2P2'R0?P12RL?10.42K?Ri?Re?1K?F?C1?0.05,C2gm?g01?giF?1.97mS FICQ?gm?26mV?51.22?A3-8画出一个三极管为共射组态的克拉波振荡电路(包括直流偏置)，设其工作频率为10MHz，三极管的偏置条件为UCC=12V，ICQ=2mA，β>>1，UBE=2.4V，Re=1k?，rbe=1k?，rce=10k?，回路电感L=0.5μH，空载品质因数Q0=100。求回路电容C1、C2、C3及Rb1、Rb2。 解：

f0?12?LC??12?LC3?C3?1?10?5.07?10F 2L(2?f0)3-9电路如图E3.5所示，C1=51pF，C2=3300pF，C3=12~250pF，L=0.5μH，RL=5k?，gm=50ms，回路Qo=80。试计算振荡器频率范围。

E3.5题3-9图

解：

F?C1?0.015C2C2?0.98C1?C2?R0?1.33K?

RL0?2?f0LQ0?2.5f0?10?4P?gm?50mS?g0/F?giFR0?(RL0//RL)?p2?1330f0?7.66MHzC??C1//C2?C3?62~300pFf0?12?LC??13~28.6MHz所以，振荡器频率范围为13~28.6MHz.

3-10图E3.6是两个实用的晶体振荡器线路，试画出它们的交流等效电路，并指出它们是哪一种振荡器，晶体在电路中的作用分别是什么？

(a)

(b)

E3.6题3-10图

解：（a）并联型晶体振荡器，晶体起电感作用。

（b）串联型晶体振荡器，晶体起短接线作用。

3-11若石英晶体片的参数为Lq=4H，Cq=6.3×10-3pF，Co=2pF，rq=100?，试求： (1)串联谐振频率fs；

(2)并联谐振频率fp与fs相差多少？ (3)晶体的Q值和等效并联谐振电阻为多少？ 解：（1）fs?12?L?C?1?12?4?6.3?10?1012?4??3?12Hz

(2)fp?2?L?(C?串Co)?6.3?10?2?12?106.3?10?3?2?3Hz

1(3)Q0?woscL??r?2L?C?r?L??1r?L??2.52?105 C?Rp?Q0r??1L??6.35?1012?

r?C?3-12输出频率为240MHz的三次泛音晶体振荡器，如图E3.7所示。 (1)画出它的交流等效电路； (2)计算回路电感L的范围； (3)三极管Q2起什么作用？

E3.7题3-12图

解：

(1)交流等效电路

（2）

f1s?2?LC,80MHz?f01?240MHz

L?0.044?H~0396?H（3）Q2起跟随器的作用。

3-13试画出一符合下列各项要求的晶体振荡器实际线路： (1)采用NPN高频三极管；

(2)采用泛音晶体的皮尔斯振荡电路；

(3)发射极交流接地，集电极接LC并联谐振回路，以避免晶体在基频振荡。 解：如下图：

3-14差分振荡器如图E3.8所示，通过控制开关S分成两个波段，每个波段内由可调节电容C2控制频率。已知I波段频率范围为320~330MHz，П波段频率范围为330~340MHz，回路电容最大值Cmax=26.8pF，电容Cb为隔直电容。 (1)分析振荡器的工作原理； (2)求电感L1和L2的值；

(3)若电容C1=14pF，求可调电容C2在每个波段电容值的变化范围。

E3.8 题3-14图

解：（2）S断开

?f0?12?L2Cf0??320?106?12?L?C12?L2Cmax1?L2?9.23?10?9H

S闭合时?330?2?L?Cmax?L??8.68?10?9H（3）S断开，320?106?12?L2C??C??1?C2?C1

(2??320?106)2?9.23?10?9?C2max?1.28002?10?11F且L??L1L2?L1?1.46?10?7H

L1?L2?330?106?12?L2C??C??1?C2?C1

(2??330?106)2?9.23?10?9?C2min?1.12006?10?11F

?C2?[1.12006?10?11，1.28002?10?11]F

S闭合，L??8.68?10?9H

330?106?12?L?C?12?L?C??C??C1?C2?C2max?1.2797?10?11F

340?106??C??C1?C2?C2min?1.1244?10?11F

?C2?[1.1244?10?11，1.2797?10?11]F

3.15由E1648集成电路构成的晶体振荡器中，试分析以下两种情况：

(1)参见图3-5-1和图3-5-2。若将晶体接在10脚3脚之间是否可以振荡，为什么？ (2)或将晶体接在12脚与1脚之间，重新回答(1)问题。

第四章 习题四 4-1 填空题

(1) 所谓频率合成器就是利用一个晶体或几个晶体振荡器产生一系列或若干标准振荡信号。其基本思想就是利用综合或合成手段，综合晶体振荡器的频率稳定度高、准确性高和LC振荡器改变频率方便的优点，克服晶体点频工作点和LC振荡器的频率稳定度、准确度不高的特点，而形成的频率合成技术。

(2) 在图4-1-3所示的直接频率合成器中，欲得到输出频率为76.2MHz,其开关A选取的频率为 2 MHz；开关B应选取的频率为 6 MHz；开关C应选取的频率为 7 MHz。 (3) 频率合成器的主要性能指标有频率范围、频率间隔、频率稳定度、准确度、频谱纯度、频率转换时间 等。

(4) 小数分频是通过可变分频和多次平均来实现的。如要实现7.2的分频，(双模式中P/(P+1), P=7), 则在10个参考频率周期中，要 8 次除7和2 次除8。如要实现5.31的小数分频（双模式中P/(P+1), P=5）,则在100个参考周期中，要69 次除5和31 次除6。 4-2锁相环有哪几个基本组成部分，各起什么作用？

解：锁相环是一个相位负反馈系统，其基本组成部分包括：鉴相器(PD)、低通滤波器(LPF)和压控振荡器(VCO)。鉴相器完成输入与输出信号的相位比较，其输出反映它们之间的相位差。

低通滤波器用于滤出鉴相器输出中的高频成分和噪声。压控振荡器实现对输入频率的跟踪，它根据鉴相器的输出调整输出频率以降低输出信号与输入信号的相位差。

4-3 设一阶锁相环中正弦鉴相器的鉴相灵敏度为Kd=2V/rad, VCO的压控灵敏度为KV=2?×104 rads?v，VCO的固有频率为?v=2?×106 rad，问：

s (1) 输入参考频率为?r = 2?×1015×103 rad，环路能否锁定?

s (2) 若能锁定，静态相位误差?为多少？此时控制电压多大？

e (3) 环路的同步带是多少？

解：(1)对一阶锁相环来说，没加LPF，即F(j0)=1 (F(s)为开环增益)

KL?KdKv?2?2??104?4??104rad/s

????r??v?2??1.015?106?2??106?2??15?103rad/s

而环路允许的最大VCO输出最大变化量为

??max??2KL??2?4??104?2?2?104rad/s

显然?????max，环路能锁定。

??2??15?103(2) 控制电压Vc???1.5V

Kv2??104 由于Vc?Vd 静态相位误差?e?Vd1.5??0.75rad Kd2(3) 同步带?2?max?4?2?104rad/s

4-4 在图E4.1所示的频率合成器中，若可变分频器的分频比M=760~860，试求输出频率的范围及相邻频率的间隔。

图E4.1 习题4-4图

解：

f0f100KHz?r??10KHz

10?M1010f0?100?M?100(760~860)?76~86MHz

?f?fr?100KHz

4-5在图E4.2所示的频率合成器中，试导出f0的表达式。各个乘法器的输出均取差频。

图E 4.2 习题4-5图

f2)/M?fr??① 1000f (f2?2)/N?fr??②

2解：(f1? f0?f1?fL??③ 将式②代入①，有

f1?Mfr?f21f?Mfr?(Nfr?r)100010002

N1?Mfr?fr?fL10002000再代入式③，得

N1999f0?f1?fL?(?M)fr?fL

100020004-6在图E4.3所示的三环频率合成器中，300≤NA≤399，351≤NB≤397，试求输出频率范围和间隔。为了得到389.912×106Hz的输出频率，NA、NB为多大？

图E 4.3 习题4-6图

解答：f0?(NA?NB)fr ,(35.4~40MHz，间隔为1kHz；NA、NB为NA=1112、NB=3888) 1004-7在一个简单的锁相环中插入可编程分频器，即构成了锁相频率合成器，如图E4.4所示。 (1) 试证明其闭环传递函数H(s)??0KdKvF(s) ?1?rs?KKF(s)dvN(2) 证明其自动振荡频率?n?为例)。

2KdKv?，阻尼系数??2N?12KdKv(以有源比例积分滤波器

N?1

(3) 试定性分析N变化会对环路的动态性能带来的变化。

图E 4.4 习题4-6图

解：（1）（2）证明略

（3）由于?n与?对环路的动态特性有很大影响，当频率合成器的N在大范围内变化时，环路的动态性能会变化很大。

4-8高速的模分频器常用触发器构成。其设计方法类同于数字电路中时序电路的设计。试设计一个用二个D触发器和一个与门由外信号控制的双模?3/?4分频器

解：先设计?4分频器。以输入信号为时钟，用二个D触发器即可构成?4分频器：

设计?3分频器时，强行从4个状态中扣除一个。如Q1Q2=01,使状态不经过01而直接回到00。

用一个或门将?3分频器和?4分频器合为一个，且由控制信号MC控制。MC???1,?4?0,?3

4-9 在图4-3-10所示的吞脉冲型频率合成器中，已知P=128,参考频率为10.24MHz, 试求合成器的输出频率范围。 解：

f0?(PN?A)fr

?128?[(3~1023)?(3~63)]?10.24MHz ?3.96288~1341.51168GHz4-10 一DDS频率合成器的参考时钟为100MHz，相位累加器宽度为40位，问： (1) 该频率合成器的频率分辨力是多少？ (2) 若频率控制字M为8?10，求输出频率。

解：（1）DDS的频率分辨力为

8?f?11f??100?106?90.95MHz cN4022（2）输出频率f0

M8?1086f0?Nfc??100?10Hz?72.7596KHz 4022